中職數(shù)學(xué)教改的實(shí)踐與思考

摘 要：隨著中職招生規(guī)模的擴(kuò)大，中職數(shù)學(xué)教育正面臨著前所未有的困惑與挑戰(zhàn)。了解學(xué)習(xí)對象，注重學(xué)習(xí)過程、明確教育目標(biāo)、掌握專業(yè)特點(diǎn)、熟悉教材內(nèi)容、密切理論與實(shí)踐、加大數(shù)學(xué)改革力度，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：職業(yè)學(xué)校 數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

隨著中職招生規(guī)模的擴(kuò)大，中職數(shù)學(xué)教育正面臨著前所未有的困惑與挑戰(zhàn)；學(xué)生起點(diǎn)低、差異大、厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重；而職校數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，不但包括高中數(shù)學(xué)部分內(nèi)容，而且包括空間向量及線性代數(shù)的部分內(nèi)容，抽象性、概述性、邏輯性等都比較強(qiáng)，因而使許多學(xué)生望數(shù)生畏，怯而止步。大批基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外，部分學(xué)有余力的學(xué)生也未能得到充分、有效的發(fā)展。

但是數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課，教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響到專業(yè)課和其它學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)程，因此改革中職數(shù)學(xué)教育勢在必行。在中職數(shù)學(xué)教育改革過程中，下列問題應(yīng)當(dāng)引起我們的重視與關(guān)注。

一、強(qiáng)化初中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)梳理，弱化高中學(xué)習(xí)任務(wù)的完成

據(jù)相關(guān)測試、調(diào)查統(tǒng)計(jì)，中職學(xué)生中約30%的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好或尚好，約40%的學(xué)生存在明顯的缺陷或不足，約30%的學(xué)生缺乏起碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。其差距之大令人吃驚。隨著中職招生規(guī)模的擴(kuò)大，差距有進(jìn)一步擴(kuò)大的趨勢。與此相對應(yīng)的是他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度及認(rèn)識水平之間的差異，很多學(xué)生“望數(shù)生畏”，存在較為嚴(yán)重的心理障礙，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)不強(qiáng)、興趣不濃、信心不足、畏懼心理嚴(yán)重。對此，如果我們不給予高度關(guān)注，而急于引入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，一味為完成高中階段學(xué)習(xí)任務(wù)而趕進(jìn)度，往往適得其反，使更多的學(xué)生游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外。心理學(xué)研究表明，在多數(shù)情況下，提高學(xué)習(xí)動機(jī)的最好方法就是讓學(xué)生取得較好的學(xué)習(xí)成績，有經(jīng)常性的成功體驗(yàn)。因此，在中職教育的起始階段，應(yīng)適當(dāng)降低教材的起點(diǎn)，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理、復(fù)習(xí)初中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容，充分注意初高中內(nèi)容的銜接。這樣不僅有利于彌補(bǔ)學(xué)生知識上的缺陷，還可以使他們在復(fù)習(xí)的成功體驗(yàn)中有效消除心理上的障礙，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為整個高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)還應(yīng)調(diào)整教材，分層次教學(xué)［１］。事實(shí)上“從低到高”來編制大綱與教材，即先研究適合于低水平學(xué)生發(fā)展的教材內(nèi)容，然后隨著學(xué)生發(fā)展水平的提高逐步擴(kuò)充，是數(shù)學(xué)教育中常見的基本原則之一。中職新教材已注意了這方面的內(nèi)容，與傳統(tǒng)教材相比，新教材淡化了學(xué)科本位思想，降低了教材的起點(diǎn)，注意了初高中內(nèi)容的銜接，特別是第一冊在主要復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上融入了高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，只是在系統(tǒng)復(fù)習(xí)初中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排上較為粗糙，需要我們校本教材的補(bǔ)充。

二、適度降低數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性，提高教學(xué)內(nèi)容的針對性

首先，中職數(shù)學(xué)教學(xué)需要統(tǒng)一性的約束與考核。數(shù)學(xué)作為一門主要文化基礎(chǔ)課，對人的素質(zhì)的影響是全方位的，對后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)作用也是顯而易見的，因此，我們統(tǒng)一規(guī)定了中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其次，中職教育該具有“職業(yè)”特色［２］，需要我們關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的針對性。這是由于中職專業(yè)類型繁多，不同專業(yè)對數(shù)學(xué)要求差別很大，相近專業(yè)要求也不盡相同；中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很不平衡，起點(diǎn)高低跨度很大，且非智力因素水平相差甚遠(yuǎn)。第三，學(xué)生努力的目標(biāo)也不盡相同，有的立志于對口升學(xué)、繼續(xù)升造；有的傾向于全面發(fā)展，從事融智能與技能于一體的復(fù)合型就業(yè)；有的希望揚(yáng)長避短，從事有一技之長的技能型就業(yè)。這些都需要通過教學(xué)內(nèi)容針對性，提高教學(xué)的成效。就當(dāng)前而言，學(xué)生巨大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異，需要我們在統(tǒng)一性的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容針對性的改革。我們將中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為三個部分，即基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)、實(shí)用的數(shù)學(xué)、發(fā)展的數(shù)學(xué)。基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)的知識與內(nèi)容，并充分注意初、高中內(nèi)容的銜接，是不同專業(yè)、不同基礎(chǔ)的學(xué)生都要學(xué)習(xí)與掌握的最基本內(nèi)容，意在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)也即統(tǒng)一性內(nèi)容。適度降低統(tǒng)一性內(nèi)容的底線，可以使更多的學(xué)生學(xué)得會、用得上，使統(tǒng)一要求最終得以落實(shí)。實(shí)用的數(shù)學(xué)是在完成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合就業(yè)方向、學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)而選學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。實(shí)用的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)實(shí)用性，特別是與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用。不同的類型的專業(yè)，該部分內(nèi)容不同，如財(cái)會專業(yè)對排列、組合、統(tǒng)計(jì)初步應(yīng)用較多；計(jì)算機(jī)專業(yè)對集合、數(shù)列、矩陣、一元二次方程等經(jīng)常用到。實(shí)用的數(shù)學(xué)盡管在難度上高于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，但由于與學(xué)生的專業(yè)密切相關(guān)，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，故仍能引起學(xué)生的重視和關(guān)注，為學(xué)生所接受。發(fā)展的數(shù)學(xué)是在完成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對學(xué)有余力的學(xué)生或有志對口升學(xué)的學(xué)生，拓展、加深的學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，意在強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為進(jìn)入上一層學(xué)歷學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。這樣，整個中職數(shù)學(xué)在兼顧教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性與針對性的基礎(chǔ)上，分成了兩線三塊。一條線是就業(yè)方向，他們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)與實(shí)用的數(shù)學(xué)，少數(shù)技能性較強(qiáng)的專業(yè)甚至可以只學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)；另一條線是對口升學(xué)，他們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)與發(fā)展的數(shù)學(xué)。

三、淡化數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性

如果要數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性的關(guān)注上有所選擇的話，由于教師自身的經(jīng)歷與數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)，會有更多的理由來選擇關(guān)注數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。因此，在教學(xué)中，我們常常在自覺與不自覺中重視或傾向于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，生怕某一章節(jié)或某一知識點(diǎn)的缺失影響系統(tǒng)的完整性，而對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性常常關(guān)注得不夠。其實(shí)對中職數(shù)學(xué)教育而言，更需要關(guān)注后者。首先，中職的培養(yǎng)目標(biāo)是直接從事某一專業(yè)、工種需要的應(yīng)用性人才，其特點(diǎn)是直接面向社會。學(xué)生應(yīng)用知識的意識和能力在很大程度取決于中職數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)化水平，而不像普高那樣，有高等教育的緩沖與彌補(bǔ)。可以說普、職相比，普高基礎(chǔ)性更明顯，職校應(yīng)用性更突出，特別是圍繞專業(yè)的相關(guān)應(yīng)用。其次，著名數(shù)學(xué)家斯托利亞爾提出數(shù)學(xué)教育應(yīng)包含三個方面：（1）經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)組織化；（2）數(shù)學(xué)材料的邏輯組織；（3）數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。長期以來，我國數(shù)學(xué)教學(xué)由于受應(yīng)試教育的沖擊與影響，往往是掐頭、去尾、燒中間，而這種病態(tài)延伸到中職，往往使中職數(shù)學(xué)教育面臨中間燒不熟、頭尾難立足的尷尬局面，致使中職學(xué)生望“數(shù)”興嘆。因此，中職數(shù)學(xué)教育要擺脫困境，必須擺脫應(yīng)試教育的影響與束縛，平衡處理好這三個方面關(guān)系，重視經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)組織化，淡化數(shù)學(xué)材料的邏輯組織，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，特別是圍繞專業(yè)的相關(guān)應(yīng)用。這樣，我們既可以揚(yáng)長避短，又可以通過學(xué)以致用，使學(xué)生學(xué)有興趣。我們注意到中職新教材順應(yīng)了這一趨勢，與舊教材相比，減少了理論推導(dǎo)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，強(qiáng)化了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。新教材從概念的引入到一些結(jié)論性內(nèi)容的產(chǎn)生、從相關(guān)知識的應(yīng)用到課后習(xí)題的鞏固，都注意聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與社會生活，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題，突出學(xué)以致用的能力。事實(shí)上，強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生分析和解決問題的能力培養(yǎng)也是當(dāng)前基礎(chǔ)教育新課改所竭力倡導(dǎo)的。

四、淡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程

長期以來，受應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育往往是重結(jié)果、輕過程，重知識、輕實(shí)踐，重訓(xùn)練、輕能力，這使得基礎(chǔ)相對薄弱的中職學(xué)生雪上加霜，沒有過程的結(jié)果，他們理解不了、接受不了；沒有應(yīng)用的知識，他們?nèi)狈εd趣、鞏固不了。其實(shí)，從普高到職校，數(shù)學(xué)教育的功能已從“篩”變?yōu)椤氨谩保褟囊詰?yīng)試為主，轉(zhuǎn)變?yōu)橐蕴岣邤?shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力為主。這就要求我們注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，淡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果。首先，注重知識的發(fā)生過程，可有效彌補(bǔ)中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱；其次，注重知識的發(fā)生過程，便于學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，有利于讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識、提高對一般規(guī)律的探究能力；第三，注重知識的發(fā)生過程，便于更多的數(shù)學(xué)問題接近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生感悟生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中也處處有生活的道理；第四，注重過程、淡化結(jié)果，便于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)活動轉(zhuǎn)變，有利于提高數(shù)學(xué)教育的實(shí)效性，克服學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱而帶來的心理障礙，消除自卑心理，重新確立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實(shí)上，注重過程、淡化結(jié)果是很多國家數(shù)學(xué)教育的普遍的做法。如英國的數(shù)學(xué)教育，從數(shù)學(xué)教材到教學(xué)活動的組織都突出學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，特別是探究活動。無論何種類型課，很少是教師講學(xué)生聽，而往往是教師與學(xué)生一道參與一系列活動，如實(shí)驗(yàn)、游戲、討論、讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識。他們對知識點(diǎn)，對各種數(shù)學(xué)結(jié)論包括公式、定理、法則等遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及我國數(shù)學(xué)教學(xué)那么注重，不僅數(shù)量少而且對于記憶的要求也不高，一個明顯的例子就是GCSE考試，許多基本公式都附在試題前給出，他們更看重的是獲得知識的過程，注重對知識的理解和應(yīng)用，對一般規(guī)律的探究能力的培養(yǎng)。當(dāng)前進(jìn)行基礎(chǔ)教育新課程改革也強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，重視知識的發(fā)生過程［３］。我們注意到與傳統(tǒng)教材相比，職校新教材也給予了充分的關(guān)注，如新教材對“數(shù)學(xué)的內(nèi)涵、外延有較多篇幅的敘述（注重了知識的發(fā)生過程），但落實(shí)到需要學(xué)生掌握的內(nèi)容，仍然是最基礎(chǔ)的部分（淡化了結(jié)果）”。

五、常規(guī)數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)教育的區(qū)別化改革

所謂常規(guī)數(shù)學(xué)教育就是統(tǒng)一大綱、統(tǒng)一教材、統(tǒng)一要求、統(tǒng)一進(jìn)度、統(tǒng)一考核下的數(shù)學(xué)教育，是我們長期以來一直采用，至今仍然沿用的教育模式。這一模式的理論基礎(chǔ)就是假設(shè)所有的學(xué)生都有相同的智力因素與相同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而這一假設(shè)在當(dāng)前多元智力理論的背景下存在明顯的缺陷、不足，甚至錯誤。對中職教育的學(xué)生實(shí)際而言，這一假設(shè)也顯然不能成立。根據(jù)加德納教授的多元智力理論，人的智力是多元的，人除了言語/語言智力和邏輯/數(shù)理智力兩種基本智力外，還有其他七種智力，每個學(xué)生都在不同程度上擁有上述九種基本智力，智力之間的不同組合表現(xiàn)出個體間的智力差異，每個學(xué)生有自己的智力弱項(xiàng)，也有自己的智力強(qiáng)項(xiàng)，數(shù)理智力因素的差異是客觀存在。加之非智力因素的影響，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的巨大差距。如果數(shù)學(xué)教育忽視這一巨大差距，仍然沿用常規(guī)化教學(xué)，勢必事與愿違，使更多中職教育的學(xué)生游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外。因此，我們提出數(shù)學(xué)教育的區(qū)別化改革的設(shè)想。也就是根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)差異、不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的要求不同和學(xué)生的發(fā)展方向不一致等因素的影響，區(qū)別對待每一個學(xué)生；充分關(guān)注、尊重學(xué)生的個體差異，以最大程度的個別化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的主體精神；讓學(xué)生廣泛參與教學(xué)過程，有經(jīng)常性的成功體驗(yàn)，不斷享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與樂趣，從而使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，以求得教學(xué)效益的整體提高。具體包含：建立區(qū)別化大綱(從低到高來編制數(shù)學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容上實(shí)行層次組合、教學(xué)進(jìn)度與課時(shí)計(jì)劃允許彈性)，制定區(qū)別化教學(xué)目標(biāo)（對不同層次的學(xué)生提出不同教學(xué)要求，使他們在知識方面分別達(dá)到識記、理解、掌握的層次，在能力方面分別達(dá)到模仿、學(xué)會、綜合運(yùn)用的層次），探求教學(xué)組織區(qū)別化策略（量力而行，實(shí)行提問、練習(xí)、作業(yè)層次化），實(shí)行教學(xué)評價(jià)區(qū)別化（評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多層、課堂上的提問、板演、練習(xí)，要充分考慮學(xué)生的基礎(chǔ)差異；評價(jià)過程動態(tài)；關(guān)注過程評價(jià)、提供多次機(jī)會）等。區(qū)別化教學(xué)改革使不同層次的學(xué)生有了參與學(xué)習(xí)過程的機(jī)會，有了經(jīng)常性的成功體驗(yàn)，從而使他們學(xué)有樂趣、學(xué)有興趣、學(xué)有成效。

中職數(shù)學(xué)教育改革，雖勢在必行，卻任重道遠(yuǎn)。現(xiàn)階段，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些舊的教學(xué)理念和教學(xué)模式已不能適應(yīng)新形式下的教學(xué)發(fā)展。這就要求必須引起更多的教師對中職數(shù)學(xué)教育改革問題的關(guān)注與思考。理清改革的思路，明確教育目標(biāo)，掌握專業(yè)特點(diǎn)，熟悉教材內(nèi)容，密切理論與實(shí)踐，加大數(shù)學(xué)改革力度，才能更好地達(dá)到教學(xué)效果，以利于培養(yǎng)實(shí)用人才，適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要。

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