“分數的初步認識”教學設計

因需送教下鄉，所以選擇了人教版小學數學第五冊“分數的初步認識”第一課時作為示范課。同事們都說這節課很難上，特別是這次要面向農村的學生。是的，“分數的初步認識”這一課很難上，但筆者選擇這節課的目的是想探索“難課在農村小學怎么上”。

經過五次試教，在不斷的反思中形成了以下學案。

一、引入

1.老師給同學們準備了一些學具，裝在信封里，現在倒出來看看，有哪些學具?

2.請同桌把這些學具平均分成2份，每人各分到幾個?

3.分一分。(有學生認為多了一個圓形就放在中間，有學生把一個圓也平均分成2份)

4.匯報分的情況。

5.師：分時遇到了什么問題?(1個圓形不能平均分成2份)有人分了嗎?怎么分的？

二、學習新知

1.認識1/2。

(1)每人分到2個，用2表示；每人分到1個，用1表示；每人分到半個，該用一個怎樣的數來表示呢?請大家想想辦法，想好后可以到黑板上來寫一寫。

(2)你用哪個數來表示?(0.5、1/2、2/1)這些數表示什么意思呢?你在哪里見過?

(3)大家很有辦法，用自己創造的數來表示半個。老師要向大家介紹一種更科學、更簡便的方法——把一個圓平均分成2份，每人分到半個，也就是說每人分到這個圓的1/2。跟誰的方法一樣?

(4)誰聽見老師是怎么讀這個數的嗎?又是怎么寫的呢?

(5)1/2也是一個數，說得更具體些，它是一個分數。

(6)揭題：今天，我們一起來學習分數的有關知識。同時比一比，看誰跟分數最先交上朋友。

2.探究1/2。

(1)把一個圓平均分成2份，每人分到多少?同桌再分一分、說一說。

(2)再次匯報分的過程及結果。

(3)你怎么看出平均分成2份的?能不能想個辦法，讓這2份看得更清楚?(把折痕畫出來)

(4)(指名)你分到多少?在哪里?為了跟你同桌區分，把你的作個記號，劃上斜線。(指同桌)你呢?

(5)把一個圓平均分成2份，這份是這個圓的1/2，那份也是這個圓的1/2。也就是說，任意一份都是這個圓的1/2，或每份都是這個圓的1/2。

師：還可以說得更簡單些，即每份是它的1/2。

(6)讀一讀，你覺得哪些字詞比較重要?為什么?

(7)觀察圖：有幾個1/2?2個1/2合起來是多少呢?劃斜線的這份是圓的1/2，那么整個圓是劃斜線的多少呢?空白部分呢?

(8)剛才找到了圓的1/2，再任選一個學具，折一折、畫一畫，并劃上斜線，表示出它的1/2。

(9)展示：上面圖形中，涂色部分是這個圖形的1/2嗎?為什么?(指名說說怎樣得到的1/2)

結合圖，說說1/2中的2、/、1分別表示什么?

(10)看著圖，有問題提嗎?或有什么話要說?

3.創造1/()。

(1)剛才把圖形對折1次，平均分成2份，其中的1份是這個圖形的1/2。

還能繼續對折下去嗎?(能)那么，其中的1份是這個圖形的1/()呢?請大家用剛才折一折、畫一畫、涂一涂顏色的方法創造1/()。

(2)創造1/()。

(3)展示、匯報。

如1/4：你是怎么折的?這個1/4表示什么意思?從圖中還能找到這樣的1/4嗎?共有幾個這樣的1/4?4個1/4合起來就是——1。

(4)猜一猜、想一想。

看著圖與分數，如1/8，它是怎么折的？1/8表示什么?看到1/8，還想到什么?

(5)1/4、1/8與1/2一樣，都是分數。從圖中，可以看出1/2、1/4、1/8有什么相同點和不同點嗎?

4.創造()/()。

(1)剛才把圖形對折1次、2次、3次，平均分成2份、4份、8份，只把其中的1份涂上顏色，得到1/2、1/4、1/8。那么，能不能涂2份、3份，甚至更多呢?又會得到一個怎樣的分數呢?請大家用剛才的方法繼續創造分數。

(2)先思考準備涂幾份，再創造分數。

(3)匯報：你創造的分數表示什么?

如2/4，把正方形平均分成4份，2份涂色，涂色部分是它的2/4。聯想：看到2/4，還想到哪個分數?(2/4、4/4等)各表示什么?

(4)2/4、3/4、4/4也是分數，與前面的分數又有什么相同點和不同點呢?

(5)你認為分數還有嗎?寫一個，并讀一讀。

如7/8，其中的8、7各表示什么?7/8呢?看到7/8，還想到哪些分數?

(6)介紹分數各部分的名稱。如7/8，8是分母，/是分數線，7是分子。

三、練一練

1.觀察主題圖，用分數說一說圖意。

2.看圖寫分數。

3.出示一條彩帶。

(1)猜一猜：平均分成幾份？這一份是多少?

(2)補充：1分米的彩帶，平均分成10份。然后看圖填空。

(3)匯報：你是怎樣想的?除了這三個分數，還想到哪些分數?

(4)出示第二條彩帶。想一想：哪條長?為什么?

四、總結

1.今天學了什么新知識?你腦中的分數是怎樣的?

2.我們是用哪些方法來認識分數的?(折一折、畫一畫、涂一涂、看一看、說一說、想一想、比一比等)

課后反思：

1.在磨課中，學會課前研究。

要上好一節課，首先要鉆研教材，通俗地說就是讀教材、理解教材，了解知識的前后聯系。本單元是第一次接觸分數，主要利用直觀的方式，使學生通過折一折、涂一涂等動手操作的活動，初步理解分數的意義，掌握分數的大小比較方法和分數的簡單加減法。由于是初步認識，本冊教材涉及到的分數，分母都不超過10。而以后要學的“分數的意義和性質”，逐漸脫離了直觀方式的支持，更多的是從數系發展的角度，認識分數產生的必要性，抽象地學習分數的一般意義與各種性質，并且所有形式的分數都在研究范圍之內。所以本節課中，不能盲目地提高教學要求。本單元知識的學習是以“平均分”為基礎，與倍數也相通，同時又是后繼進一步學習分數和小數的基礎。

鉆研教材時，可根據學生的實際和教材內容，對教材作出恰當的處理。本教材是將“認識幾分之一及幾分之一比大小”作為一課時。筆者將“認識幾分之一與幾分之幾”整合為一節課，目的是讓學生對分數形成一個比較完整的印象：將一個圖形或物體平均分成幾份，其中的一份或幾份是它的幾分之幾。

2.在磨課中，學會處理課堂上的生成。

課前預設教學流程時，要考慮學生可能出現的各種情況。教學中，教師最希望學生能按預設的程序進行，害怕出現生成不會處理。其實，課堂上可能會因為生成而精彩。如教學“分數的初步認識”一課，折出圓形的1/2時，學生說這條折痕就是圓形的對稱軸，其他學生檢查自己的圖形后表示贊同，此時教師沒有發表意見。在創造幾分之一時，學生介紹1/4的折法時，說：“把長方形對折再對折，把對稱軸的折痕畫出來，平均分成了4份，把其中的1份涂上顏色，這1份就是長方形的1/4……”不等該學生說完，就有學生舉手表示有意見。他們認為：這2條折痕中只有1條是對稱軸，不能說把對稱軸的折痕畫下來，確切地說是把平均分的折痕畫出來。創造1/2時，折痕是對稱軸，辨析的理由不充足，所以暫時放一放；創造1/4時，爭辯時機到了，折痕中有對稱軸，也有不是對稱軸，所以給時間讓學生辨析，達成共識，再次加深學生對圖形對稱軸的理解。因此，一旦課堂上出現生成，教師不要手忙腳亂，而要思考：要不要處理?何時處理?怎么處理?

3.在磨課中，學會教學要遵循學生的認知規律。

學生掌握知識的過程，是一個由不知到知、由知之不多到知之甚多的逐步轉化過程。課堂上，教師的教學要依據學生的認知規律與潛能外化的規律，所呈現的教材內容和形式要符合學生的認知水平。如教學“分數的初步認識”時，理想狀態是：認識1/2后，學生能創造幾分之一，接著會創造幾分之幾。其實這樣想、這樣做的教師把學生估高了，到最后只有幾個學生在主動學習，其他學生都很茫然，學習氣氛沉悶，原因就是把要求拔得太高。“從整數的認識到分數的認識是一次質的飛躍”是有道理的，1/2還沒認識到位，學生怎么會去創造其他的分數呢?所以在教學時，應這樣設計：(1)了解分數產生的必要性，引出1/2；(2)重點認識1/2，理解1/2的意義，并折出圖形的1/2；(3)創造幾分之一；(4)創造幾分之幾。這樣設計，從集體學到自主學，學生具備了學的條件。在教學中，大多數學生積極參與，從不會到會，從學會到會學，更利于后續知識的學習。

在課改中磨課，給我的啟示很多。要設計好一節課，應從目標的定位、學習材料的選擇、知識的前后聯系、學生的認知起點與認知規律等多方面考慮，讓學生先學扎實，再學創新，逐步提高要求，真正讓每一位學生都有所提高和發展。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。