用好·用活·用足·用新

習題是數學教材的重要組成部分，是學生進行有效學習的重要載體。可是，在實踐中，教師更多重視的是對例題的研究，而對教材習題卻不以為然，有的只把它作為鞏固新知的一個素材，缺少對習題的解讀、重構和創新，以致教材的意圖不能體現，教材習題的功能不能更好地發揮，影響了教學效果。為此，用好、用活教材提供的習題就顯得尤為重要。下面，我就談談自己的一些淺見。

一、用好教材習題，發揮拓展引升功能

教材習題是經過眾多教育專家和一線教師深思熟慮、精心選擇的教學素材，是智慧的結晶。作為使用者的教師，不該隨意地將其看作新知練習的素材，而應認真解讀教材習題，理解教材習題所要達到的目標。特別是現在的新教材，很多習題是例題知識的一種拓展和引升。因此，教師在教好例題的基礎上，還要更好地用活教材習題，努力體現習題應有的價值。

例1(蘇教版課程標準數學實驗教材三年級上冊“統計與可能性”中“想想做做”的第1題)：做一個小正方體，兩個面有“1”，兩個面有“2”，兩個面有“3”，拋30次，并把小組的結果匯總在統計表中。

在學生初步認識兩個事件發生的可能性相等的基礎上，教材安排了此道練習題，是對例題的拓展與提升。因此，教師在處理此題時，應引導學生思考：“在活動中，你們發現了什么?這三個事件發生的可能性為什么會相等呢?”引導學生去理解統計的意義，進一步感悟可能性的相等。在此基礎上，再讓學生思考：“如果在這個正方體的六個面寫上‘1’、‘2’、‘3’、‘4’、‘5’、‘6’，然后拋30次，它們發生的可能性會怎樣呢?”這樣教學，學生對可能性相等的認識從兩個事件到三個事件再到六個事件，其本質特征逐步被凸顯和揭示出來，并得到內化與提升，真正體現了這道習題的價值。實踐證明：用好教材習題，能使學生在習題的解決中，鞏固數學知識，掌握數學技能，拓展認知結構，獲得解決問題的經驗。

二、用活教材習題，加強探究應用意識

教材習題雖然有些也是圖文并茂，但往往是以靜態的形式呈現，有時會影響習題功能的發揮，不利于學生探究、應用意識的發展。因此，教師要根據需要，努力把靜態的教材習題轉化為有利于學生自主探究的動態資源，使學生在動態變化中解決問題，培養應用意識。

例2(蘇教版義務教育教材小學數學六年級上冊“軸對稱圖形”練習中的第4題)：畫出下面每組圖形的對稱軸。各能畫幾條?其中有一組圖是這樣的，如右圖。

教材安排此道練習是為了加強對軸對稱圖形的認識，發散學生的思維。但受教材的限制，只能以靜態的形式呈現，其功能就不能很好地發揮了。因此，教學時，教師可把軸對稱圖形的練習置于探究的過程中，讓學生準備兩個大小不同的圓紙片，引導學生操作：“你能用大小不同的兩個圓片擺出只有一條對稱軸的圖形嗎?”學生動手探究擺出以下圖形，接著引導學生思考：“用這兩個圓能不能擺出一個有無數條對稱軸的圖形呢?”學生經過動手操作后，擺出了圖形。

這樣教學，改變了原來單一、呆板的純練習局面，給學生提供了更多探究、思考的空間，深化了學生對軸對稱圖形特征的認識和理解。實踐證明：用活教材習題，能使學生在習題的解決中，自主探索、自主構建，增強學習熱情，發散思維，提高應用能力。

三、用足教材習題，豐富數學習題內涵

教材習題中有些知識是顯現的，直接體現在習題中，而有些知識、思想、方法卻隱藏在習題的背后。這就需要教師挖掘習題本身所蘊含的深層內涵，對練習內容進行重組、拓展，使習題成為學生獲取知識、提高應變能力、開拓思路的一個重要載體。

例3(蘇教版義務教育教材小學數學六年級下冊“整理和復習”練習二十七的第4題)：一個長方形、一個正方形和一個圓的周長相等。已知長方形長10厘米，寬5.7厘米。它們的面積各是多少?

教材的意圖是使學生能靈活地運用圓、長方形、正方形的周長和面積的計算公式，提高解決問題的能力。但我覺得，如果只達到這個層面就結束練習是欠缺的、不足的，因為此題的背后蘊含著更豐富的知識和方法。為此，教學時，可先讓學生求出它們的面積，提高運用公式的能力，接著引導學生觀察：“從這些計算結果看，你們發現了什么?”通過觀察，學生得出結論：在長方形、正方形、圓形的周長相等時，圓形的面積最大，長方形的面積最小。在此基礎上，還可引導學生思考：“如果長方體、正方體、圓柱的底面周長相等，高也相等，哪個物體的體積最大呢?”這樣教學，溝通了平面圖形與立體圖形之間的關系，使學生在面積計算的基礎上獲得規律，又學會把平面圖形中的規律應用到立體圖形中，豐富了數學知識，發展了學生的思維。實踐證明：用足教材習題，能使學生在習題的解決中，提高認識，溝通聯系，完善自己的認知結構，提升數學思維。

四、用新教材習題，提升數學思維含量

教材習題雖然是專家精心設計的，但因時空的限制，有些習題缺乏誘惑力和吸引力，影響了學生思維的發展。因此，教師要彌補教材習題的不足，可結合當地的生活環境與時代的發展，捕捉最新的學習信息，并通過具體的、有趣的、富有啟發性和挑戰性的數學習題去激發學生的思維，提高習題的思維含量。

例4(蘇教版課程標準數學實驗教材三年級上冊“認識分數”，在完成教材習題后可補充這樣一題)：冬冬把一塊蛋糕平均分成了4份，可他轉身一看，來了8個小朋友，他會怎么辦呢?正當他把問題解決了的時候(中間橫切一刀)，又來了第9個小朋友，他又會怎么辦呢?冬冬把自己的一份平均分成了2份，給了一份第9個小朋友。廣告中的畫面，讓你聯想到了幾分之一?

這是張齊華老師執教“認識分數”一課中設計的一道習題，可以說是習題設計中的一個經典“范例”。張老師從一則學生非常熟悉的電視廣告中看到了它所蘊含的豐富的數學知識，把它開發成了一道富有啟發性和挑戰性的習題。學生在觀看廣告后，解決問題的興趣高漲，聯想到了 等分數。“從哪個畫面中聯想到的?”這一問，為抽象的分數與學生的生活經驗之間建立了橋梁，并為提升學生的思維奠定了基石。張老師在交流中連續問了三次，而這三問卻各不同，它的思維含量在不斷地提升。這樣，不僅加深了學生對分數的認識，增強探究欲望，還提高了學生的思維能力。實踐證明：用新教材習題，能使學生在習題的解決中，增加學習興趣，提高數學思維能力和解決實際問題的能力，并體驗到數學的無窮魅力與價值。

教材習題與例題的教學是同等重要的，教學內容的掌握、鞏固、提升離不開習題。作為教師要用好、用足、用活、用新教材習題，讓其發揮更大的功能，促進學生的發展。

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