論變式教學(xué)的功能

摘要：變式教學(xué)指從一道題目出發(fā)，通過改變題目的條件、問題或改變題目設(shè)計(jì)的物理情景，重新進(jìn)行討論的一種教學(xué)方法。由于這種教學(xué)方法具有很強(qiáng)的考查功能，對(duì)學(xué)生的能力要求高，因此這種方法是高三復(fù)習(xí)中常用的教學(xué)方法之一。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-6148(2007)10(S)-0046-3

變式教學(xué)指從一道題目出發(fā)，通過改變題目的條件、問題或改變題目設(shè)計(jì)的物理情景，重新進(jìn)行討論的一種教學(xué)方法。由于這種教學(xué)方法具有很強(qiáng)的考查功能，對(duì)學(xué)生的能力要求高，因此這種方法是高三復(fù)習(xí)中常用的教學(xué)方法之一。

本文想通過一道典型的題目，具體闡述變式教學(xué)的功能。

例題如圖1所示，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始到彈簧壓縮至最短的過程中，小球的速度、加速度及合外力的變化情況是怎樣的？

析與解根據(jù)力是產(chǎn)生加速度的原因可知，應(yīng)正確分析小球接觸彈簧后的受力情況。彈簧受兩個(gè)力作用：豎直向下的重力mg和豎直向上的彈力F，如圖：



開始階段：A→O的過程，F(xiàn)

由：mg-F=maF=kx

可知：因x增大，所以F增大，a減小。

因a與v同向，所以v增大，

當(dāng)F=mg時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，a=0，速度v達(dá)到最大。

后一階段，O→B的過程，F(xiàn)>mg，合力豎直向上。

由F-mg=maF=kx

可知：因x增大，所以F增大，a增大，但a的方向豎直向上。

因a與v反向，所以v減小，

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，v=0，a最大。

綜上所述，小球向下壓縮彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中，合力先減小后增大，加速度a先減小再增大，速度v先增大再減小。

變式1分析在上述過程中，小球達(dá)到最大速度和最大加速度的條件？

析與解根據(jù)速度和加速度的方向關(guān)系知，當(dāng)加速度為0時(shí)，速度最大，即mg和F平衡時(shí)。根據(jù)力是產(chǎn)生加速度的原因可知，當(dāng)F最大時(shí)，即小球下落到最低點(diǎn)B時(shí)，加速度最大。

功能：學(xué)會(huì)如何從力和運(yùn)動(dòng)兩個(gè)角度分析臨界狀態(tài)及臨界條件。

變式2從小球接觸彈簧開始，到彈簧壓縮至最短的過程中，小球的動(dòng)量大小及動(dòng)能大小如何變化？

析與解根據(jù)P=mv知，動(dòng)量方向始終向下，大小變化是先增大后減小。

根據(jù)EK=12mv2知，動(dòng)能是先增大后減小。

功能：能夠很好的考查物理量之間的關(guān)系及矢量性：

已知v的變化

根據(jù)P=mv→P的變化根據(jù)EK=12mv2→EK的變化

變式3試比較原題中的兩個(gè)階段中，合力沖量的大小關(guān)系？

析與解設(shè)向下為正方向。

階段1：速度從v0增大到最大值v，根據(jù)動(dòng)量定理知：I1=mv-mv0

階段2：速度從v減小到0，根據(jù)動(dòng)量定理知：

I2=0-mv顯然：I2>I1

功能：對(duì)于過程較復(fù)雜的情景，應(yīng)有意識(shí)的分階段研究。

變式4試分析小球從A到O的過程，從O到B的過程及從A到B的整個(gè)過程中，合外力做功的正負(fù)情況？

析與解設(shè)A到O的過程，O到B過程及A到B的整個(gè)過程，合外力做功分析為W1，W2，W，根據(jù)動(dòng)能定理知：

A到O的過程：W1=12（mv2-mv20）

W1>0，做功為正

O到B的過程：W2=0-12mv2

W2<0，做功為負(fù)

A到B的過程：W=0-12mv20

W<0，做功為負(fù)

功能：考察如何利用動(dòng)能定理解題及動(dòng)能定理優(yōu)越性。

變式5試分析小球從A到O，從O到B，及從A到B的整個(gè)過程中，重力做功與彈力做功的大小關(guān)系？

析與解設(shè)重力做功為WG，小球克服彈力做功為Wf，根據(jù)外力對(duì)物體做的總功等于各力做功的代數(shù)和可知：

A到O的過程：W1=WG-Wf>0

WG>Wf

O到B的過程：W2=WG-Wf<0

WG

A到B的整個(gè)過程：W=WG-Wf<0

WG

功能：考察合外力的功與各個(gè)力做功的關(guān)系

變式6試比較AO與OB的大小關(guān)系？

析與解利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，若小球接觸彈簧時(shí)的初速度為0，則AO=OB，而初速度不為零時(shí)，最低點(diǎn)會(huì)低于初速度為零時(shí)的最低點(diǎn)，因此，原題中的AO小于OB。

功能：考察了模型的轉(zhuǎn)化能力及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移的對(duì)稱性。

變式7設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度a，比較a和重力加速度g的大小關(guān)系？

析與解根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，回復(fù)力產(chǎn)生的加速度具有對(duì)稱性，因此若小球經(jīng)過A時(shí)的速度為0，則a=g；若初速度不為0，則最低點(diǎn)位于初速度為0時(shí)的最低點(diǎn)的下方，因此原題中小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度a>g。

功能：考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，回復(fù)力產(chǎn)生的加速度的對(duì)稱性。

變式8若小球與彈簧拴接在一起，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。此時(shí)，給小球一個(gè)向上的初速度，或用力向上拉一段釋放，或用力向下壓至題中的B點(diǎn)釋放，再討論變式6和變式7。經(jīng)過討論可知結(jié)果相同。

功能：善于抓問題的本質(zhì)。

綜上所述，從不同的角度對(duì)一道題目進(jìn)行變式討論，一般具有以下功能：

（1）建立正確的物理情景，尋求臨界狀態(tài)及條件。

（2）建立各種物理量的關(guān)系。

（3）對(duì)于較復(fù)雜的物理過程，應(yīng)樹立分階段和全過程研究的意識(shí)。

（4）提高應(yīng)用各種規(guī)律解題的能力。

（5）體會(huì)應(yīng)用每一個(gè)規(guī)律解題時(shí)的注意事項(xiàng)及優(yōu)缺點(diǎn)。

（6）提高模型的轉(zhuǎn)化能力。

(欄目編輯陳潔)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。