對(duì)覆杯實(shí)驗(yàn)的再探討

1關(guān)于覆杯實(shí)驗(yàn)的討論

覆杯實(shí)驗(yàn)是初中物理教科書中用以驗(yàn)證大氣壓存在的一個(gè)重要的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)是這樣進(jìn)行的：取一個(gè)玻璃杯，往杯中灌滿水，再取一張比杯口略大些的不滲水的硬紙片（或塑料片）蓋于杯口，用手按住硬紙片將玻璃杯緩慢倒置后，放開按住硬紙片的手，水將不會(huì)落下來。對(duì)于該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的成因，書中簡單地解釋為是由于大氣壓的作用。最近一些老師發(fā)表了不同的意見：

（1）顧［1］等根據(jù)原實(shí)驗(yàn)中用大氣壓的作用不能很好的解釋實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象。例如：大氣壓強(qiáng)能支持約10米水柱，而在本實(shí)驗(yàn)中杯中水的高度僅十幾厘米，因而大氣壓力遠(yuǎn)大于杯中水的重力；顧等進(jìn)一步計(jì)算得出，如果托住水和紙片的力是大氣壓力的話，那么在紙片下應(yīng)該能懸掛28.94kg的重物。但實(shí)驗(yàn)證明，紙片下根本不能掛如此重的物體。顧［1］等在覆杯實(shí)驗(yàn)中，用半杯水代替滿杯水，結(jié)果也能成功……進(jìn)而認(rèn)為大氣壓的解釋是錯(cuò)誤的，水的表面張力引起的附加壓強(qiáng)才是托住水的主要原因。

（2）蔡［2］等則認(rèn)為原實(shí)驗(yàn)中當(dāng)玻璃杯中灌滿水時(shí)，用大氣壓來解釋現(xiàn)象才是正確的。

2對(duì)覆杯實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的原因的再探討?yīng)?/p>

筆者對(duì)覆杯實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的原因進(jìn)行了進(jìn)一步的研究和探討：覆杯實(shí)驗(yàn)中托住水和紙片的主要原因是杯子內(nèi)外的氣壓差。

事實(shí)上，覆杯實(shí)驗(yàn)中，杯內(nèi)不存在氣體是一種理想狀態(tài)，是在現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)條件下難以實(shí)現(xiàn)的。實(shí)驗(yàn)中杯內(nèi)出現(xiàn)氣體的原因至少有兩個(gè)：一是水中溶有空氣。在氣壓減小時(shí)，可析出，形成微小氣泡。二是在實(shí)驗(yàn)操作過程中不可避免的會(huì)使杯中殘留極其微量的氣體。而只要有極少量的氣體存在，雖然肉眼看不見，但是也足以使上述理想假設(shè)不能成立。因?yàn)槲⑿〉臍馀荽嬖诙紩?huì)使得杯內(nèi)存在一定的氣體壓力。如圖1所示，根據(jù)力的平衡條件 ：

P0S=P水S+ G0 +P氣S（1）

其中P0為大氣壓強(qiáng)，S為杯口的面積，P水=ρgh，即水的重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，G0為 硬紙片自身的重力。

從（1）式分析中得出P0S- P氣S= P水S+ G0 ，可見支持水和硬紙板的力是：（P0-P氣)S=ΔPS。即托住水和紙片的原因是：杯子內(nèi)外的氣壓差，而不是單純的大氣壓力決定的。

由于P氣S的存在，顧［1］等人在上述理想狀態(tài)下計(jì)算出的紙片下懸掛的重物重量28.94kg是不可能達(dá)到的。

那么，產(chǎn)生ΔP的原因是什么呢？

（1）是覆杯過程中，用手緊密按住紙片時(shí)，杯子里面的氣體壓強(qiáng)仍為大氣壓，但當(dāng)放手的瞬間，由于杯子里面的氣體產(chǎn)生的氣壓加上杯子里的水壓大于外界大氣壓，結(jié)果使紙片和水下降一點(diǎn)，而在紙片和水下降的同時(shí)，杯子里面的氣體的體積在不斷地增大（為便于計(jì)算，將這部分氣體看成理想氣體，其質(zhì)量一定，溫度不變），根據(jù)玻意耳定律：PV=常數(shù)，其壓強(qiáng)在不斷地減少，所以就使杯子的內(nèi)外產(chǎn)生了一個(gè)壓強(qiáng)差，即ΔP。當(dāng)ΔPS等于杯子里的水重和紙片重時(shí)，紙片才處于靜止?fàn)顟B(tài)。

（2）是覆杯過程中，由于手壓紙片會(huì)變形，向內(nèi)凹(圖2)。當(dāng)覆杯過程中，放手的瞬間，由于杯子里面的氣體產(chǎn)生的氣壓加上杯子里水壓大于外界大氣壓，結(jié)果使紙片向內(nèi)凹的程度變小，如圖2中虛線所示。因而使杯內(nèi)氣體體積增大，壓強(qiáng)減小。所以就使杯子的內(nèi)外產(chǎn)生了一個(gè)壓強(qiáng)差，即ΔP。當(dāng)ΔPS等于杯子里的水重和紙片重時(shí)，紙片才處于靜止?fàn)顟B(tài)。

我重復(fù)了顧［1］等做的半杯水的覆杯實(shí)驗(yàn)，結(jié)果也取得了成功。究其原因，與我在情況（2）中討論的原因相同，只是將情況（2）中的小氣泡變成了半杯空氣，手壓紙會(huì)向內(nèi)凹，覆杯后紙片向內(nèi)凹的程度變小，只要產(chǎn)生的ΔPS能等于杯子里的水重和紙片重時(shí)，紙片就能靜止。為了驗(yàn)證這個(gè)解釋，我將用手壓紙改用平板玻璃壓紙，使紙不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)凹，再重復(fù)上述半杯水的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果實(shí)驗(yàn)失敗了，紙托不住水了。

3表面張力的作用

表面張力在覆杯實(shí)驗(yàn)中的作用不是托住水和紙片， 而是阻止空氣從杯和紙之間的微小縫隙中流入杯中。

為了探討表面張力在此實(shí)驗(yàn)中的作用，我在杯子的底部開了一個(gè)小孔，首先堵住小孔進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察到覆杯時(shí)紙片不會(huì)掉落。但是當(dāng)把杯底的小孔打開時(shí)，紙片隨即掉落下來。顯然，小孔打開前后，水的表面張力并沒有發(fā)生改變，改變的只是杯內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，造成水和紙片掉落的原因是ΔP消失了，托住水和紙片的力沒有了，水和紙片才掉落下來。可見，覆杯實(shí)驗(yàn)中托住水和紙片的主要原因不是水的表面張力。

那么，表面張力在本實(shí)驗(yàn)中的作用是什么呢？正如我們?cè)冢?）中討論的，覆杯后，紙片會(huì)有所下降，在紙與杯口間出現(xiàn)微小縫隙，如圖3所示，由于表面張力F1，F(xiàn)2的存在，形成一個(gè)垂直于液膜的水平方向的合力，這個(gè)力與P氣S及水的壓力ρghS在水平方向上與大氣壓力P0S形成平衡力。即F合+P氣S+ρghS=P0S。這個(gè)合力使得大氣壓強(qiáng)并不能通過水傳遞到紙片上方。如果沒有表面張力，上述液膜就不能穩(wěn)定存在，空氣就會(huì)從這微小縫隙中流入杯中，實(shí)驗(yàn)就會(huì)失敗。這就是為什么用表面不浸潤的紙，難以完成覆杯實(shí)驗(yàn)的主要原因。在本實(shí)驗(yàn)中，表面張力的合力主要為水平面方向的合力，而非豎直方向的力，因而它不可能是托住水和紙的力。

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4結(jié)論

從上述分析得出結(jié)論：在覆杯實(shí)驗(yàn)中，托住紙片的力是杯子內(nèi)外的氣壓差，而不簡單的是外界大氣壓的作用，更不是水的表面張力的作用。水的表面張力在實(shí)驗(yàn)中的作用只是阻止空氣從杯和紙之間的微小縫隙中流入杯中。

以上結(jié)論是否妥當(dāng)？歡迎大家提出寶貴意見。

參考文獻(xiàn)：

［1］顧燕紅，蔣麗艷、曹玉娟。覆杯實(shí)驗(yàn)研究，中學(xué)物理教學(xué)參考，2006（9）；26-27

［2］蔡仙明，李國良。覆杯實(shí)驗(yàn)的三種情況分析。教學(xué)儀器與實(shí)驗(yàn).2004（3）；14-15

(欄目編輯王柏廬)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。