ＢＰ模型與Ｆｉｓｈｅｒ函數(shù)在高校風險識別中的差異

摘 要:如何采用適當?shù)姆椒▽Ω咝Ｘ攧诊L險進行預測，一直是學術界關注的熱點問題之一，已有學者利用Fisher判別模型衡量高校財務風險#65377;BP人工神經網絡方法是近年來出現(xiàn)的一種新的預警方法，它與Fisher判別模型相比，兩者在高校財務風險識別中有何差異，這一問題需要我們進行深入地探討#65377;

關鍵詞:BP人工神經網絡;Fisher判別函數(shù);財務風險;高校

中圖分類號:F069.9 文獻標志碼:A 文章編號:1673-291X(2007)07-0123-03

加快高等教育的發(fā)展步伐，加大高校對社會的人才供給，是我國高等教育事業(yè)發(fā)展的迫切需求#65377;近年來，越來越多的高校在發(fā)展過程中，通過金融市場籌集資金以緩解發(fā)展過程中的資金瓶頸問題#65377;舉債辦學反映了高校理財觀念的更新#65377;然而，機遇與風險總是相伴而生的，舉債的同時也使高校面臨還本付息的壓力#65377;目前，部分學校對舉債的風險認識不足，貸款的規(guī)模大大超過自身的經濟償還能力，出現(xiàn)短期資金鏈的斷裂，如不能及時發(fā)放員工工資#65377;這些問題引起了社會的廣泛關注#65377;

鐘沖在《高等學校財務風險預警分析與應用》(2004)一文中，以教育部部屬72所高校為樣本數(shù)據(jù)，用7個財務指標，利用Fisher判別函數(shù)建立了高等學校財務風險預警多元判別模型，對72所高校的風險程度進行了分類#65377;本文在其數(shù)據(jù)和財務指標的基礎上，利用BP人工神經網絡方法建立判別模型，從而比較這兩種方法在高校財務風險運用中的實用性，并對高校的財務狀況進行重新分類#65377;

一#65380;高校財務風險預警方法

(一)Fisher判別函數(shù)

Fisher判別分析法的基本思想是通過將多維數(shù)據(jù)投影到某個方向上，投影的原則是將總體與總體之間盡可能地分開，然后再選擇合適的判別規(guī)則，將待定的樣本進行分類判別#65377;Fisher判別的基本表達式為:

判別函數(shù)為:

F(X)=X＇(W+W)(X-X)

判別規(guī)則:

F(X)≥n，n∈財務風險企業(yè)

F(X)≤n，n∈非財務風險企業(yè)

其中:n=[F(X)+F(X)]/2;

X，X為兩組的均值向量;

W，W為兩組的協(xié)方差矩陣#65377;

對多個總體的費歇判別法的基本思路:

對于k個總體(G，G，……，G)，我們假定它們具有相同的協(xié)方差矩陣∑，u，u，……u分別為總體G，G，……，G的均值，每一個總體含有P個樣本點，任給出一個樣本點X，要判別x屬于哪一個總體，這樣得到x的線性判別函數(shù):

F(x)=bx=bx+bx+…+bx

費歇判別法就是要尋找一個由P個變量組成的線性函數(shù)F(x)，使得每一個總體內樣本點的函數(shù)值盡量接近，其他總體之間的函數(shù)值盡量疏遠#65377;

(二)BP人工神經網絡方法及算法的優(yōu)化

BP人工神經網絡又稱為多層前饋神經網絡，被認為是最適用于模擬輸入和輸出的近似關系，是算法最成熟#65380;運用最廣泛的人工神經網絡#65377;它通常由輸入層#65380;輸出層和隱含層組成，其信息處理分為前向傳播和后向學習兩步進行，網絡的學習是一種誤差從輸出層到輸入層向后傳播并修正數(shù)值的過程，其目的是使網絡的實際輸出逼近某個給定的期望輸出#65377;

神經網絡運用于財務狀況的判別包括學習和預警兩個過程#65377;首先，用訓練集的數(shù)據(jù)訓練這個網絡，使不同的輸入向量得出相應的輸出值，當誤差降到一個指定的范圍內時，神經網絡所持有的那組權數(shù)值就是網絡通過自學習得到的權數(shù)值，即完成了神經網絡的自學習過程#65377;然后，輸入測試樣本數(shù)據(jù)，讓訓練好的神經網絡輸出高等學校財務風險程度的標志，即實現(xiàn)神經網絡的財務預警操作#65377;

由于傳統(tǒng)的BP算法主要的缺點是:收斂速度慢#65380;局部極值#65380;難以確定隱含層和隱含層的節(jié)點個數(shù)#65377;在實際應用中，BP算法很難勝任#65377;因此，本文采取了一種更有效的優(yōu)化算法——Levenberg—Marquart方法(網絡訓練函數(shù)為trainlm)#65377;

二#65380;樣本數(shù)據(jù)的選取

為了比較Fisher判別函數(shù)和BP神經網絡方法在高校財務預警中的實用性，本文選取了與《高等學校財務風險預警分析與應用》一文中相同的建模樣本數(shù)據(jù)，即教育部部屬72所高校的財務數(shù)據(jù)#65377;其中，64所高校為建模樣本數(shù)據(jù)(已知分類樣本空間)，8所高校為待判樣本數(shù)據(jù)，參加判別分析的高校數(shù)占88.9%，待判的包含缺失值或分類變量范圍之外的高校數(shù)占11.1%#65377;

關于64所高校財務狀況的分類，《高等學校財務風險預警分析與應用》一文中根據(jù)經驗分析的方法作了如下分類:第1類包括48所高校(經營狀況良好，警情較輕)，第2類包括12所高校(經營狀況一般，警情中等)，第3類包括4所高校(經營狀況很差，警情較重)#65377;本文繼續(xù)沿用此種分類結果，分類結果如下表1，其中CN為高等學校的學校代碼:

三#65380;方法的比較及實證分析

(一)Fisher判別函數(shù)的分析過程

《高等學校財務風險預警分析與應用》一文中對提出的20個財務比率指標進行相關性分析，選取了相關性較弱的7個財務指標，分別為:資產負債率#65380;現(xiàn)實支付比率#65380;收入負債比率#65380;生均收支比率#65380;固定資產增長比率#65380;凈資產收入比率和自有凈基金占貨幣資金的比率#65377;然后，采用全模型法，在沒有使用主觀變量的基礎上，建立了3類高等學校的線性判別模式#65377;

分類1:Q=2.056X+0.486X-10.539X+78.6X+11.793X+15.601X-3.195X-50.016

分類2:Q=17.246X+0.440X+0.494X+69.018X+13.176X+17.938X-4.201X-45.673

分類3:Q=32.684X+0.296X+6.286X+61.939X+11.919X+15.698X-15.834X-102.823

判別的結果是:對于原始數(shù)據(jù)中，屬于分類1的48所高校有43所仍歸入1類，有5所歸入2類;屬于分類2的12所高校有10所仍歸入2類，2所歸入1類;屬于分類3的4所高校仍然歸入3類，判別正確的概率總的來看為89.1%#65377;

(二)BP神經網絡的分析過程

1.網絡結構的建立

由于三層神經元構成的前饋網絡可以形成任意復雜的判決區(qū)域，故采用具有一個輸入層#65380;一個隱含層#65380;一個輸出層的三層網絡#65377;

本文繼續(xù)采用上述的7個財務比率指標構建判別模型，因此，輸入層的神經元個數(shù)為7#65377;判定結果的值為1#65380;2#65380;3，即代表3類不同的財務風險程度，因此，輸出層的神經元個數(shù)為1#65377;本文利用MATLAB7.0編程用相同的訓練樣本對隱含層節(jié)點數(shù)不同的網絡進行訓練(讓隱含層節(jié)點數(shù)在8～20之間變動)，比較它們的系統(tǒng)誤差及訓練的收斂速度，發(fā)現(xiàn)當隱含層的節(jié)點個數(shù)達到11時，網絡的收斂速度較快(第28次迭代時達到訓練要求的精度)，誤差最小#65377;因此，最終確定的神經網絡結構為7-11-1#65377;

2.網絡的訓練結果及比較分析

(1)網絡的訓練及判別

為避免變量各指標數(shù)值間差異太懸殊，而導致小數(shù)值被大數(shù)值所淹沒，首先，利用premnmx函數(shù)對各樣本數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，使歸一化后的數(shù)值分布在[-1，1]區(qū)間內#65377;然后，選擇60所高校為訓練樣本，4所高校為檢驗樣本對所構建網絡進行訓練，使誤差達到滿意的程度#65377;具體樣本分類如表2所示:

在網絡的自學習過程中，當?shù)?8次迭代時網絡的誤差為5.71947E-006，達到訓練設定的精度要求，網絡停止訓練#65377;訓練樣本與檢驗樣本的網絡判斷結果如表3和表4所示(由于訓練樣本數(shù)較多，本文不能一一列舉，這里只是選擇性的列舉了其中5所高校的判別結果):

為了對網絡的響應進行分析，驗證用BP神經網絡建立的判別模型的有效性，筆者利用MATLAB7.0工具箱中的postreg函數(shù)將訓練樣本和檢驗樣本的網絡輸出和相應的期望輸出向量進行線性回歸分析#65377;分析結果如圖1和圖2所示:

可以看出，輸出結果的最佳線性擬合結果與“輸出值=期望值”的理想曲線基本重合，即輸出對期望值的跟蹤較好，相應的R值達到1，說明網絡的訓練效果很好#65377;而檢驗樣本的R值也達到了0.989，只有一所高校網絡判別結果屬于第二類學校，與實際的分類有些區(qū)別#65377;

(2)兩種方法的比較分析

將Fisher判別函數(shù)和BP神經網絡方法所建的判別模型的判別結果進行比較可以發(fā)現(xiàn):兩種方法的判別結果基本上是一致的，都具有較高的分類正確率，但利用BP神經網絡方法建立的判別模型對訓練樣本的判別結果與實際的分類是一致的，而檢驗樣本中也只有一所高校與實際有區(qū)別，判別的正確率達到98.43%，高于Fisher判別函數(shù)方法的89.1%#65377;

這兩種方法在高校財務風險判別中存在差異，主要的原因在于:影響高校財務風險的因素比較多，各影響因素與財務風險之間存在著復雜的非線性關系#65377;Fisher判別函數(shù)建立的多元判別模型是線性模型，分析高度非線性系統(tǒng)的變化規(guī)律具有一定的局限性，而BP神經網絡方法建立的是非線性模型，能更好地“辨識”這種復雜的關系#65377;

(3)網絡判別模型的預測

由上述的分析可知，BP神經網絡方法的分類正確率高于Fisher判別函數(shù)，因此，本文利用訓練好的網絡重新預測待判的8所高校的財務狀況#65377;

通過網絡的判別，8所高校中2所歸入第3類學校，其余6所高校歸入第1類學校#65377;所以，最終判別的分析結果為，財務狀況良好屬于第1類的高校(警限視為輕警)有54所，財務狀況一般屬于第2類的學校(警限視為中警)有12所，財務狀況很差屬于第3類的學校(警限視為重警)有6所#65377;

四#65380;結語

BP人工神經網絡具有非線性#65380;快速等特點，該模型已廣泛運用于各個領域，如預測市場價格#65380;天氣變化#65380;企業(yè)可信度等方面，并在上市公司財務風險的預警中取得了顯著成效#65377;本文在總結他人的研究成果基礎上，利用BP神經網絡方法建立判別模型，發(fā)現(xiàn)神經網絡方法比Fisher判別函數(shù)在相同樣本的高校財務風險判別中具有更高的準確性和實用性，為高校相關決策者識別和控制財務風險提供了一條更為準確的路徑#65377;

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[責任編輯 張宇霞]

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