既要能力 也要雙基

在重慶市第二屆小學數學優質課競賽中，我有幸觀摩了“稍復雜的方程”一課，其在問題情境中學習解稍復雜方程的教學過程，觸發了我深深的思考。現將其教學過程摘錄如下，和同行們共同探討。

一、情境引入

師：大家喜歡運動嗎？（播放運動會畫面，將畫面定格于兩個小朋友觀看足球比賽的對話上）

師：我們怎樣才能知道足球上白色皮和黑色皮各有多少塊呢？

生1：數一數就知道了。

生2：用方程算一算。

師：今天，我們就用方程來解決足球上的數學問題。

二、探索新知

師（多媒體課件出示帶有兩個小朋友對話信息的情境圖）：請同學們在畫面中找出有價值的數學信息。

(學生經過集體交流，找出了“足球上白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊”的信息)

師：你能根據信息，提出數學問題嗎？

生3：足球上的黑色皮有多少塊？

師：你打算用什么方法解決這個問題？

(在學生眾多的方法中，教師引導學生選擇用方程求解的方法，并共同開展了以下探索)

師：用方程解的第一步做什么？

生4：先找出未知數，并設出來。

師：請自己找出未知數，并在作業紙上寫出解和設。（指名一學生上黑板寫，其余學生在各自的作業紙上寫）

師：下一步應該干什么？

生5：找等量關系。

師：在上面這個問題中，你覺得哪一句話可以幫助我們找出等量關系？

生6：“比黑色皮的2倍少4塊”這句話重要，從中可以找出等量關系。

師：你是怎樣理解這句話的？誰和誰比？比的結果是什么？

在學生理解“白色皮的塊數比黑色皮塊數的2倍少4塊”后，讓學生用等量關系列方程。在隨后的交流過程中，學生出現以下三種等量關系和三個相應的方程：

1.黑皮塊數×2-4=白皮塊數2x-4=20

2.黑皮塊數×2-白皮塊數=42x-20=4

3.黑皮塊數×2=白皮塊數+42x=20+4

師：列出了方程，下一步我們該做什么？

生：解方程。

師：觀察今天列出的方程和以前學過的方程，它們之間有什么不同？（課件出示了以前學過的簡易方程，供學生比較）

生：比以前復雜了。

師：這就是我們今天要學習的——稍復雜的方程。（板書課題）

師：下面，請大家試著解第一個方程。

(學生獨立解方程后，在集體交流中教師完成兩種不同解法的板書，并對兩種解法的過程從算理上作了重點討論，然后師生一起檢驗，最后以采訪的方式讓學生代表交流了各自解方程的過程)

三、鞏固應用

課件介紹足球的發展史，并在介紹過程中出示問題：蹴鞠距今大約已有2400年的歷史，是現存最古老的足球歷史的5倍還多1500年，這個最古老的足球有多少年的歷史？

學生用方程解決上述問題，在集體交流結束時響起了下課鈴聲，課堂圓滿結束。

思考：

上述教學過程，教師讓學生在具體的問題情境中，通過解決問題學習解稍復雜的方程，符合新課程標準所倡導的教學內容以“問題情境——建立模型——解釋、拓展與應用”的基本模式展開的要求，其教與學的過程也很順暢。但從另一個角度看，整節課似乎缺少些什么。從時間分布上看，情境引入和探索新知環節用了30分鐘，鞏固應用環節用了10分鐘；從課堂容量上看，除解決現實情境中的兩個問題外，學生對于本課教學重點解稍復雜的方程卻只有三個方程的練習。很明顯，教學突出了解決問題，而削弱了解稍復雜的方程的訓練。這是否有一點喧賓奪主的味道呢？

新的數學課程標準希望通過給學生提供現實的、有趣的、富有挑戰性的數學學習內容，努力使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心，學會運用數學的思維方式去解決問題，形成勇于探索、創新的科學精神。同時，重視學生對必要的基礎知識和基本技能的熟練掌握。雖然在教學內容上大幅度降低了對繁雜運算的要求，淡化了某些非數學本質的術語和概念，不要求考查學生對某些定義公式、法則與解題步驟的記憶，刪去了一些過時的沒有學習價值的內容，但這都是為了減輕學生負擔和更好地保證“雙基”教學的落實。上述教學過程，顯然突出解決問題能力的培養，弱化了“雙基”的教學訓練，而落入了現今課改特別是公開課、競賽課中普遍出現“三多三少”(即生活化、操作化多，數學化少；動手練習多，動筆練習少；單個練習多，集體練習少)的誤區，使基本知識的掌握和基本技能的訓練落不到實處。解決問題的能力是在一定的基本知識和基本技能的基礎上發展而來的，沒有必要的“雙基”就沒有數學能力的發展。試想：如果每一節數學課都這樣，那么數學能力的培養將會失去賴以生長的根基，久而久之，數學能力及素養的培養必將成為無本之本、無源之水的空話。

因此，創設情境讓學生在解決問題中學習新知識，一定要處理好培養解決問題能力與訓練學生“雙基”之間的平衡。只有這樣，才能使學生的數學學習進入一個良性發展的軌道，達成數學課程所期望的教育目標。