電場力和洛侖茲力在解題中的區別運用

電荷在電場中受到的作用力稱為電場力，電場力做功與路徑無關，只與電荷的初末位置有關；運動電荷在磁場中受到的作用力稱為洛侖茲力，洛侖茲力不做功。由于它們的這些不同特性，在教學過程中澄清二者的區別是很有必要的，正確而全面地認識這兩個力及其應用對學生系統地掌握電磁學的有關知識具有一定的幫助。

1帶電粒子在靜電場中的運動

帶電粒子在電場中受到的電場力，其大小可以通過F=qE進行計算。電荷在電場中運動，電場力可以做功，電場力做功與路徑無關，只與電荷的初末位置有關。如沿圖1所示a路徑、b路徑或c路徑電場力做功相等，都為W=qUAB。由于存在這樣的特點，如果帶電粒子只受到電場力作用，可用動能定理，即：qUAB=12mv22-12mv21求解有關問題。帶電粒子在靜電場中的運動常見的有平衡、偏轉和加速等三類，對于其中的加速問題，抓住電場力做功的特點，用動能定理比較簡捷。

2帶電粒子在勻強磁場中的運動

高中階段重點研究v⊥B的特殊情況。如圖2所示，帶電粒子受到的洛侖茲力大小f=qvB，方向用右手定則確定。由于洛侖茲力的方向與運動方向始終垂直，因此洛侖茲力f只改變速度v的方向，不改變速度v的大小，說明洛侖茲力f始終不做功，對于這類題型，常根據f=qvB=mv2R以及勻速圓周運動的規律求解。

3帶電粒子在電磁場中的運動

對于電磁物共存問題，如果帶電粒子在其中作勻速直線運動，可以用平衡條件F=0求解比較簡單；如果帶電粒子在其中作非勻速直線運動，其運動具有一定的復雜性，抓住洛侖茲力不做功，只改變速度的方向，而電場力做功但做功與路徑無關的特點，并借助動能定理是解決這類問題的關鍵。

例1如圖3所示，平行板電容器的極板沿水平方向放置，電子束從電容器左邊正中間a處沿水平方向入射，電子的初速度都是v0，在電場力的作用下，電子剛好從c點射出，射出時速度為v。現若保持電場不變，再加一個勻強磁場，磁場的方向跟電場和電子入射的方向都垂直，使電子剛好從d點射出，c、d兩點的位置相對于中線ab是對稱的，則從d點射出時電子的速度是多少？

析與解（1）在只有電場的情況，如圖4所示，平行板之間電場可視為勻強電場，設其電場強度為E，c點到中線ab的距離為s，電子從a到c點的過程中受到電場力F=qE作用，電場力做正功，且與路徑無關，根據動能定理有：

qEs=12mv2-12mv20①

(2)若電場不變，再加一個方向如圖5所示的勻強磁場，電子從a點到d點的過程中，既受到電場力作用也受到洛侖茲力作用，但洛侖茲力始終不做功，只有電場力做功，分析可知這里電場力做負功。設電子到d點時的速度為v′，根據電場力做功與路徑無關和動能定理有：

-qEs=12mv′-12mv20②

聯立①②式解得：v′=2v20-v2

4帶電粒子在變化的磁場中運動

這類問題，學生往往容易忽視變化的磁場產生電場這個因素，認為帶電粒子只有洛侖茲力的作用，洛侖茲力不做功，得到速度大小不變的錯誤結論。其實這時運動的帶電粒子既處在磁場中，又處在變化的磁場所產生的感應電場中，既有洛侖茲力作用，又有電場力作用，雖然洛侖茲力不做功，但電場力卻要做功。當磁場逐漸增加或減弱時，帶電粒子的速度將發生變化。

①磁場B逐漸增大時，根據楞次定律可知，在該磁場區域將產生如圖（6-a）所示的感應電場E，看得出帶電粒子+q所受到的電場力做正功，其速度增大。

②磁場B逐漸減小時，同樣根據楞次定律可知，在該磁場區域將產生如圖（6-b）所示的感應電場E，帶電粒子+q所受到的電場力做負功，其速度減小。

5結束語

高考物理試題逐年在發生著變化，一些突出實踐性和應用性，接近現代高科技和生活的試題越來越多，其中電場力和洛侖茲力在現代科學技術中的綜合應用，是較常見的一種。所以，在教學過程中教師不但要給學生講清楚電場力和洛侖茲力的本質區別，而且要注意加強二者綜合應用題型的訓練。

(欄目編輯陳潔)

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