圓周運動問題歸類例析

1 傳動問題

用皮帶、鏈條等傳動時，在不打滑的情況下，應緊緊抓住輪子邊緣的線速度相等，同一轉軸物體上各點的角速度相等，利用圓周運動線速度與角速度的關系求解。

例1 如圖1所示為一皮帶傳送裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，它到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中皮帶不打滑，則( )

A．a點與b點的線速度大小相等

B．a點與b點的角速度大小相等

C．a點與c點的線速度大小相等

D．a點與d點的向心加速度的大小相等

解析 右輪和大輪通過皮帶傳動，va=vc，故選項C正確。又小輪和大輪在同一轉動物體上，故ωb=ωc=ωd，又v=ωr，所以vc=2vb。因此va=2vb，即選項A錯。又ω=vr，故ωa=2ωc ，所以ωa=2ωb，即選項B錯。由a=v2r，得aa=2ac。由a=ω2r，得ad=2ac，因此aa=ad，故選項D正確。

答案：C、D

例2 如圖所示為一種“滾輪——平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾組成，由于摩擦的作用，當平盤轉動時，滾輪就會跟隨轉動。如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸轉速ｎ1、從動軸轉速ｎ2、滾輪半徑ｒ以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離ｘ之間的關系是

A．n2=n1xr

B．n2=n1rx

C．n2=n1x2r2

D．n2=n1xr

解析 由滾輪不會打滑可知主動輪上的平盤與可隨從動輪移動的圓柱形滾輪的接觸點線速度相同，所以v1=v2，由此得x·2πn1=r·2πn2，所以n2=n1xr，故選項A正確。

答案：A

例3 圖甲所示為測量電動機轉動角速度的實驗裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動機轉軸上，在電動機的帶動下勻速轉動。在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個改裝了的電火花計時器。……