如何挖掘物理試題中的隱含條件

在解答物理試題的過程中，學生往往覺得試題難于入手，這常與試題的隱蔽條件有關。如果找出這些隱含條件，利用隱含條件對題目進行梳理，就能快捷地進入解題狀態。隱含條件的挖掘對學生分析問題和解決問題的能力有很好的展示作用，因此一直是高考命題的熱點。下面就幾種情況下的隱含條件分類予以探討。

1常識性問題中存在的隱含條件

有些試題緊密聯系日常生活，題目中明確給出的已知條件較少而將一些重要解題條件隱含在常識性的問題中。

例1設在平直公路上以正常速度行駛的自行車所受阻力為車和人總重的0．02倍，則騎車人的功率最接近：

A.10-3KWB.0．1KW

C.1KWD.0．01KW

析與解本題有兩個常識性的隱含條件：

①人和車的質量(M人=50~80kg，M車=15~30kg)

②自行車的正常速度(v=5~10km／h，）

由p=Fv=μmgv=100W，故選B。

2物理概念中隱含條件

有些題目的部分條件隱含于相關物理概念的內涵中。

例2將正弦交流電經鎮流器處理后得到的電流波形剛好去掉了半周，如圖1所示。則它的有效值是：（）

A.2AB.2A

C.22D.1A

析與解本題的隱含條件是在相等的時間內交流電i的有效值和直流(恒定）產生的熱效相等。即：I2RT=（22）2R#8226;T2，得I=1A，故應選D。

3物理狀態中的隱含條件

一定的狀態對應一定的條件，有些題設條件就隱含在物理狀態之中。例如靜態平衡、動態平衡、熱平衡和靜電平衡等，可以從這些狀態中找出所滿足的隱含條件。

例3一質量為m的小球。用長為l的輕繩懸掛在O點，小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，如圖2所示，則力F所做的功為多少?

析與解本題的隱含條件是動態平衡。由于小球的運動很緩慢，因而任意時刻都可看成是平衡狀態。因此F的大小不斷變大屬于變力做功；在整個動態平衡過程中只有重力和F做功，由動能定理得：

WF-mgl(1-cosθ)=0，

得WF=mgl(1-cos θ)

4物理過程中的隱含條件

狀態的變化需要過程，對各變化階段認真分析就會找出題設中的一些隱含條件。

例4長度為L=1．8m的輕繩，懸掛著一個質量為2kg的小球(可視為質點)，繩的另一端系在高H=3.6m的天花板上，如圖3所示，現將小球舉到懸點處讓其自由下落在A點將繩繃斷，之后落地。若小球下落的全部時間t=1．2s，在繩斷裂時小球克服繩的拉力做功過程中損失的機械能是多少?(小球與繩的作用時間及繩的伸長不計，g=10m／s2)。

析與解本題涉及的隱含條件是：小球繃斷輕繩后瞬間小球的速度為零，即：后一過程小球做自由落體運動。所以，繩繃斷過程中損失的機械能為：

ΔE失=mgl=2×10×1.8

=36J

5物理模型中的隱含條件

物理模型的基本形式有“對象模型”和“過程模型”，有些試題的條件既隱含于“對象模型”中又隱含于“過程模型”中。

例5在真空中速度為v=6．4×107m/s的電子束，連續地射入兩平行板間，極板長l=8．0×10-2m，間距d=5．0×10-3m。兩板不帶電時電子束將沿兩板中線通過，若在兩板上加上50Hz的交流電U=U0sinωt，當所加電壓的最大值U0超過某一值時將開始出現：電子束有時能通過兩極板有時不能通過，求交流電的最大值Um。

析與解本題隱含著“對象模型”和“過程模型”。即將電子理想化為質點，忽略重力，忽略電子束之間的相互作用，特別是比較短暫通過兩極板的時間t和交流電壓周期T的數量級會發現tT(t=lv≈10-9s，而T≈10-2s)，因此在電子通過極板時間t內，交流電壓無明顯的變化，兩板間電場可視為勻強電場，這樣，電子的運動就類似于平拋運動處理。不難得到

Um=mv2d2el2=91V。

6注意關鍵用語中的隱含條件

往往在一些題目中有許多關鍵用語如：“最多”、“至少”、“恰好”、“緩慢”、“瞬間”等等，在這些用語中隱含著題涉條件。如果能挖掘出這些隱含條件，試題的解答將會有突破性的進展。

例6如圖4所示，質量為m的小球上分別系有長為l1的細繩和長為l2的輕彈簧，繩和彈簧的另一端分別固定在豎直墻壁和天花板上，細繩方向水平，彈簧和豎直方向的夾角為θ，則剪斷細繩的瞬間小球的加速度大小________。

析與解本題的隱含條件是“瞬間”，它隱含著在剪斷細繩的瞬間彈簧還來不及恢復原狀，從而彈簧對小球的拉力不變。故不難求得：

a=gtanθ。

7在數學關系中存在的隱含條件

解答物理問題時往往要根據物理規律列出物理量之間的關系(方程)，然后利用數學規律進行推理，最后從導出的數學結果中找出符合物理事實的結論，并從物理意義上加以闡述。這種解題的方式可歸結為“物理——數學——物理”。在這種方式中有部分條件隱含在數學規律之中。

例7如圖5電路中，電池的電動勢E=5V，內阻r=10Ω，固定電阻R=90Ω，R0是可變電阻，在R0由零增加到400Ω的過程中，R0上消耗熱功率最大的條件和最大熱功率是多少?

析與解電路中的總電流：

I=ER+R0+r，

可變電阻R0上消耗的熱功率

P=I2R0=25R0（R0+90+10）2

然后利用數學規律配方處理：

P=25（R0-100R0）2+400

在上式中P最大的條件隱含于下列代數關系中：

R0-100R0=0時，即：R0=100Ω時P有最大值：

Pm=25400=116

=6.25×10-2W。

另外還有幾種形式的隱含條件，這里不再提出。只要在以后解題的過程中認真分析觀察，從多角度、多方面、多層次挖掘隱含條件并持之以恒，這樣解決物理問題的能力將會有明顯的提高。

(欄目編輯陳潔)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。