摩擦力做功的特點及其應用

1 引出問題

如圖所示，小車長為L，置于光滑水平面上，在其前端放有一小物塊，質量為m，當用力拉小車以加速度a向右運動了s。在此過程中：

(1)若小物塊與小車保持相對靜止，則摩擦力分別對物塊和小車做功為______和______，摩擦力對系統(即小物塊和小車)做功為______。

(2)若此時刻小物塊恰好滑到小車的左端，則摩擦力分別對小物塊和小車做功為_______和_______(設摩擦因數μ已知)，摩擦力對系統做功為___________。

解析 (1)小物體跟小車保持相對靜止，它們之間是靜摩擦力(f=ma)，小物體所以能隨小車運動就是這個摩擦力作用的結果。根據功的定義得到摩擦力對小物體做正功W=mas；摩擦力對小車做負功W′=-mas ；摩擦力對系統做的總功為它們的代數和，即 W總=0。

(2)小物體跟小車之間有相對滑動時，它們之間是滑動摩擦力(f=μmg )，小物體就是在這樣的摩擦力作用下隨小車運動的。根據功的定義得到摩擦力對小物體做正功W=μmg(s-L) ；摩擦力對小車做負功W′=-μmgs ；摩擦力對系統做的總功是它們的代數和，即 W總=-μmgL。

2 摩擦力做功的特點

(1)靜摩擦力做功的特點：靜摩擦力可以對物體做正功、負功、不做功。一對相互作用的靜摩擦力對系統所做的功的代數和為零，即靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的轉移，而沒有機械能跟其它形式能量的轉化。

(2)滑動摩擦力做功的特點：滑動摩擦力可以對物體做正功、負功、不做功。一對相互作用的滑動摩擦力對系統所做的功的代數和為負值，即滑動摩擦力做功的過程中，不僅有機械能的轉移過程，還有機械能轉化為內能的過程。……