也談“如何找１／３和１／２之間的分數(shù)”

讀了《小學教學參考》（數(shù)學版）2007年第5期中何龍輝老師的《如何找1/3和1/2之間的分數(shù)》一文，深受啟發(fā)。文中介紹了根據(jù)“分數(shù)大小比較”所想到的兩種方法，其中方法一可叫做“通分法”，方法二可叫做“同分子法”。需要說明的是：何老師給出的正好是分子相同的兩個分數(shù)，如果是分子不同的兩個分數(shù)，如“找1/3和1/2之間的分數(shù)”，也可根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為兩個分子相同的分數(shù)，用同樣的方法得到答案。

因為題中給出了兩個分數(shù)，所以很容易想到用計算的方法去找答案。下面介紹幾種方法供讀者參考：

一、求差法

方法：先用較大數(shù)減去較小數(shù)求出差，再用較小數(shù)加上或用較大數(shù)減去比這個差小的任意一個大于0的數(shù)，所得的結(jié)果即為要找的分數(shù)。具體做法如下：

2.雙交叉相乘法。

方法：設(shè)要找分數(shù)的分子（或分母）為任一非零自然數(shù)，用較小分數(shù)和所設(shè)分數(shù)根據(jù)交叉相乘（兩分數(shù)不等的定義），找到分母（或分子）滿足條件的最大（或最?。┑淖匀粩?shù)，再用所設(shè)分數(shù)與較大分數(shù)根據(jù)交叉相乘，找到分母（或分子）滿足條件的最?。ɑ蜃畲螅┑淖匀粩?shù)。根據(jù)兩次交叉相乘所得結(jié)果，即可確定滿足條件的數(shù)。具體做法如下：

本方法由于要找分數(shù)的分子或分母是任意設(shè)定，因此，用此法可找到符合條件的數(shù)有無窮多個。

六、分子、分母分別相加法

方法：把已知兩分數(shù)的分子相加，作為要找分數(shù)的分子；分母相加，作為要找分數(shù)的分母，所得結(jié)果就是滿足條件的分數(shù)。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。