如何挖掘物理試題中的隱含條件

在解答物理試題的過程中，學(xué)生往往覺得試題難于入手，這常與試題的隱蔽條件有關(guān)。如果找出這些隱含條件，利用隱含條件對(duì)題目進(jìn)行梳理，就能快捷地進(jìn)入解題狀態(tài)。隱含條件的挖掘?qū)W(xué)生分析問題和解決問題的能力有很好的展示作用，因此一直是高考命題的熱點(diǎn)。下面就幾種情況下的隱含條件分類予以探討。

1常識(shí)性問題中存在的隱含條件

有些試題緊密聯(lián)系日常生活，題目中明確給出的已知條件較少而將一些重要解題條件隱含在常識(shí)性的問題中。

例1設(shè)在平直公路上以正常速度行駛的自行車所受阻力為車和人總重的0．02倍，則騎車人的功率最接近：

A.10-3KWB.0．1KW

C.1KWD.0．01KW

析與解本題有兩個(gè)常識(shí)性的隱含條件：

①人和車的質(zhì)量(M人=50~80kg，M車=15~30kg)

②自行車的正常速度(v=5~10km／h，）

由p=Fv=μmgv=100W，故選B。

2物理概念中隱含條件

有些題目的部分條件隱含于相關(guān)物理概念的內(nèi)涵中。

例2將正弦交流電經(jīng)鎮(zhèn)流器處理后得到的電流波形剛好去掉了半周，如圖1所示。則它的有效值是：（）

A.2AB.2A

C.22D.1A

析與解本題的隱含條件是在相等的時(shí)間內(nèi)交流電i的有效值和直流(恒定）產(chǎn)生的熱效相等。即：I2RT=（22）2R#8226;T2，得I=1A，故應(yīng)選D。

3物理狀態(tài)中的隱含條件

一定的狀態(tài)對(duì)應(yīng)一定的條件，有些題設(shè)條件就隱含在物理狀態(tài)之中。例如靜態(tài)平衡、動(dòng)態(tài)平衡、熱平衡和靜電平衡等，可以從這些狀態(tài)中找出所滿足的隱含條件。

例3一質(zhì)量為m的小球。用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖2所示，則力F所做的功為多少?

析與解本題的隱含條件是動(dòng)態(tài)平衡。由于小球的運(yùn)動(dòng)很緩慢，因而任意時(shí)刻都可看成是平衡狀態(tài)。因此F的大小不斷變大屬于變力做功；在整個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過程中只有重力和F做功，由動(dòng)能定理得：

WF-mgl(1-cosθ)=0，

得WF=mgl(1-cos θ)

4物理過程中的隱含條件

狀態(tài)的變化需要過程，對(duì)各變化階段認(rèn)真分析就會(huì)找出題設(shè)中的一些隱含條件。

例4長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1．8m的輕繩，懸掛著一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，繩的另一端系在高H=3.6m的天花板上，如圖3所示，現(xiàn)將小球舉到懸點(diǎn)處讓其自由下落在A點(diǎn)將繩繃斷，之后落地。若小球下落的全部時(shí)間t=1．2s，在繩斷裂時(shí)小球克服繩的拉力做功過程中損失的機(jī)械能是多少?(小球與繩的作用時(shí)間及繩的伸長(zhǎng)不計(jì)，g=10m／s2)。

析與解本題涉及的隱含條件是：小球繃斷輕繩后瞬間小球的速度為零，即：后一過程小球做自由落體運(yùn)動(dòng)。所以，繩繃斷過程中損失的機(jī)械能為：

ΔE失=mgl=2×10×1.8

=36J

5物理模型中的隱含條件

物理模型的基本形式有“對(duì)象模型”和“過程模型”，有些試題的條件既隱含于“對(duì)象模型”中又隱含于“過程模型”中。

例5在真空中速度為v=6．4×107m/s的電子束，連續(xù)地射入兩平行板間，極板長(zhǎng)l=8．0×10-2m，間距d=5．0×10-3m。兩板不帶電時(shí)電子束將沿兩板中線通過，若在兩板上加上50Hz的交流電U=U0sinωt，當(dāng)所加電壓的最大值U0超過某一值時(shí)將開始出現(xiàn)：電子束有時(shí)能通過兩極板有時(shí)不能通過，求交流電的最大值Um。

析與解本題隱含著“對(duì)象模型”和“過程模型”。即將電子理想化為質(zhì)點(diǎn)，忽略重力，忽略電子束之間的相互作用，特別是比較短暫通過兩極板的時(shí)間t和交流電壓周期T的數(shù)量級(jí)會(huì)發(fā)現(xiàn)tT(t=lv≈10-9s，而T≈10-2s)，因此在電子通過極板時(shí)間t內(nèi)，交流電壓無明顯的變化，兩板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，這樣，電子的運(yùn)動(dòng)就類似于平拋運(yùn)動(dòng)處理。不難得到

Um=mv2d2el2=91V。

6注意關(guān)鍵用語(yǔ)中的隱含條件

往往在一些題目中有許多關(guān)鍵用語(yǔ)如：“最多”、“至少”、“恰好”、“緩慢”、“瞬間”等等，在這些用語(yǔ)中隱含著題涉條件。如果能挖掘出這些隱含條件，試題的解答將會(huì)有突破性的進(jìn)展。

例6如圖4所示，質(zhì)量為m的小球上分別系有長(zhǎng)為l1的細(xì)繩和長(zhǎng)為l2的輕彈簧，繩和彈簧的另一端分別固定在豎直墻壁和天花板上，細(xì)繩方向水平，彈簧和豎直方向的夾角為θ，則剪斷細(xì)繩的瞬間小球的加速度大小________。

析與解本題的隱含條件是“瞬間”，它隱含著在剪斷細(xì)繩的瞬間彈簧還來不及恢復(fù)原狀，從而彈簧對(duì)小球的拉力不變。故不難求得：

a=gtanθ。

7在數(shù)學(xué)關(guān)系中存在的隱含條件

解答物理問題時(shí)往往要根據(jù)物理規(guī)律列出物理量之間的關(guān)系(方程)，然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理，最后從導(dǎo)出的數(shù)學(xué)結(jié)果中找出符合物理事實(shí)的結(jié)論，并從物理意義上加以闡述。這種解題的方式可歸結(jié)為“物理——數(shù)學(xué)——物理”。在這種方式中有部分條件隱含在數(shù)學(xué)規(guī)律之中。

例7如圖5電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)E=5V，內(nèi)阻r=10Ω，固定電阻R=90Ω，R0是可變電阻，在R0由零增加到400Ω的過程中，R0上消耗熱功率最大的條件和最大熱功率是多少?

析與解電路中的總電流：

I=ER+R0+r，

可變電阻R0上消耗的熱功率

P=I2R0=25R0（R0+90+10）2

然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律配方處理：

P=25（R0-100R0）2+400

在上式中P最大的條件隱含于下列代數(shù)關(guān)系中：

R0-100R0=0時(shí)，即：R0=100Ω時(shí)P有最大值：

Pm=25400=116

=6.25×10-2W。

另外還有幾種形式的隱含條件，這里不再提出。只要在以后解題的過程中認(rèn)真分析觀察，從多角度、多方面、多層次挖掘隱含條件并持之以恒，這樣解決物理問題的能力將會(huì)有明顯的提高。

(欄目編輯陳潔)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。