湊十法，簡？煩！

“湊十法”作為一種進位加法的計算方法，幾乎在每個版本的一年級數學教材中都出現過。編者將它編進教材的意圖很簡單：這是一種較快、較簡單且不容易出錯的一種計算方法。筆者已經連續幾年教一年級，執教過不同的教材(人教版和浙教版)，兩種教材其他的內容有所變動，但這個內容卻從未進行過更改，足見它的優勢所在。

然而，在執教過程中，筆者卻發現，有時候這個“湊十法”，好心卻辦成了壞事。如每次在上這個內容的時候，教師總是先讓學生根據課本情境圖列出加法算式，然后讓學生說說這個得數是怎么算出來的。結果無一例外，學生要么說不知道，要么就說是加出來的，但到底是怎樣加出來的，他們就搖搖頭了。于是，教師就循循善誘，把進位加法中的“湊十法”教給學生。比如9+6，可以把6分成5和1，將1與9湊成10，然后10+5得15；又或者把9分成5和4，將4與6湊成10，然后5+10得15。

每次教學“湊十法”后，筆者發現：教了“湊十法”，對學生來講，計算不是快了，而是多了一塊絆腳石。因為在以后的課本習題中，都無一例外地出現了這樣的算式： 。如果教師不加以強調，很多學生都會把8的組合全都寫出來，如4和4、3和5、2和6等，沒有想到一定得是1和7，從而出現許多失誤。這就導致部分教師感到苦惱，也讓很多學生感到委屈：只要我們會算就行了，干嗎一定要拐個彎來算啊?

筆者曾仔細觀察學生的得數究竟是怎么算出來的，結果發現是扳手指，大部分學生把自己的手指當作計算工具。在此過程中，筆者發現學生的扳手指有兩種計算方法：一種是記牢第一個數，然后用第二個數數上去，數出來是幾就是幾。比如8+4，先記牢8，然后再數4個數，即9、10、11、12，最后得出得數是12。另一種是數指節，因為進位加法兩只手已經不夠用了，他們就數手指的指節。仍以8+4為例，先數出8節，再數出4節，然后數出一共是12節。兩種方法中，以用第一種方法居多。當然，也有部分學生不用扳手指就能算出來。由于經常練習，熟能生巧，學生看到某兩個加數，就能知道它們的和。

換言之，教材的“湊十法”使用率很低，即使教過了，也很少有學生使用。那么，“湊十法”既然是一種計算的好方法，它為什么不能廣泛應用呢?筆者認為原因有二：

1.教材“落伍”。

這里的“落伍”，指的是教材跟不上學生學習的腳步。現在一年級的學生普遍接受了學前教育，他們在幼兒園時已經學習了這部分內容，并且已經進行了鞏固，所以對于很多學生來說，進位加法不是新授，而是復習、鞏固。學生已經習慣了既定的計算方式，再換一種計算方法反而會減慢他們的計算速度，令他們感到非常不習慣。

2.算法“復雜”。

這里的“復雜”是相對于扳手指而言。對于學生來說，如8+4，他們覺得還是在8的上面再數4個數來得快而且簡單。“湊十法”有些數要拆，有些數要合，連拐幾個彎，讓學生覺得很麻煩，這也是幼兒園教師不教“湊十法”的主要原因。

“算法多樣化”是數學課程標準的重要理念之一，“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化”。算法多樣化應是一種態度，是一個過程，而不是教學的最終目的，所以不能片面追求形式化。算法多樣化也是有前提的，各種不同算法要建立在思維等價的基礎上，否則多樣化就會導致泛化。從學生思維憑借的依據看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維、基于符號與邏輯的思維。顯然，這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制的過程。所以，我們不要把“湊十法”強加給學生。

筆者認識，“湊十法”雖然是一種好方法，但并不是人人適用。只要是學生喜歡的計算方法，教師都應該支持。你們說，是嗎?

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