“誤差”與“偏差”只是一字之差嗎？

文章編號：1005－6629(2007)07－0069－02 中圖分類號：G632.479 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

在2006年江蘇省蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江四大市高三教學(xué)情況調(diào)查(一)化學(xué)試卷中第20題有這樣一問題：

一般測定樣品中成分含量的實(shí)驗(yàn)應(yīng)重復(fù)二至三次。為了測定某氫氧化鈉固體中混有的碳酸鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案(如下圖所示)：

甲同學(xué)重復(fù)測定了三次，得到碳酸鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)存在較大的偏差，你認(rèn)為原因可能是 (填序號)。

A．裝置內(nèi)原有空氣中的二氧化碳?xì)怏w也被堿石灰吸收

B．裝置外空氣中的水蒸氣和二氧化碳被堿石灰吸收

C．反應(yīng)完成后裝置中的二氧化碳沒有全部被堿石灰吸收

D．加入稀硫酸的量不足，則可能造成誤差

本題要求學(xué)生判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大偏差的原因。通過網(wǎng)絡(luò)查詢，相類似題目最早出現(xiàn)在2004年廣州市高一年級化學(xué)競賽試題(第30題)中，現(xiàn)在江蘇化學(xué)網(wǎng)(http://www.jsccn.com)的高考研究《化學(xué)實(shí)驗(yàn)與科學(xué)探究（五）》及天河部落(http://www.thjy.edu.cn)的高中化學(xué)《二輪復(fù)習(xí)資料·定量實(shí)驗(yàn)與基礎(chǔ)定量分析專題》等化學(xué)實(shí)驗(yàn)專題中均涉及，甚至在一些初三化學(xué)模考題中也已出現(xiàn)相類似的要求學(xué)生判斷或回答一些定量實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差的原因。根據(jù)2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試化學(xué)科考試大綱中對化學(xué)實(shí)驗(yàn)“根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，觀察、記錄、分析或處理數(shù)據(jù)，得出正確結(jié)論”、“根據(jù)實(shí)驗(yàn)試題要求，設(shè)計(jì)或評價(jià)實(shí)驗(yàn)方案”[1]等的要求，上述試題命題的出發(fā)點(diǎn)是很好的，但這些題目在老師和部分優(yōu)秀同學(xué)特別是參加化學(xué)學(xué)科奧林匹克競賽培訓(xùn)的同學(xué)中引起了較大的爭議，爭議的焦點(diǎn)是：題目是要求學(xué)生判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大偏差的原因，還是要求學(xué)生判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大誤差的原因，即“偏差”與“誤差”是不是同一回事，兩者能否通用。筆者認(rèn)為有必要把這對概念搞清楚，防止以訛傳訛。

1概念辨析

1.1誤差[2]

(1) 誤差

誤差(E)是指測定結(jié)果(x)與真實(shí)值(xT)之間的差值， 即E＝x－xT 。通常用準(zhǔn)確度即測定結(jié)果與真實(shí)值接近的程度來表示誤差的大小。誤差越小，表示測定結(jié)果與真實(shí)值越接近，準(zhǔn)確度越高；誤差越大，準(zhǔn)確度越低。

(2) 誤差的種類及其產(chǎn)生的原因

產(chǎn)生誤差的原因很多，通常根據(jù)誤差性質(zhì)的不同，把誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

系統(tǒng)誤差是由于某種固定的原因造成的。例如方法誤差(由測定方法本身引起的，如沉淀灼燒時(shí)發(fā)生分解、中和滴定時(shí)化學(xué)計(jì)量點(diǎn)與滴定終點(diǎn)不符等)，儀器誤差(儀器本身不夠準(zhǔn)確，如砝碼的質(zhì)量、容量器皿刻度不準(zhǔn)確等)，試劑誤差(試劑不夠純，如試劑和蒸餾水中含有被測物質(zhì)或干擾物質(zhì)等)，操作誤差(正常操作情況下，操作員本身的原因，如辨別滴定終點(diǎn)時(shí)顏色偏深、讀取刻度值時(shí)偏高等)。以上這些情況下產(chǎn)生的誤差在同一條件下重復(fù)測定時(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。系統(tǒng)誤差可以通過對照試驗(yàn)、空白試驗(yàn)、儀器校正、方法校正等來降低。

隨機(jī)誤差是由于一些難以控制的偶然因素引起的誤差。如測定時(shí)的溫度或大氣壓的微小波動(dòng)，儀器性能的微小變化，操作人員對試樣處理時(shí)的微小差別等。由于這種引起誤差原因的偶然性，所以這些誤差是可變的，有時(shí)大，有時(shí)小；有時(shí)是正值，有時(shí)是負(fù)值。隨機(jī)誤差雖然是無法避免的，但可以通過很多次的測定，找出它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

1.2 偏差

(1) 偏差

偏差(d)是指測定結(jié)果(x)與平均結(jié)果(x之間的差值，即d＝x 。通常用精密度即測定結(jié)果與對同一試樣進(jìn)行多次測試的平均值的接近程度來表示偏差的大小。偏差越小，說明各次測定結(jié)果越接近，精密度越高。需要特別注意的是對偏差較大的數(shù)據(jù)不能隨意舍去，應(yīng)按一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行處理[3]。

(2) 精密度與準(zhǔn)確度的關(guān)系

準(zhǔn)確度高，精密度一定高。即每個(gè)數(shù)值都與真實(shí)值接近。精密度高，準(zhǔn)確度不一定高。在消除系統(tǒng)誤差后，可提高準(zhǔn)確度。精密度差，準(zhǔn)確度一定差。因此，精密度高是保證準(zhǔn)確度高的前提。

2 思考與建議

根據(jù)甲同學(xué)的實(shí)驗(yàn)原理分析，在題目所給的四項(xiàng)原因中，A和B會(huì)使測得的碳酸鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)偏高， C和D會(huì)使測得的碳酸鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)偏低，即四者都會(huì)產(chǎn)生誤差。但如果不改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，選項(xiàng)A和C產(chǎn)生的誤差將在每一次實(shí)驗(yàn)中都存在，它會(huì)系統(tǒng)地導(dǎo)致測定結(jié)果偏高和偏低，但不會(huì)使所得的數(shù)據(jù)間產(chǎn)生較大的偏差。而選項(xiàng)B產(chǎn)生誤差的大小與實(shí)驗(yàn)時(shí)間的長短有直接關(guān)系(即跟堿石灰與外界空氣接觸時(shí)間的長短有關(guān))，選項(xiàng)D產(chǎn)生誤差的大小與加入稀硫酸的量的不足程度有著直接的關(guān)系，所以這兩項(xiàng)測定數(shù)據(jù)才可能較大地偏離正常結(jié)果，從而使測得的碳酸鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的偏差。

根據(jù)江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四大市高三一模試卷和2004年廣州市高一年級化學(xué)競賽所提供的參考答案可知，命題者的意圖是要學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)值之間存在較大偏差的原因(即產(chǎn)生誤差的原因)，但題目的設(shè)問易使人誤解為要求學(xué)生分析所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)值間存在較大偏差的原因(即產(chǎn)生偏差的原因)。生活語言中“偏差”一詞的含義與化學(xué)學(xué)科中“偏差”一詞的含義是不完全相同的。因?yàn)椤捌睢币辉~在化學(xué)學(xué)科中有著特定的含義，且中學(xué)階段不涉及“偏差”的概念，建議教師們在今后的化學(xué)教學(xué)和考試試題中使用“偏差”一詞時(shí)多加斟酌，以免引起誤解。因?yàn)椤罢`差”與“偏差”雖是一字之差，但概念與含義完全不同。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部考試中心.2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試化學(xué)科考試大綱[M]. 北京：高等教育出版社，2005.1，8.

[2]南京大學(xué)《無機(jī)及分析化學(xué)》編寫組. 無機(jī)及分析化學(xué).(第三版)[M].北京：高等教育出版社，1998(2002重印)：262－265.

[3]武漢大學(xué). 分析化學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000(2002重印)：255.