數學開放性問題的對話策略

克林伯格（Klingberg.L）認為，在所有的教學中都進行著最廣義的對話，不管哪一種教學方式占支配地位，相互作用的對話都是優秀教學的一種本質性標識。數學開放性問題，作為數學教學的生存狀態，師生之間正在頻繁地使用對話以達成共識。對話性溝通超越了單純意義的傳遞，具有重新建構、意義生成的功能。

對話，不是指師生間狹隘的數學課堂語言的交流；對話，需要師生雙方向對方的精神敞開和彼此接納；對話，意味著數學教學從知識的傳授走向知識的建構。數學開放性問題應該對教學過程有著內在牽引力，每一個問題都能建構起課堂上一個教學活動的“板塊”，都能從整體參與性上引發學生思考、討論、解讀、練習和創造。

一、創設開放性情境，培養問題意識

教師“開放性問題”設計再科學、再合理，沒有學生問題意識的參與，數學教學也只能是“零”；教師“開放性問題”創設再精彩、再誘人，沒有學生“探究問題”的合作，對話教學也只能是“零”。因此教師要精心創設“開放性問題”情境，培養學生問題意識。

數學文本就是信息豐富的問題源泉，只要閱讀個體善于動腦，就會產生許許多多深淺不一的問題。例如：教學“三角形內角和”一課時，我讓學生分別畫出銳角、直角、鈍角三角形各一個，用量角器量出三角形中每個角的度數，然后讓學生“考”教師：說出一個三角形中任意兩個角的度數，教師能“猜”到第三個角的度數。通過“考”教師，學生興趣高漲了，課堂活力顯現了，這樣開放的情境就引發了學生參與學習的欲望。因此，教師要引導學生在教學過程中從“開放性問題”的內涵與外延中漸漸形成問題意識，產生源源不斷的問題。學生對“開放性問題”產生了興趣，才可能去認真閱讀文本、例題，閱讀“開放性問題”，發現并提出相關的問題來進行對話，并在對話中逐步加深問題的理解深度，探求解決問題的辦法而形成研究性學習。

二、多元化解讀問題，提升思維品質

現代哲學解釋學認為，教學是“把一種意義關系從另一個世界轉換到自己的世界”。對話對數學教學中的專制主義是深惡痛絕的，“開放性問題”不是話語霸權，而是學生思維形成、交織對話的“引線”。

多元化解讀數學開放性問題，關鍵是要在頭腦中形成盡量多問幾個“為什么”的意識，養成善于思考提問的習慣，從開放性問題的落點中探究有價值的問題。數學離不開練習，練習題的開放性問題大致可以這樣：

1. 條件開放。已知的條件開放，讓學生從實際出發，對條件全面分析，作出不同的解讀。如在教“倍的認識”時，我設計了這樣一道練習題：體育館里有足球9個、排球6個、籃球12個、鉛球2個、鏈球3個，請你選擇這其中兩種，說說它們的倍數關系。

2. 提問開放。所求問題的開放，會促進學生思考所能解答的各種問題。當然，所提供的問題常常是不確定的，學生必須搜集其他必要的信息才能著手解題。如在二年級應用題教學中，我設計了如下的題目：“雞有36只，鴨比雞少18只，雞比鵝少7只，你能提出哪些問題？”

3. 解法開放。題目沒有現成的解題模式，開放解題方法，學生將會多角度、多側面地分析思考，用不同的知識不同的策略思考探索、解決問題。如：鋼筆每支6元，墨水每瓶3元，橡皮每個4元，日記本每本5元，用20元錢去買這些文具，你打算買什么，各買多少？

4. 結論開放。開放的結論更能激起創造的愿望。一題有多種答案，甚至有無數個解題結果，學生常常激情投入。如：二（1）班有48個同學參加廣播操表演，請你幫助設計一下，可以怎樣排隊？

三、激勵性問題評價，體驗對話成功

數學教學的對話過程，教師始終是學生問題意識產生和能力形成的設計師與指導者。但學生有了一定的問題意識，不一定會始終保持對話的熱情。如何點燃學生提問的內驅力并使之熊熊燃燒呢？對話中教師恰當的評價行為，對學生問題能力的形成與鞏固起著不可估量的作用。教師在課堂上要善于運用評價藝術，以肯定和激勵學生的能力為主。即使是學生不成熟的但經過自己大腦思索的獨特的創新性的提問，也應以肯定為主，切勿求全責備。教師真切期待的鼓勵會使學生為滿足教師的這種心靈期待而努力，發揮出潛在的智慧和才能，進而認真閱讀文本，仔細分析研究，提出更有深度、更有意義、更有價值的問題，并在不斷體驗對話成功的喜悅中促進提出問題能力的形成與深入。

總之，改變學生消極地接受、索取知識的學習方式，轉型為積極主動地發現問題、提出問題、重新建構知識的學習方式，正成為當今對話教學的主流。整個數學教學的對話過程，教師始終是學生對話活動的合作者、組織者，學生對話能力形成、提問質量上升的引導者、促進者。事實證明，教師開放性問題引路，把提問質疑的機會交給學生，學生不時會有令人意想不到的表現，教師也能經常享受到學生奇思妙想的快樂。現代對話理論也認為，教學行為的產生，意味著對話與交流關系的確立。對話與交流是雙向的、互動的、互為依存條件的，對話型教學應成為思維碰撞和對話交流的動態過程，成為一種共同參與、共同創造的過程。