論變式教學的功能
2007-12-31 00:00:00宋金順
物理教學探討 2007年19期
摘要：變式教學指從一道題目出發，通過改變題目的條件、問題或改變題目設計的物理情景，重新進行討論的一種教學方法。由于這種教學方法具有很強的考查功能，對學生的能力要求高，因此這種方法是高三復習中常用的教學方法之一。
關鍵詞：變式教學
中圖分類號：G633.7文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2007)10(S)-0046-3
變式教學指從一道題目出發，通過改變題目的條件、問題或改變題目設計的物理情景，重新進行討論的一種教學方法。由于這種教學方法具有很強的考查功能，對學生的能力要求高，因此這種方法是高三復習中常用的教學方法之一。
本文想通過一道典型的題目，具體闡述變式教學的功能。
例題如圖1所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始到彈簧壓縮至最短的過程中，小球的速度、加速度及合外力的變化情況是怎樣的？
析與解根據力是產生加速度的原因可知，應正確分析小球接觸彈簧后的受力情況。彈簧受兩個力作用：豎直向下的重力mg和豎直向上的彈力F，如圖：
開始階段：A→O的過程，F 由：mg-F=maF=kx 可知：因x增大，所以F增大，a減小。 因a與v同向，所以v增大， 當F=mg時，小球運動到O點，a=0，速度v達到最大。 后一階段，O→B的過程，F>mg，合力豎直向上。 由F-mg=maF=kx 可知：因x增大，所以F增大，a增大，但a的方向豎直向上。 因a與v反向，所以v減小， 當小球運動到B點時，v=0，a最大。 綜上所述，小球向下壓縮彈簧的運動過程中，合力先減小后增大，加速度a先減小再增大，速度v先增大再減小。 變式1分析在上述過程中，小球達到最大速度和最大加速度的條件？ 析與解根據速度和加速度的方向關系知，當加速度為0時，速度最大，即mg和F平衡時。根據力是產生加速度的原因可知，當F最大時，即小球下落到最低點B時，加速度最大。 功能：學會如何從力和運動兩個角度分析臨界狀態及臨界條件。 變式2從小球接觸彈簧開始，到彈簧壓縮至最短的過程中，小球的動量大小及動能大小如何變化？ 析與解根據P=mv知，動量方向始終向下，大小變化是先增大后減小。 根據EK=12mv2知，動能是先增大后減小。 功能：能夠很好的考查物理量之間的關系及矢量性： 已知v的變化 根據P=mv→P的變化根據EK=12mv2→EK的變化 變式3試比較原題中的兩個階段中，合力沖量的大小關系？ 析與解設向下為正方向。 階段1：速度從v0增大到最大值v，根據動量定理知：I1=mv-mv0 階段2：速度從v減小到0，根據動量定理知： I2=0-mv顯然：I2>I1 功能：對于過程較復雜的情景，應有意識的分階段研究。 變式4試分析小球從A到O的過程，從O到B的過程及從A到B的整個過程中，合外力做功的正負情況？ 析與解設A到O的過程，O到B過程及A到B的整個過程，合外力做功分析為W1，W2，W，根據動能定理知： A到O的過程：W1=12（mv2-mv20） W1>0，做功為正 O到B的過程：W2=0-12mv2 W2<0，做功為負 A到B的過程：W=0-12mv20 W<0，做功為負 功能：考察如何利用動能定理解題及動能定理優越性。 變式5試分析小球從A到O，從O到B，及從A到B的整個過程中，重力做功與彈力做功的大小關系？ 析與解設重力做功為WG，小球克服彈力做功為Wf，根據外力對物體做的總功等于各力做功的代數和可知： A到O的過程：W1=WG-Wf>0 WG>Wf O到B的過程：W2=WG-Wf<0 WG A到B的整個過程：W=WG-Wf<0 WG 功能：考察合外力的功與各個力做功的關系 變式6試比較AO與OB的大小關系？ 析與解利用簡諧運動的對稱性可知，若小球接觸彈簧時的初速度為0，則AO=OB，而初速度不為零時，最低點會低于初速度為零時的最低點，因此，原題中的AO小于OB。 功能：考察了模型的轉化能力及簡諧運動位移的對稱性。 變式7設小球經過B點時加速度a，比較a和重力加速度g的大小關系？ 析與解根據簡諧運動的規律可知，回復力產生的加速度具有對稱性，因此若小球經過A時的速度為0，則a=g；若初速度不為0，則最低點位于初速度為0時的最低點的下方，因此原題中小球到達B點時的加速度a>g。 功能：考查簡諧運動中，回復力產生的加速度的對稱性。 變式8若小球與彈簧拴接在一起，彈簧處于自然伸長狀態。此時，給小球一個向上的初速度，或用力向上拉一段釋放，或用力向下壓至題中的B點釋放，再討論變式6和變式7。經過討論可知結果相同。 功能：善于抓問題的本質。 綜上所述，從不同的角度對一道題目進行變式討論，一般具有以下功能： （1）建立正確的物理情景，尋求臨界狀態及條件。 （2）建立各種物理量的關系。 （3）對于較復雜的物理過程，應樹立分階段和全過程研究的意識。 （4）提高應用各種規律解題的能力。 （5）體會應用每一個規律解題時的注意事項及優缺點。 （6）提高模型的轉化能力。 (欄目編輯陳潔) 注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
