利用Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ語(yǔ)言模擬“用正弦線(xiàn)作正弦函數(shù)圖象”的課件開(kāi)發(fā)

西北師范大學(xué)教育技術(shù)與傳播學(xué)院 甘肅蘭州 730070

【摘要】本文根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)中“呈現(xiàn)過(guò)程”是掌握原理性知識(shí)的最高“境界”的思想，介紹利用Visual Basic語(yǔ)言模擬單位圓、正弦線(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象于同一動(dòng)畫(huà)的設(shè)計(jì)思想，并為實(shí)現(xiàn)該模擬過(guò)程提供技術(shù)支持。

【關(guān)鍵詞】Visual Basic，模擬，正弦線(xiàn)，正弦函數(shù)，課件開(kāi)發(fā)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G436【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【論文編號(hào)】1009—8097（2007）07—0076—04

一、引言

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是教育信息化的重要內(nèi)容，利用多媒體技術(shù)可以將事物的多樣性、變化性和運(yùn)動(dòng)性等特點(diǎn)，形象、生動(dòng)并直觀地展現(xiàn)出來(lái)。如果能夠恰當(dāng)?shù)乩迷摷夹g(shù)進(jìn)行教學(xué)，可以幫助學(xué)生突破教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，有效地提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)達(dá)到“知其然也知其所以然”的程度。

二、模擬單位圓、正弦線(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象于同一動(dòng)畫(huà)的設(shè)計(jì)思想

單位圓，正弦線(xiàn)及標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象是高中代數(shù)第一冊(cè)（下）第四章三角函數(shù)中的核心知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生較為熟悉的內(nèi)容，學(xué)生都會(huì)說(shuō)：“單位圓就是一個(gè)半徑為1的圓，正弦線(xiàn)也就是斜邊為1的直角三角形的當(dāng)前內(nèi)角所對(duì)應(yīng)直角邊的長(zhǎng)度，標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象就是y=sinx曲線(xiàn)。”當(dāng)教師概括該內(nèi)容為“三位一體”時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出不理解：“標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象與單位圓有什么聯(lián)系，與正弦線(xiàn)又有什么關(guān)系？”通過(guò)對(duì)該學(xué)習(xí)內(nèi)容分析得出單位圓、正弦線(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象三者的統(tǒng)一屬于原理性知識(shí)。根據(jù)“教學(xué)內(nèi)容—教學(xué)目標(biāo)—教學(xué)媒體使用目標(biāo)關(guān)系圖”（圖1）可知“呈現(xiàn)過(guò)程”是掌握原理性知識(shí)的最高“境界”[1]，對(duì)于該內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以利用Visual Basic 語(yǔ)言（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“vb”）模擬單位圓、正弦線(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象于同一動(dòng)畫(huà)中，分步展現(xiàn)由單位圓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象的動(dòng)畫(huà)過(guò)程。因?yàn)閱挝粓A和標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象是同一自變量以不同的表示方式（圓心角度值和線(xiàn)性弧度數(shù)）來(lái)表示同一正弦線(xiàn)的兩種形式，所以該課件設(shè)計(jì)從熟悉的單位圓入手，從0度開(kāi)始以15度為步長(zhǎng)表示出各圓心角對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的正弦線(xiàn)，然后，將在單位圓中畫(huà)出的每條正弦線(xiàn)依次、長(zhǎng)度不變的水平移動(dòng)到二維直角坐標(biāo)系中（圖2、圖3），形成標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)y=sinx圖象的輪廓圖（圖4）。在整個(gè)動(dòng)畫(huà)過(guò)程中，由每條正弦線(xiàn)所對(duì)應(yīng)角的角度值（顯示在白色框內(nèi)）而決定這條正弦線(xiàn)平移的終點(diǎn)位置為x正半軸上的特定弧度數(shù)（完全等同于該角度值，如5π/12等同于75度）。學(xué)生借助該動(dòng)畫(huà)可形象地建構(gòu)起單位圓、正弦線(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象三者的統(tǒng)一關(guān)系。

三、軟件設(shè)計(jì)的流程結(jié)構(gòu)與關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)

（一）軟件設(shè)計(jì)的流程結(jié)構(gòu)

1．新建工程文件及設(shè)置窗體屬性

①新建一個(gè)工程文件。

②設(shè)置窗體屬性。將窗體form1的Height屬性設(shè)置為9105，同樣Width 為12000、ScaleMode 為 0、ScaleWidth 為14、scalehight 為 -10.5、ScaleLeft 為 -6、ScaleTop 為6。這樣可以把演示窗體設(shè)置為符合人們習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)二維坐標(biāo)系（窗體的寬度為14個(gè)單位，高度為10.5個(gè)單位）。

2．向窗體中添加對(duì)象及設(shè)置各對(duì)象屬性

①在窗體的左上方添加2個(gè)CommandButton控件，名稱(chēng)屬性分別為command1和command2， caption屬性分別為“初始化”和“y=sinx圖象形成過(guò)程”， 在窗體右下方添加2個(gè)CommandButton控件，用于控制（暫停和繼續(xù)）和退出程序。（如圖2）。

②添加一個(gè)Picturebox控件，名稱(chēng)屬性為Picture1，用于在該對(duì)象上顯示自變量x的當(dāng)前角度值。

③添加label控件，根據(jù)需要確定其個(gè)數(shù)，設(shè)置其caption屬性用于對(duì)課件必要的語(yǔ)言描述。所添加的控件可通過(guò)調(diào)試程序來(lái)確定在窗體中的具體位置。

3．為過(guò)程編寫(xiě)代碼

①定義所用到的常量和變量。

Dim x， y， f1 As Double

Dim strtemp As String

Const pi = 3.14159

Dim a， b， m， f， p， n， j， o， l， z As Single

Dim Pause As Boolean， I As Long

Dim flag As Integer

②該過(guò)程用于將窗體設(shè)置為活動(dòng)窗體，啟動(dòng)的同時(shí)加載坐標(biāo)函數(shù)和畫(huà)單位圓。

Private Sub Form_Activate()

BackColor = RGB(168， 168， 168)

Call zuobiao

Circle (-2， 0)， 1

Pause = False

Command4.Enabled = False

Command4.Caption = \"暫停\"

End Sub

Private Sub Form_Load()

Label1.Visible = False

End Sub

③當(dāng)程序（課件）運(yùn)行完畢后，需要重新運(yùn)行時(shí)，該過(guò)程具有清屏、重新加載坐標(biāo)函數(shù)、畫(huà)單位圓的功能。

Private Sub Command1_Click()

Set Form1 = Nothing'釋放內(nèi)存

Unload Me

Load Me

Form1.Show

End Sub

④該過(guò)程根據(jù)y=sinx在“0—2π”一個(gè)周期內(nèi)的四段不同函數(shù)圖象的特征以不同的參數(shù)調(diào)用核心函數(shù)zxxian(m， a， n， j， o)四次，最后用描點(diǎn)法勾畫(huà)出正弦標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)圖。

Private Sub Command2_Click()

Command4.Enabled = True

Call zxxian(0， 1， pi * 5 / 12， 1， 0.0005)

Call zxxian(pi / 2， -1， pi * 5 / 12， 1， 0.001)

Call zxxian(pi， -1， pi * 5 / 12， -1， 0.0016)

Call zxxian(3 * pi / 2， 1， pi * 6 / 12， -1， 0.0016)

'Call zuobiao

For x = 0 To 2 * pi Step 0.01

PSet (x， Sin(x))， RGB(255， 0， 0)

Next x

Line (-2， 0)-(-1， 0)

Label1.Visible = True

Command4.Enabled = False

End Sub

⑤該過(guò)程的功能是控制課件運(yùn)行進(jìn)程。

Private Sub Command4_Click()

Pause = Not Pause

If Command4.Caption = \"暫停\" Then Command4.Caption = \"繼續(xù)\" Else: Command4.Caption = \"暫停\"

End Sub

⑥該過(guò)程的功能是退出課件。

Private Sub Command3_Click()

End

End Sub

（二）坐標(biāo)和核心函數(shù)

1．坐標(biāo)系函數(shù)zuobiao()的形成

該函數(shù)用于在演示窗體中畫(huà)出二維直角坐標(biāo)系，由于用到多次的Line() 、Pset()、CurrentY 、CurrentX、Print等函數(shù)及方法，篇幅較長(zhǎng)，不便逐一寫(xiě)出，采用略寫(xiě)方式。

Public Sub zuobiao()

……

End Sub

2．核心函數(shù)zxxian(m， a， n， j， o)的形成

該函數(shù)為呈現(xiàn)由正弦線(xiàn)平移位置而形成標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)圖象輪廓的動(dòng)態(tài)過(guò)程，可根據(jù)需要，設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)而調(diào)用。代碼由多重嵌套的“for—next”語(yǔ)句組成，表示如下：

Public Sub zxxian(m， a， n， j， o)

For p = 0 To n Step pi / 12

For l = 0 To 10000 Step 0.01

Next l

f1 = (m + p) * 180 / pi

Picture1.Print Str(f1) + \"度\"

For x = -2 + a * Sqr(1 - (Sin(m - p) ^ 2)) To m + p Step o

Line (-2， 0)-(-2 + a * Sqr(1 - Sin(m - p) ^ 2)， Sin(m + p))， RGB(0， 0， 255) '畫(huà)半徑線(xiàn)

Line (-2 + a * Sqr(1 - (Sin(m - p) ^ 2))， 0)-(-2 + a * Sqr(1 - (Sin(m - p) ^ 2))， Sin(m + p))， RGB(0， 0， 255) '畫(huà)正弦線(xiàn)

Circle (-2， 0)， 0.3， RGB(255， 0， 0)， 0， (m + p - 0.01)'角度表示

Line (x， 0)-(x， Sin(m + p))， RGB(0， 0， 255)'畫(huà)移動(dòng)的正弦線(xiàn)

For b = 1 To 1000 Step 0.1

Next b

Line (x， 0)-(x， Sin(m + p))， RGB(168， 168， 168)'取消移動(dòng)的正弦線(xiàn)

For f = 0 To m + p - pi / 6 Step pi / 12 ' 補(bǔ)畫(huà)右半軸畫(huà)好的正弦線(xiàn)

Line (f， 0)-(f， Sin(f))， RGB(0， 0， 255)

Next f

Circle (-2， 0)， 1' 補(bǔ)畫(huà)單位圓及破壞的坐標(biāo)軸

Line (-3， 0)-(7， 0)

Line (0， -1)-(0， 1)

Line (-2， 0)-(-1， 0)， RGB(0， 0， 255)'畫(huà)坐標(biāo)軸上的半徑線(xiàn)

DrawWidth = 1

Line (-pi / 6， 0)-(-pi / 6， 0.2)

DrawWidth = 2

Next x

Call zuobiao

For z = 0 To p Step pi / 12' 再次補(bǔ)畫(huà)右半軸畫(huà)好的正弦線(xiàn)

Line (m + z， 0)-(m + z， Sin(m + z))， RGB(0， 0， 255)

Next z

DoEvents' 多線(xiàn)程控制

Do While Pause = True

DoEvents

Loop

Line (-2， 0)-(-2 + a * Sqr(1 - Sin(m - p) ^ 2)， Sin(m + p))， RGB(168， 168， 168) ' 取消半徑線(xiàn)

Line (-2 + a * Sqr(1 - (Sin(m - p) ^ 2))， 0)-(-2 + a * Sqr(1 - (Sin(m - p) ^ 2))， Sin(m + p))， RGB(168， 168， 168)'取消正弦線(xiàn)

Picture1.Cls

For l = 0 To 10000 Step 0.01

Next l

Next p

End Sub

四、結(jié)論

鑒于vb面向?qū)ο螅?jiǎn)單易學(xué)易用的特點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)中一些抽象的、無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的原理性知識(shí)點(diǎn)，vb可以做到較為真實(shí)的模擬實(shí)驗(yàn)，呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)過(guò)程。現(xiàn)在大多數(shù)高校畢業(yè)生已初步掌握vb基礎(chǔ)知識(shí)，啟示廣大教師用運(yùn)所學(xué)過(guò)vb知識(shí)開(kāi)發(fā)出更多高質(zhì)量的教學(xué)軟件，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程的深層次整合。

參考文獻(xiàn)

[1] 南國(guó)農(nóng)．信息化教育概論[M]．北京：高等教育出版社，2004．

The Development of the Courseware of Applying Visual Basic Language to Simulating “Drawing Image of Sine Function with Sine Line”

Wu HuaishengLi Xiuming

The College of Educational Technology and Communication in NorthWest Normal University， Lanzhou Gansu， 730070

Abstract : According to the theory that “the process of displaying” is the highest “state”of mastering the knowledge of principles， the paper introduces the design thought of applying Visual Basic Language to simulating the unit circle， the sine line and the standard sine function in the same animation and provides technical supports for the realization of the process of the simulation.

Keywords : Visual Basic， Simulation，Sine Line，Sine Function ，Development of Courseware