２００６全國高考理綜Ｉ卷第２４題多種解法

傳送帶問題是高中物理中常見的題型。它牽涉到運(yùn)動(dòng)學(xué)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量動(dòng)量等知識(shí)。由于物塊在傳送帶上滑動(dòng)，既有對(duì)地位移，又有相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)，形成了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高考命題的熱點(diǎn)。2006年全國高考理綜I第24題就是傳統(tǒng)傳送帶問題的拓展。它在典型的傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，增加了傳送帶有一段做勻加速運(yùn)動(dòng)。舊題新作，不落俗套。將本題讓我任教的應(yīng)屆高三畢業(yè)班學(xué)生做，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)這種問題還是認(rèn)識(shí)不全，掌握不好，存在許多模糊的地方。深感有必要對(duì)該題型做個(gè)分析歸納，幫助學(xué)生加深對(duì)傳送帶物理模型的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用。

題目 一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長度。

分析 首先要認(rèn)識(shí)到本題物理過程主要有，傳送帶在外力(電機(jī))作用下先加速后勻速，煤塊在滑動(dòng)摩擦力作用下一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至相對(duì)傳送帶靜止。其次要理解“留下的痕跡”物理意義是什么。 傳送帶在電動(dòng)機(jī)作用下先以a0做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過t1對(duì)地位移s′速度達(dá)到v0，以后一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)。煤塊和傳送帶發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力對(duì)煤塊做正功，使煤塊以a=μg一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t2，對(duì)地位移s2，速度達(dá)到v0，此時(shí)傳送帶對(duì)地位移為s1，共速后相對(duì)運(yùn)動(dòng)消失。……