如何探究“碰撞”前后的不變量？

新“人教版”教材《選修3-5》第十六章第1節(jié)《實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量》的內(nèi)容有下列一段敘述：

“現(xiàn)在的問(wèn)題是，碰撞前后哪個(gè)物理量可能是不變的？

質(zhì)量是不變的，但質(zhì)量并不描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不是我們追尋的‘不變量’。速度在碰撞前后是變化的，但一個(gè)物體的質(zhì)量與它的速度的乘積是不是不變量？如果不是，那么兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？也就是說(shuō)，關(guān)系式：

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

是否成立？

或者，各自的質(zhì)量與自己的速度的二次方的乘積之和是不是不變量？也就是說(shuō)，關(guān)系式：

m1v21+m2v22=m1v12′+m2v22′

是否成立？

也許，兩個(gè)物體的速度與自己質(zhì)量的比值之和在碰撞前后保持不變？也就是說(shuō)，關(guān)系式：

v1m1+v2m2=v1′m1+v2′m2

是否成立？

也許……”

顯然，教材的該段敘述是想引導(dǎo)學(xué)生從描述物體運(yùn)動(dòng)的物理量開(kāi)始，來(lái)梳理探究活動(dòng)的基本實(shí)驗(yàn)思路。但筆者認(rèn)為有兩點(diǎn)值得商榷的地方：

1該段敘述的思維建構(gòu)在次序上有顛倒

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：“學(xué)習(xí)是建構(gòu)內(nèi)在心理表征的過(guò)程，學(xué)習(xí)者并不是把知識(shí)從外界搬到記憶中，而是以已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)與外界的相互作用來(lái)建構(gòu)新的理解?！弊鳛榻?gòu)主義的分支——“認(rèn)知靈活性理論”也認(rèn)為，建構(gòu)包含兩方面的含義：（1）對(duì)新信息的理解是通過(guò)運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，超越所提供的新信息建構(gòu)而成；（2）從記憶系統(tǒng)中所提取的信息本身，也要按具體情況進(jìn)行建構(gòu)，而不單是提取，同時(shí)也包含著對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。

那么，作為探究“一維碰撞前后的不變量”這一新認(rèn)知的建構(gòu)，學(xué)生的“原有經(jīng)驗(yàn)”是什么呢？一是學(xué)生早在必修Ⅰ的學(xué)習(xí)中就已經(jīng)知道了“描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量是速度矢量”；二是在《實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量》教材內(nèi)容的開(kāi)頭所安排的“演示”實(shí)驗(yàn)：“A、B是兩個(gè)懸掛起來(lái)的鋼球，質(zhì)量相等。使B球靜止，拉起A球，放開(kāi)后A與B碰撞，觀察碰撞前后兩球運(yùn)動(dòng)的變化?！庇稍撗菔緦?shí)驗(yàn)的現(xiàn)象和速度矢量概念這個(gè)原有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就很容易建構(gòu)出一個(gè)新的理解，即“一維碰撞前后的速度矢量之和是不變量”，這是科學(xué)猜想的第一層次。作為探究活動(dòng)的遞進(jìn)，如果第一次猜想不成立，那么，學(xué)生自然而然地會(huì)提取另一個(gè)“原有經(jīng)驗(yàn)”——物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能12mv2。則由此出發(fā)，可以建構(gòu)出新的理解，即“一維碰撞前后，物體的動(dòng)能之和是不變量”。對(duì)于以上這兩個(gè)由原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過(guò)改造和重組而得到的新的認(rèn)知猜測(cè)的思維發(fā)展過(guò)程是符合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知能力的。

但教材卻在提出“速度在碰撞前后是變化的”這一淺顯物理事實(shí)之后，就直接給出“如果不是，那么，兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？”的猜測(cè)提示。這顯然是比較生硬的！這一突如其來(lái)的引導(dǎo)，客觀上剝奪了學(xué)生由原有經(jīng)驗(yàn)通過(guò)與外界（一維碰撞模型）的相互作用來(lái)建構(gòu)新的理解的機(jī)會(huì)。于是，這個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)的思路也就成了由編寫(xiě)者和教師強(qiáng)加給學(xué)生的一個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)任務(wù)了。

2關(guān)系式m1v21+m2v22=m1v12′+m2v22′應(yīng)該寫(xiě)成“12m1v21+12m2v22=12m1v12′+12m2v22′”

根據(jù)上述學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，一旦學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究否定了“一維碰撞前后，物體的速度矢量之和是不變量”的理解后，自然會(huì)從動(dòng)能的角度來(lái)構(gòu)建新的理解，即12m1v21+12m2v22=12m1v12′+12m2v22′。而教材中給出的卻是m1v21+m2v22=m1v12′+m2v22′。顯然，后一種表達(dá)脫胎于前一種表達(dá)，但從建構(gòu)新知識(shí)的思維本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，后一種表達(dá)沒(méi)有實(shí)際的物理意義，也不會(huì)憑空產(chǎn)生，這顯然又是編寫(xiě)者做了生硬的“善意引導(dǎo)”，也同樣是剝奪了學(xué)生對(duì)原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組從而建構(gòu)出新的理解的思維歷程。

基于以上兩個(gè)方面的分析，筆者建議教材是否可以作如下的修改：

“現(xiàn)在的問(wèn)題是，碰撞前后哪個(gè)物理量可能是不變的？質(zhì)量是不變的，但質(zhì)量并不描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不是我們追尋的‘不變量’。速度在碰撞前后是變化的，兩個(gè)物體在碰撞前后速度之和是不是不變量？也就是說(shuō)，關(guān)系式

v1+v2=v1′+v2′

是否成立？

或者，兩個(gè)物體在碰撞前后動(dòng)能之和是不是不變量？也就是說(shuō)，關(guān)系式

12m1v21+12m2v22=12m1v12′+12m2v22′

是否成立？

也許，兩個(gè)物體的速度與自己質(zhì)量的比值之和在碰撞前后保持不變？也就是說(shuō)，關(guān)系式

v1m1+v2m2=v1′m1+v2′m2

是否成立？

如果以上的關(guān)系式都不成立，也許，兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？也就是說(shuō)，關(guān)系式

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

是否成立？

也許……”

以上是筆者的一點(diǎn)淺見(jiàn)，欠妥之處，懇請(qǐng)教材編寫(xiě)者及同行批評(píng)指正。

(欄目編輯鄧?yán)?

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。