用“規(guī)律”解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題比用列方程解更快捷

“規(guī)律”是分?jǐn)?shù)乘除法及四則混合運(yùn)算應(yīng)用題的解題規(guī)律的簡(jiǎn)稱，就像幾何中的定理、代數(shù)中的公式一樣。用“規(guī)律”解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題比用列方程解更快捷、直觀，學(xué)生更容易掌握。

解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，歷來是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。一道題給出后，什么數(shù)量應(yīng)作單位“1”?用分?jǐn)?shù)乘法解還是用分?jǐn)?shù)除法解?如果沒有一條“規(guī)律”可循，學(xué)生往往難以判斷準(zhǔn)確。所以，為了解決這個(gè)難題，小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)教材中分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，幾年來都引用了代數(shù)中的列方程解法。

那么，一種是用列方程解法，另一種是用“規(guī)律”解法，究竟哪種解法簡(jiǎn)單快捷呢?下面以一題為例來作比較。

首先，將“解題規(guī)律”精簡(jiǎn)為一句話(25個(gè)字)，以便運(yùn)用。即：分母作單位“1”，“是”、“占”、“比”后為分母，前為分子，求分子，乘；求分母，除。

二、用“規(guī)律”解(算術(shù)解法)

分析：根據(jù)“規(guī)律”可知，“是”字后的上衣為分母(3份)，定作單位“1”，而“是”字前的褲子為分子的2份，是75元(已知)。

結(jié)論：此題已知分子(2份為75元)，求分母(上衣的2份)，用除法。

答：略。

經(jīng)以上比較，不難看出，用“規(guī)律”解題，簡(jiǎn)單快捷(共58字)，用列方程解較麻煩(97字外加圖表)，而且其中有些關(guān)系學(xué)生也不易理解。如題中直接給出“把上衣的單價(jià)看作單位‘1’”，但為什么要把它看作單位“1”，根據(jù)沒有給出。而“規(guī)律”中第一句話就說：分母作單位“1”，“是”字后的上衣為分母。這樣，當(dāng)然要把上衣看作單位“1”，有理有據(jù)，一目了然。

綜上所述，我們可得出：用“規(guī)律”解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題比用列方程解更快捷。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。