戈珀資曲線模型法在服裝銷量預測中的應用

[摘要] 戈珀資曲線法是預測產品銷售量的專門方法， 主要探討戈珀資曲線型模型法在服裝銷量預測中的應用。

[關鍵詞] 戈珀資曲線法服裝銷量預測

隨著商品經濟的發展，市場競爭日趁激烈。服裝業是一個時效性極強的行業，其產品種類繁多，變化迅速，使得企業對市場的預測非常困難。作為服裝企業，要想在競爭中立足，生存發展，必須不斷地進行市場調查和市場預測。市場預測的方法有很多，下面主要研究戈珀資曲線型模型法在服裝銷量預測中的應用。

一、戈珀資曲線模型的原理概述

生物界中的生物個體通常都會經歷一個出生、成長、成熟和衰老的發展演變過程。描述這種演變過程的模型通常稱作為成長曲線模型。這種現象在社會經濟和科學技術領域同樣存在，比如某項新產品的問世、發展、成熟和衰退。深入分析服裝的銷量變化規律可發現其同樣具有成長曲線的特征，因此，可以運用成長曲線預測模型進行預測。由于這種模型是依據一定的演變理論為前提推導出來的，所以在某些情況下，往往能比簡單時間序列法提供更加精確的時間預測。戈珀資曲線法是成長曲線預測法中的確一種。在計量預測分析法中，戈珀資曲線法是預測產品銷售量的專門方法。它不但可以對產品的銷售量進行預測，而且根據PLC(productlife circle產品生命周期）的原理，能夠給出預測點在產品生命周期中所處的階段，為今后采取適宜的市場營銷策略奠定基礎。

1函數形式由超越函數取對數得：.Iny=Ink+btIna

y：預測量；.t：時間；k：漸進線；a、b：模型參數，衰退期（00） 銷售量加速下滑。

2通常我們可以用分組法求解戈柏茲曲線中的參數K，a，b，步驟如下：

（1）整理分組。選取N（N=3n）組研究數據。其中n是數據分成3組后，各組數據的個數。若起初N不等于3n，可以將較早期的所收集的歷史統計數據數據去掉幾個，使N=3n。

（2）式中的Y值用來代表預測對象對于各時序的數值，并將各Y值變換為對數。

（3）將第一組n個數據點的各㏑Y相加，求得∑Ⅰ；第二組n個數據點的各個㏑Y相加，求得∑Ⅱ；最后一組n個數據點的各㏑Y相加，求得∑Ⅲ。即：∑I＝Iny0+Iny1+Iny2；∑II=Iny3+Iny4+Iny5;∑III=Iny6+Iny7+Iny8。

（4）式中的 t值代表時序的順序，取t1=0。

（5）將有關數據代入下列公式，計算戈珀資模型所需參數

（6）將上面所計算參數的值代入此模型Iny=Ink+btIna.即戈柏茲預測模型。

二、應用舉例

１.預測問題的提出。某服裝廠1996年～2005年服裝銷量的資料數據，如表所示：

表 服裝銷量的資料數據表

利用上表提供的歷史資料數據，預測該服裝廠2006年服裝的銷售量。

2.利用戈珀資曲線模型法進行預測。

(1)資料數據處理。由于利用此方法所需資料數據個數必須滿足N=3n，(其中N—所有資料數據個數，n—每組資料數據個數)，由于1996年與2006年時間間隔最長，對預測結果影響最小，所以去掉1996年的數據。因此，此題中N=9，n=3。

(2)列表計算。

∑I＝Iny0+Iny1+Iny2=9.04，∑II=Iny3+Iny4+Iny5=10.33，∑III=Iny6+Iny7+Iny8=12.07。

(3)計算戈珀資模型所需參數。

戈珀資預測模型為Iny=Ink+btIna，將上面所計算參數的值代入此模型得:Iny=1.75+1.1481.10t。

(4)預測。對應于2006年度的t 值為9，當t=9時，Iny=1.75+1.141.109 = 4.44，查反對數表得：y=84.61。

所以，利用戈珀資模型法進行預測，得出該服裝廠2006年服裝的銷售量1991預測值為84.61萬件。

三、幾點說明

1.使用該方法得到的預測結果是第3n年的預測銷售量，在使用中應特別注意：令該年份前的第3n年（不含該年）t=0 。另外，增加各組數據個數n，有助于提高預測的精度。

2.戈珀資曲線法雖然是一個比較成熟的理論方法，但是在應用上也應考慮到產品替代因素以及其他市場需求因素，以提高預測的可靠性。由于資料有限，本文在這方面未做探討。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。