“浮沉子”實驗中應該注意的一個問題
2007-12-31 00:00:00王錦祥
物理教學探討 2007年19期
1浮沉子實驗
浮沉子實驗通常用來說明物體的浮沉條件，實驗裝置如圖1所示。其中A為玻璃容器，B為水，C為玻璃瓶浮沉子，D為浮沉子的空氣柱，E為橡皮膜，R為被封閉的氣體。
最初，浮沉子C浮在水面處于靜止。這時水對C的浮力F浮等于C的重力GC，而F浮又等于D的水下部分的體積與ρ水g的乘積。
我們在橡皮膜E上加一壓力，E對密閉氣體R產生壓強。此壓強依次傳遞給水B和空氣柱D，使D壓縮，進而發生以下一系列變化：D排開的水減少→C受的浮力F浮減小→F浮＜GC→C的位置下降→C排開的水增多→F浮增大→F浮=GC→C在較低的位置平衡。
增大壓強，C的位置還要降低。R的壓強增大到某個數值時，C將全部沒在水中。
如果再增大R的壓強，D的體積將更小，F浮減小，F浮＜GC ，C就會下沉到A的底部。反之，減小R的壓強，D的體積增大，F浮增加。如果水深不大，當壓強減小到一定數值時，F浮＞GC ，C將上浮，保持這個壓強不變，C就漂浮在水面上。
這就是通常做浮沉子實驗所要印證的條件：F浮＞GC，物體上浮；F浮＜GC，物體下沉。
2關于浮沉子全部沒入水中時的平衡位置升降的問題。
從上述實驗中，我們似乎可以得出這樣一個關于浮沉子平衡位置的結論：外加壓強變大時，浮沉子的平衡位置降低；外加壓強變小時，平衡位置升高。其實這個結論僅對于浮沉子漂浮于水面時是正確的。
現在我們來分析和證明，浮沉子浸沒在水中時，它的平衡位置不僅不是隨外加壓強的增大而降低，相反，它的平衡位置隨外加壓強的增大而升高。
設浮沉子C在不同深度M、N時，D的體積為VM 、VN 。根據阿基米德原理和物體平衡條件，浮沉子在水中不同深度處，只要處于平衡，都有：
VM= VN
即浮沉子內空氣柱D的體積都相等。
當浮沉子從一個平衡位置轉到另一個平衡位置的過程中，空氣柱D可視為等溫變化。應有：
PˊMVM= PˊNVN
進一步可得
PˊM=PˊN
可見，浮沉子不論在什么位置處于平衡，空氣柱的壓強應相等。
浮沉子在水中一定深度時，于液面所加的壓強P與空氣柱D的壓強Pˊ有如下關系：
PˊM=PM+ρ水ghM
PˊN=PN+ρ水ghN
其中，hM、hN為浮沉子所在的深度。
∵PˊM=PˊN
∴PM+ρ水ghM= PN+ρ水ghN
當hN＞hM時，PM＞PN
這就是說，浮沉子若要在較深處平衡，外加壓強必須減小。但在實驗中，不可能簡單操作減小液面的壓強同時浮沉子下降來達到平衡，必須用另外的辦法。
3實驗驗證上述結論
我設計了一種裝置（圖2）。該裝置與圖1的裝置有兩個不同點：
（1）在浮沉子C的下口加了一個鐵絲箍。用磁鐵吸住鐵箍，可以方便地改變浮沉子在水中的位置；同時也可以起到增加浮沉子穩度的作用。
（2）用杠桿和砝碼代替用手壓橡皮膜。這樣，外加壓強的改變，可以從砝碼的增減直觀地顯示出來。
實驗的主要步驟如下：
開始時，浮沉子浮在水面，加砝碼使它恰好（或將要）沒入水中。
用磁鐵吸住鐵箍，向下移動磁鐵使浮沉子處于水下某一位置M。（此時如果水平地撤去磁鐵，我們將看到浮沉子下沉到A的底面上，故這時不可這樣做）
減少砝碼，使浮沉子能靜止在M處（經過反復調試可使浮沉子在M處停留相當長的時間）。繼續減少砝碼，用磁鐵幫助浮沉子在較深處平衡。從而證明外加壓強減小，浮沉子在水中的平衡位置降低。
需要注意，浮沉子在水中的平衡是一種不穩定平衡。如果外加壓強不變，浮沉子的位置由于某種原因而偏離到平衡位置的上方時，水對空氣柱D的壓強將減小，D的體積增大，排水量增加，浮力增大，浮沉子上升，最后浮出水面；若浮沉子偏離到平衡位置下方時，由于同樣原因，它就會一直下沉到水底。
此番探究給我們以提醒，做浮沉子實驗說明物體上浮和下沉的條件時，要注意區別浮沉子在水面、水中平衡位置升降的方法，這兩種情形是不能混為一談的。
(欄目編輯王柏廬)
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