ＢＰ模型與Ｆｉｓｈｅｒ函數(shù)在高校風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別中的差異

摘 要:如何采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)高校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一，已有學(xué)者利用Fisher判別模型衡量高校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)#65377;BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是近年來出現(xiàn)的一種新的預(yù)警方法，它與Fisher判別模型相比，兩者在高校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別中有何差異，這一問題需要我們進(jìn)行深入地探討#65377;

關(guān)鍵詞:BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);Fisher判別函數(shù);財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn);高校

中圖分類號(hào):F069.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1673-291X(2007)07-0123-03

加快高等教育的發(fā)展步伐，加大高校對(duì)社會(huì)的人才供給，是我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展的迫切需求#65377;近年來，越來越多的高校在發(fā)展過程中，通過金融市場(chǎng)籌集資金以緩解發(fā)展過程中的資金瓶頸問題#65377;舉債辦學(xué)反映了高校理財(cái)觀念的更新#65377;然而，機(jī)遇與風(fēng)險(xiǎn)總是相伴而生的，舉債的同時(shí)也使高校面臨還本付息的壓力#65377;目前，部分學(xué)校對(duì)舉債的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)識(shí)不足，貸款的規(guī)模大大超過自身的經(jīng)濟(jì)償還能力，出現(xiàn)短期資金鏈的斷裂，如不能及時(shí)發(fā)放員工工資#65377;這些問題引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注#65377;

鐘沖在《高等學(xué)校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分析與應(yīng)用》(2004)一文中，以教育部部屬72所高校為樣本數(shù)據(jù)，用7個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，利用Fisher判別函數(shù)建立了高等學(xué)校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警多元判別模型，對(duì)72所高校的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行了分類#65377;本文在其數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立判別模型，從而比較這兩種方法在高校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)用中的實(shí)用性，并對(duì)高校的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行重新分類#65377;

一#65380;高校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法

(一)Fisher判別函數(shù)

Fisher判別分析法的基本思想是通過將多維數(shù)據(jù)投影到某個(gè)方向上，投影的原則是將總體與總體之間盡可能地分開，然后再選擇合適的判別規(guī)則，將待定的樣本進(jìn)行分類判別#65377;Fisher判別的基本表達(dá)式為:

判別函數(shù)為:

F(X)=X＇(W+W)(X-X)

判別規(guī)則:

F(X)≥n，n∈財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)

F(X)≤n，n∈非財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)

其中:n=[F(X)+F(X)]/2;

X，X為兩組的均值向量;

W，W為兩組的協(xié)方差矩陣#65377;

對(duì)多個(gè)總體的費(fèi)歇判別法的基本思路:

對(duì)于k個(gè)總體(G，G，……，G)，我們假定它們具有相同的協(xié)方差矩陣∑，u，u，……u分別為總體G，G，……，G的均值，每一個(gè)總體含有P個(gè)樣本點(diǎn)，任給出一個(gè)樣本點(diǎn)X，要判別x屬于哪一個(gè)總體，這樣得到x的線性判別函數(shù):

F(x)=bx=bx+bx+…+bx

費(fèi)歇判別法就是要尋找一個(gè)由P個(gè)變量組成的線性函數(shù)F(x)，使得每一個(gè)總體內(nèi)樣本點(diǎn)的函數(shù)值盡量接近，其他總體之間的函數(shù)值盡量疏遠(yuǎn)#65377;

(二)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及算法的優(yōu)化

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱為多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，被認(rèn)為是最適用于模擬輸入和輸出的近似關(guān)系，是算法最成熟#65380;運(yùn)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)#65377;它通常由輸入層#65380;輸出層和隱含層組成，其信息處理分為前向傳播和后向?qū)W習(xí)兩步進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)是一種誤差從輸出層到輸入層向后傳播并修正數(shù)值的過程，其目的是使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出逼近某個(gè)給定的期望輸出#65377;

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于財(cái)務(wù)狀況的判別包括學(xué)習(xí)和預(yù)警兩個(gè)過程#65377;首先，用訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)訓(xùn)練這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，使不同的輸入向量得出相應(yīng)的輸出值，當(dāng)誤差降到一個(gè)指定的范圍內(nèi)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所持有的那組權(quán)數(shù)值就是網(wǎng)絡(luò)通過自學(xué)習(xí)得到的權(quán)數(shù)值，即完成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)過程#65377;然后，輸入測(cè)試樣本數(shù)據(jù)，讓訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出高等學(xué)校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)程度的標(biāo)志，即實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的財(cái)務(wù)預(yù)警操作#65377;

由于傳統(tǒng)的BP算法主要的缺點(diǎn)是:收斂速度慢#65380;局部極值#65380;難以確定隱含層和隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)#65377;在實(shí)際應(yīng)用中，BP算法很難勝任#65377;因此，本文采取了一種更有效的優(yōu)化算法——Levenberg—Marquart方法(網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為trainlm)#65377;

二#65380;樣本數(shù)據(jù)的選取

為了比較Fisher判別函數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在高校財(cái)務(wù)預(yù)警中的實(shí)用性，本文選取了與《高等學(xué)校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分析與應(yīng)用》一文中相同的建模樣本數(shù)據(jù)，即教育部部屬72所高校的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)#65377;其中，64所高校為建模樣本數(shù)據(jù)(已知分類樣本空間)，8所高校為待判樣本數(shù)據(jù)，參加判別分析的高校數(shù)占88.9%，待判的包含缺失值或分類變量范圍之外的高校數(shù)占11.1%#65377;

關(guān)于64所高校財(cái)務(wù)狀況的分類，《高等學(xué)校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分析與應(yīng)用》一文中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析的方法作了如下分類:第1類包括48所高校(經(jīng)營(yíng)狀況良好，警情較輕)，第2類包括12所高校(經(jīng)營(yíng)狀況一般，警情中等)，第3類包括4所高校(經(jīng)營(yíng)狀況很差，警情較重)#65377;本文繼續(xù)沿用此種分類結(jié)果，分類結(jié)果如下表1，其中CN為高等學(xué)校的學(xué)校代碼:

三#65380;方法的比較及實(shí)證分析

(一)Fisher判別函數(shù)的分析過程

《高等學(xué)校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分析與應(yīng)用》一文中對(duì)提出的20個(gè)財(cái)務(wù)比率指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，選取了相關(guān)性較弱的7個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，分別為:資產(chǎn)負(fù)債率#65380;現(xiàn)實(shí)支付比率#65380;收入負(fù)債比率#65380;生均收支比率#65380;固定資產(chǎn)增長(zhǎng)比率#65380;凈資產(chǎn)收入比率和自有凈基金占貨幣資金的比率#65377;然后，采用全模型法，在沒有使用主觀變量的基礎(chǔ)上，建立了3類高等學(xué)校的線性判別模式#65377;

分類1:Q=2.056X+0.486X-10.539X+78.6X+11.793X+15.601X-3.195X-50.016

分類2:Q=17.246X+0.440X+0.494X+69.018X+13.176X+17.938X-4.201X-45.673

分類3:Q=32.684X+0.296X+6.286X+61.939X+11.919X+15.698X-15.834X-102.823

判別的結(jié)果是:對(duì)于原始數(shù)據(jù)中，屬于分類1的48所高校有43所仍歸入1類，有5所歸入2類;屬于分類2的12所高校有10所仍歸入2類，2所歸入1類;屬于分類3的4所高校仍然歸入3類，判別正確的概率總的來看為89.1%#65377;

(二)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析過程

1.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建立

由于三層神經(jīng)元構(gòu)成的前饋網(wǎng)絡(luò)可以形成任意復(fù)雜的判決區(qū)域，故采用具有一個(gè)輸入層#65380;一個(gè)隱含層#65380;一個(gè)輸出層的三層網(wǎng)絡(luò)#65377;

本文繼續(xù)采用上述的7個(gè)財(cái)務(wù)比率指標(biāo)構(gòu)建判別模型，因此，輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7#65377;判定結(jié)果的值為1#65380;2#65380;3，即代表3類不同的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)程度，因此，輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1#65377;本文利用MATLAB7.0編程用相同的訓(xùn)練樣本對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練(讓隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)在8～20之間變動(dòng))，比較它們的系統(tǒng)誤差及訓(xùn)練的收斂速度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)達(dá)到11時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較快(第28次迭代時(shí)達(dá)到訓(xùn)練要求的精度)，誤差最小#65377;因此，最終確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為7-11-1#65377;

2.網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果及比較分析

(1)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及判別

為避免變量各指標(biāo)數(shù)值間差異太懸殊，而導(dǎo)致小數(shù)值被大數(shù)值所淹沒，首先，利用premnmx函數(shù)對(duì)各樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，使歸一化后的數(shù)值分布在[-1，1]區(qū)間內(nèi)#65377;然后，選擇60所高校為訓(xùn)練樣本，4所高校為檢驗(yàn)樣本對(duì)所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使誤差達(dá)到滿意的程度#65377;具體樣本分類如表2所示:

在網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)?shù)?8次迭代時(shí)網(wǎng)絡(luò)的誤差為5.71947E-006，達(dá)到訓(xùn)練設(shè)定的精度要求，網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練#65377;訓(xùn)練樣本與檢驗(yàn)樣本的網(wǎng)絡(luò)判斷結(jié)果如表3和表4所示(由于訓(xùn)練樣本數(shù)較多，本文不能一一列舉，這里只是選擇性的列舉了其中5所高校的判別結(jié)果):

為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)進(jìn)行分析，驗(yàn)證用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的判別模型的有效性，筆者利用MATLAB7.0工具箱中的postreg函數(shù)將訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出和相應(yīng)的期望輸出向量進(jìn)行線性回歸分析#65377;分析結(jié)果如圖1和圖2所示:

可以看出，輸出結(jié)果的最佳線性擬合結(jié)果與“輸出值=期望值”的理想曲線基本重合，即輸出對(duì)期望值的跟蹤較好，相應(yīng)的R值達(dá)到1，說明網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果很好#65377;而檢驗(yàn)樣本的R值也達(dá)到了0.989，只有一所高校網(wǎng)絡(luò)判別結(jié)果屬于第二類學(xué)校，與實(shí)際的分類有些區(qū)別#65377;

(2)兩種方法的比較分析

將Fisher判別函數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法所建的判別模型的判別結(jié)果進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn):兩種方法的判別結(jié)果基本上是一致的，都具有較高的分類正確率，但利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的判別模型對(duì)訓(xùn)練樣本的判別結(jié)果與實(shí)際的分類是一致的，而檢驗(yàn)樣本中也只有一所高校與實(shí)際有區(qū)別，判別的正確率達(dá)到98.43%，高于Fisher判別函數(shù)方法的89.1%#65377;

這兩種方法在高校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)判別中存在差異，主要的原因在于:影響高校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的因素比較多，各影響因素與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系#65377;Fisher判別函數(shù)建立的多元判別模型是線性模型，分析高度非線性系統(tǒng)的變化規(guī)律具有一定的局限性，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的是非線性模型，能更好地“辨識(shí)”這種復(fù)雜的關(guān)系#65377;

(3)網(wǎng)絡(luò)判別模型的預(yù)測(cè)

由上述的分析可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的分類正確率高于Fisher判別函數(shù)，因此，本文利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)重新預(yù)測(cè)待判的8所高校的財(cái)務(wù)狀況#65377;

通過網(wǎng)絡(luò)的判別，8所高校中2所歸入第3類學(xué)校，其余6所高校歸入第1類學(xué)校#65377;所以，最終判別的分析結(jié)果為，財(cái)務(wù)狀況良好屬于第1類的高校(警限視為輕警)有54所，財(cái)務(wù)狀況一般屬于第2類的學(xué)校(警限視為中警)有12所，財(cái)務(wù)狀況很差屬于第3類的學(xué)校(警限視為重警)有6所#65377;

四#65380;結(jié)語

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性#65380;快速等特點(diǎn)，該模型已廣泛運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域，如預(yù)測(cè)市場(chǎng)價(jià)格#65380;天氣變化#65380;企業(yè)可信度等方面，并在上市公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警中取得了顯著成效#65377;本文在總結(jié)他人的研究成果基礎(chǔ)上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立判別模型，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比Fisher判別函數(shù)在相同樣本的高校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)判別中具有更高的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，為高校相關(guān)決策者識(shí)別和控制財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)提供了一條更為準(zhǔn)確的路徑#65377;

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[責(zé)任編輯 張宇霞]

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