電場(chǎng)力和洛侖茲力在解題中的區(qū)別運(yùn)用

電荷在電場(chǎng)中受到的作用力稱為電場(chǎng)力，電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與電荷的初末位置有關(guān)；運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的作用力稱為洛侖茲力，洛侖茲力不做功。由于它們的這些不同特性，在教學(xué)過程中澄清二者的區(qū)別是很有必要的，正確而全面地認(rèn)識(shí)這兩個(gè)力及其應(yīng)用對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地掌握電磁學(xué)的有關(guān)知識(shí)具有一定的幫助。

1帶電粒子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力，其大小可以通過F=qE進(jìn)行計(jì)算。電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力可以做功，電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與電荷的初末位置有關(guān)。如沿圖1所示a路徑、b路徑或c路徑電場(chǎng)力做功相等，都為W=qUAB。由于存在這樣的特點(diǎn)，如果帶電粒子只受到電場(chǎng)力作用，可用動(dòng)能定理，即：qUAB=12mv22-12mv21求解有關(guān)問題。帶電粒子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)常見的有平衡、偏轉(zhuǎn)和加速等三類，對(duì)于其中的加速問題，抓住電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，用動(dòng)能定理比較簡(jiǎn)捷。

2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

高中階段重點(diǎn)研究v⊥B的特殊情況。如圖2所示，帶電粒子受到的洛侖茲力大小f=qvB，方向用右手定則確定。由于洛侖茲力的方向與運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，因此洛侖茲力f只改變速度v的方向，不改變速度v的大小，說明洛侖茲力f始終不做功，對(duì)于這類題型，常根據(jù)f=qvB=mv2R以及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解。

3帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

對(duì)于電磁物共存問題，如果帶電粒子在其中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以用平衡條件F=0求解比較簡(jiǎn)單；如果帶電粒子在其中作非勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)具有一定的復(fù)雜性，抓住洛侖茲力不做功，只改變速度的方向，而電場(chǎng)力做功但做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn)，并借助動(dòng)能定理是解決這類問題的關(guān)鍵。

例1如圖3所示，平行板電容器的極板沿水平方向放置，電子束從電容器左邊正中間a處沿水平方向入射，電子的初速度都是v0，在電場(chǎng)力的作用下，電子剛好從c點(diǎn)射出，射出時(shí)速度為v。現(xiàn)若保持電場(chǎng)不變，再加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向跟電場(chǎng)和電子入射的方向都垂直，使電子剛好從d點(diǎn)射出，c、d兩點(diǎn)的位置相對(duì)于中線ab是對(duì)稱的，則從d點(diǎn)射出時(shí)電子的速度是多少？

析與解（1）在只有電場(chǎng)的情況，如圖4所示，平行板之間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)其電場(chǎng)強(qiáng)度為E，c點(diǎn)到中線ab的距離為s，電子從a到c點(diǎn)的過程中受到電場(chǎng)力F=qE作用，電場(chǎng)力做正功，且與路徑無關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理有：

qEs=12mv2-12mv20①

(2)若電場(chǎng)不變，再加一個(gè)方向如圖5所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子從a點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中，既受到電場(chǎng)力作用也受到洛侖茲力作用，但洛侖茲力始終不做功，只有電場(chǎng)力做功，分析可知這里電場(chǎng)力做負(fù)功。設(shè)電子到d點(diǎn)時(shí)的速度為v′，根據(jù)電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)和動(dòng)能定理有：

-qEs=12mv′-12mv20②

聯(lián)立①②式解得：v′=2v20-v2

4帶電粒子在變化的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

這類問題，學(xué)生往往容易忽視變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)這個(gè)因素，認(rèn)為帶電粒子只有洛侖茲力的作用，洛侖茲力不做功，得到速度大小不變的錯(cuò)誤結(jié)論。其實(shí)這時(shí)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子既處在磁場(chǎng)中，又處在變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)中，既有洛侖茲力作用，又有電場(chǎng)力作用，雖然洛侖茲力不做功，但電場(chǎng)力卻要做功。當(dāng)磁場(chǎng)逐漸增加或減弱時(shí)，帶電粒子的速度將發(fā)生變化。

①磁場(chǎng)B逐漸增大時(shí)，根據(jù)楞次定律可知，在該磁場(chǎng)區(qū)域?qū)a(chǎn)生如圖（6-a）所示的感應(yīng)電場(chǎng)E，看得出帶電粒子+q所受到的電場(chǎng)力做正功，其速度增大。

②磁場(chǎng)B逐漸減小時(shí)，同樣根據(jù)楞次定律可知，在該磁場(chǎng)區(qū)域?qū)a(chǎn)生如圖（6-b）所示的感應(yīng)電場(chǎng)E，帶電粒子+q所受到的電場(chǎng)力做負(fù)功，其速度減小。

5結(jié)束語

高考物理試題逐年在發(fā)生著變化，一些突出實(shí)踐性和應(yīng)用性，接近現(xiàn)代高科技和生活的試題越來越多，其中電場(chǎng)力和洛侖茲力在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的綜合應(yīng)用，是較常見的一種。所以，在教學(xué)過程中教師不但要給學(xué)生講清楚電場(chǎng)力和洛侖茲力的本質(zhì)區(qū)別，而且要注意加強(qiáng)二者綜合應(yīng)用題型的訓(xùn)練。

(欄目編輯陳潔)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。