類比“定義”解題法

幾年來的教學實踐使我們認識到在物理教學中傳授知識固然重要，而掌握方法可使學生受益終身。目前物理學的科學方法的教學，日益引起廣泛的重視，它能培養學生的創新意識，提高學生的科學素質。因此在教學中有意的滲透或傳授物理學的研究方法，可使學生受到物理學研究方法的熏陶和訓練，學生自覺不自覺地就逐步掌握和運用這些方法。物理學研究方法種類很多，如比值定義法、類比法，下面我就談一談類比法在中學物理教學中的應用。

類比法 是根據兩個(兩類)對象之間在某些方面的相同或相似，而推出它們在其他方面也可能相同或相似的邏輯推理方法。

1 類比電場強度定義研究引力場場強

例1 (2003年上海)有質量的物體周圍存在著引力場。萬有引力和庫侖定律有類似的規律，因此我們可以用定義靜電場場強的方法來定義引力場的場強。由此可得，與質量為M的質點相距r處的引力場場強的表達式為EG=____________(萬有引力恒量用G表示)。

解析 因萬有引力和庫侖力有類似規律，我們可以用定義靜電場場強的方法來定義引力場的場強，由電場強度的定義式可知：Ek=kQr2，電量Q與質量M相當，庫侖力常量與萬有引力常量G相當，則引力場強表達式可寫成

點評 這是一道類比定義考題。類比的方法在物理學研究方法中占有較大比重，尤其是利用類比的方法來定義一個新的物理量，有利于學生理解物理概念的產生和發展規律，引起他們學習物理科學的興趣。這種科學研究方法還可以遷移到學習其它學科知識中去。除此之外，高中物理知識還有一些能夠合理類比，如：電場力做功與電勢能的變化關系可以類比重力做功與重力勢能的變化關系；氫原子核外電子繞核運動可類比衛星繞地球做圓周運動等，這對幫助學生理解和掌握相關知識有很大作用。

2 類比加速度研究“另類加速度”

例2 (2006年山東濰坊市) 歷史上有些科學家曾把在相等位移內速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”(現稱“另類勻變速直線運動”)“另類加速度”定義為A=vs-v0S，其中v0和vs分別表示某段位移S內的初速和末速。A>0表示物體做加速運動，A<0物示物體做減速運動。而現在物理學中加速度定義式為a=vt-v0t，下列說法正確的是：

A.若A不變，則a也不變

B.若A不變，物體在中間位置處速度為v0+vs2

C.若A>O且保持不變，則a逐漸變大

D.若A不變，物體在中間位置處速度為v20+v2s2

解析 加速或減速運動，在相等的位移內，時間不同，則A不變，a會變。若A>0且不變，在相等的位移內，t變小，則a變大。由A=vs-v0s可知，v中-v0s2=vs-v0s ，所以 v中=v0+vs2。

因此本題答案：BC。

點評 本題是將物理學的歷史上提出概念和現在用的概念進行類比。教材引載的內容僅為物理學發展史上滄海一粟，背后埋藏著許多故事，循著科學研究的流向去思維、去探索，才能使學生在掌握科學知識的過程中，同時感受科學探索的精神和方法。雖然眾多的探究結論與現有理論相比較有偏差，不能有效地促進物理學的發展，但他們追求過、體驗過，科學精神永存。

3 類比電荷研究磁荷

例3 (2006常州市)磁鐵有N、S兩極，跟正、負電荷有很大的相似性，人們假定在一根磁棒的兩極上有一種叫做“磁荷”的東西，N極上的叫正磁荷，S極上的叫負磁荷，同號磁荷相斥，異號磁荷相吸。當磁極本身的幾何線度遠比它們之間的距離小得多時，將其上的磁荷叫做點磁荷。磁的庫侖定律是：兩個點磁荷之間的相互作用力F沿著它們之間的連線，與它們之間的距離r 的平方成反比，與每個磁荷的數量(或稱磁極強度)qm1、qm2成正比，用公式表示為：

F=kqm1qm2/r2。

(1)上式中的比例系數k=10－7Wb/(A·m)，則磁極強度qm的國際單位(用基本單位表示)是_________。

(2)同一根磁鐵上的兩個點磁荷的磁極強度可視為相等，磁荷的位置可等效地放在圖1中的c、d兩點，其原因是__________。

(3)用兩根相同的質量均為M的圓柱形永久磁鐵可以測出磁極強度qm，圖2中將一根磁棒固定在光滑斜面上，另一根與之平行放置的磁棒可以自由上下移動。調節斜面的角度為θ，活動磁鐵剛好靜止不動，由此可知磁極強度qm=__________。

(4)磁棒上的正負磁荷是不可分離的，但英國物理學家狄拉克從理論上預言：存在單一的磁荷，即磁單極子。1982年美國科學家布萊設計了一個尋找磁單極子的實驗，他設想，如果是一個正磁荷(正極的磁單極子)從上向下穿過圖3中的超導線圈，超導線圈上將出現____方向的感應電流。

解析 本題著重考查學生接受、消化、運用新知識的能力，同時也考查學生知識的遷移、類比能力。

(1)由公式F=kqm1qm2r2得 qm1qm2=Fr2k，結合k=10－7Wb/(A·m)及1Wb=1NmA，得qm的單位是A·m。

(2)通過實驗可以描繪出外部磁感線，所有磁感線延長后會交于這兩點。磁棒的外部磁感線相當于由c點發出后又聚集到d點。

(3)如圖4所示，活動磁棒受重力、支持力、兩對同性磁荷的排斥力F1=kq2md2、兩對異性磁荷的吸引力F2=kq2mL2+d2，活動磁棒受力平衡，在沿斜面方向上有：

(4)根據楞次定律可判定：逆時針。

點評 高中教材在介紹磁單極子的內容時，就采用了類比的方法：帶電體周圍有電場，磁體周圍有磁場；同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，這是它們的相似之處。但它們又不完全相似，在電現象里有電荷，正負電荷可以單獨存在，在磁現象里有沒有磁荷？磁單極子是否存在？科學研究的新課題就是這樣通過類比提出來的，提出來后再通過實驗來尋找，通過實驗來驗證。

總之，通過類比，可介紹知識的新領域，提出新問題，把創造性思維的培養和開發引向科學研究的前沿。運用類比，可以建立知識網絡，使知識條理化。希望同學們在今后的學習中認真體會。

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”