從生活中來 回生活中去

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊第104~106頁。

教學目標：

1.通過對收集到的百分數信息的解讀，知道百分數的特點和用百分數表示數的好處，掌握百分數的意義，理解百分數與分數的聯系和區別。

2.能正確讀寫百分數，并能運用百分數的知識讀懂生活中有關百分數的信息。

3.體會百分數與日常生活的密切聯系及在實踐中的廣泛應用，培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感。

教學重點：理解掌握百分數的意義。

教學難點：理解百分數與分數在意義上的區別和聯系。

教學過程：

一、分享信息，理解百分數的意義

1.說一說在哪里找到百分數。

師：同學們，課前老師布置你們收集有關百分數的信息，你們找到了嗎?

生：找到了。

師：誰來說一說你在哪里找到了什么樣的百分數?

生1：我在報紙上看到“今年深圳的外來工有3％沒找到工作”。

生2：我在一包豆腐花的袋子上看到“豆腐花的蛋白質含量不低于8％”。

生3：我在一條毛巾的標簽上看到“棉的含量為60％”。

……

師：這么多地方都能找到百分數，說明百分數在我們日常生活中的應用很廣泛。這節課，我們就一起來學習有關百分數的知識。(板書課題：認識百分數)

2.解讀、探究百分數的含義。

師：你們收集到了這么多有關百分數的信息，你們知道這些信息中的百分數表示什么意思嗎?

信息一：(衣服標簽，如下圖)

生1(展示信息一的學生)：這是我收集到的衣服標簽，棉83％、滌綸17％，應該表示有83份棉、17份滌綸。

生2：我認為他講得不完整，應該說把衣服的成分平均分成100份，其中棉占83份，滌綸占17份。

師：同意他的說法嗎?

生：同意。

信息二：(無花果包裝袋，如下圖)

生3：無花果的包裝袋中，13％表示把整包無花果平均分成100份，糖是它的百分之十三，而78％表示這包無花果的原料中有百分之七十八是無花果……

師(要求該學生暫停發言)：剩下的幾個百分數表示的意義留給大家一起來說，好嗎?

生3：好。

師：請同學們小組內互相說一說，其他三個百分數分別表示什么意思?(生匯報說的結果)

生4：在這包無花果中，鹽占總成分的百分之五，果酸占總成分的百分之三點五，香味占總成分的百分之零點三。

生5：我們把整包無花果看作單位“1”，如果把它平均分成100份，鹽就占其中的5份，果酸占其中的3.5份，香味占其中的0.3份。

師：從剛才同學們的匯報中可以得出：某種原料占百分之幾，就是這種原料占總數(100份)中的幾份。

信息三：(家禽統計圖，如下圖)

生6：我是在一本書上找到這些百分數的。

師：你找到了這么特殊的百分數!你知道它們表示的意思嗎?

生6：知道。

師：你先不說出來，由你來當老師請同學回答，看看大家的理解是否和你的一樣，好嗎?

生6：好。哪位同學愿意說說這些百分數表示什么意思?

生7：我認為鵝占所有家禽的百分之十八，鴨占所有家禽的百分之三十，雞占所有家禽的百分之五十二。

生8：我想，這應該是一個養殖場的統計圖。把這個養殖場的全部家禽數平均分成100份，鵝占其中的18份，鴨占其中的30份，雞占其中的52份。

生6：我的想法和你們的一樣，謝謝你們。

信息四：(英語試卷，如下圖)

(學生在投影上先出示：聽力60％)

生9：這份試卷的聽力部分占60％，意思就是試卷總分100分，聽力部分占其中的60分。

師：那筆試部分呢?

生9：占40％，如滿分是100分，筆試部分的總分就是40分。

師：如果試卷滿分改為200分呢?筆試部分占多少?

生10：筆試部分占80％。

生11：不對，筆試部分還是占40％。

生12：筆試部分總分是80分。

師：你是怎樣算的?

生12：200分是100分的2倍，那么筆試部分的總分也是原來的2倍。

師：可見，根據百分數推算筆試部分占多少分時，還要看誰才能決定?

生：還要看總分才能決定。

師：剛才我們探討了四位同學收集到的百分數信息，大家學得很認真。下面，看一看有哪位同學不明白自己收集到的百分數是表示什么意思的?

信息五：(優惠廣告宣傳紙，如下圖)

生13：我不明白這句話中的百分數表示什么意思。

師：哪位同學能幫他解釋?

生14：我是這樣理解的：在11月1日～30日期間，買這里的商品可以優惠所買商品總價的十分之一。

生15：我認為優惠10％，表示優惠部分的價錢是原價的10％。

師：你們能不能結合一個具體例子，來說明“優惠10％”的意思?

生16：如果一件商品原價是100元，優惠了10％，就是優惠了10元，現價是100-10=90(元)；如果一件商品原價是200元，優惠了10％，就是優惠了20元，現價是200-20=180(元)。

3.歸納百分數的意義。

師：同學們對自己收集到的百分數理解得不錯。那么，究竟什么樣的數才是百分數呢?

生：表示誰是誰的百分之幾的數叫做百分數。

師根據學生的回答歸納板書：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。

4.舉出有關百分數的例子。

師：你們能從身邊找出一些有關百分數的例子嗎?請同學們在小組內互相說一說。(生小組討論，師參與)

生1：我們班所有同學都戴了紅領巾，可以說：100％的同學戴了紅領巾。

生2：我們班有男生23人，女生27人，可以說：男生人數是全班人數的46％，女生人數是全班人數的54％。

師：你是怎么算的?

生2：因為全班有50人，所以男生人數是全班人數的，女生人數是全班人數的，再分別把分子、分母同時擴大2倍就可以了。

師：你們組的例子真不錯!

[評析：本環節，教師引導學生說自己課前收集到的百分數，并讓學生自主探究、解讀收集到的百分數的含義，之后再歸納百分數的意義，最后舉例說明。在這個過程中，教師充分利用學生課前收集到的教學資源和本班學生的整體功能優勢，把學習的主動權還給學生，讓學生自己探究、解讀生活中的百分數表示的含義。同時，在此基礎上師生共同歸納出百分數的意義，使百分數意義的構建源于學生的生活和經驗，源于學生互動、分享中的自主獲取，其實質是教師引導學生經歷從百分數的生活世界到百分數的數學世界的過程。]

二、質疑問難，深化百分數的認識

1.看書質疑。

師：有關百分數的知識，書上也有詳細介紹，請同學們自由閱讀課本第104~105頁。(生讀書，師巡視輔導)

師：通過看書并結合課前的調查，你還知道百分數的哪些知識或有什么疑問?

(1)百分數的寫法。

生1：我知道百分數通常不寫成分數的形式，而是在原來分數的分子后面加上一個百分號來表示。

(師示范寫一個百分數，并強調規范寫法)

師：請大家寫出一個你喜歡的百分數，可以寫在練習本上，愿意上臺寫的同學也可以寫在黑板上。

(師生共同評價黑板上的百分數寫得是否規范)

(2)百分數與分數在意義上的不同點。

師：對于百分數的知識，你們有疑問嗎?

生2：百分數與分數的意義有什么不同?

師：誰能回答他的問題?

生3：分數既可以表示兩個數之間的倍數關系，又可以表示實際數，而百分數只能表示兩個數的倍數關系。

師：你是怎么知道的?

生3：因為百分數后面沒有單位名稱。

生4：我認為百分數后面不帶單位名稱，是因為它表示一個數是另一個數的百分之幾，是一個分率。

師：他們說得對嗎?你們收集到的百分數有后面帶單位名稱的嗎?

生：沒有!

師：因為百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，所以它只表示分率，通常又叫做百分率或百分比(板書)。

練一練：下面的說法對不對?

①男生人數是女生人數的3/4。……………()

②一條繩子長3/4米。………………………()

③雞的只數是鴨的73％。……………………()

④一批煤重73％噸。………………………()

(3)用百分數表示數的好處。

生5：我從書上知道百分數便于比較。

師：你能結合一個例子來說明嗎?(生用書上的例子來說明，略)

A.再次出示信息二：(無花果包裝袋，如下圖)

師：看到這個食品袋子，你覺得這包無花果的味道如何?

生：甜的、咸的、酸的，還有香味。

師：什么味道最濃?

生6：甜味，因為這里的糖含量最多。

生7：也就是說，通過觀察、對比這些百分數，我們可以知道這里哪種成分含量高。

師：從這里可以看出，百分數便于比較。

B.再次出示信息三：(家禽統計圖，如右圖)

師：比較這里的百分數，你有什么想法?

生8：我一眼就能看出這里的鵝最少，雞最多。

生9：通過比較，能很快看出雞的數量比鵝和鴨的總數還多。

生10：雞的只數超過50％，也可以說超過一半。

……

師：你們真會比較！

2.理解廣告中的百分數。

播放帶有歌曲的晨光牛奶電視廣告片斷，最后屏幕留下一句廣告語：好牛好奶100％。

師：看完這段廣告，你想說些什么?

生1：這里的牛奶全部是好奶。

生2：用來產奶的這些牛全都是健康的牛。

生3：只有好牛才能產出好奶。

……

3.理解信息，拓展思維。

師：課前，老師也收集到了一些信息。

出示：全國有42％的水源受到污染。

師：看到這條信息，你想到了什么?

生1：全國有42％的水源受到污染，說明污染很嚴重。

生2：說明有將近一半的水源受污染，我們要保護水源。

生3：我想到只有58％的水源沒有被污染。

師：下面請同學們再看看你們收集到的信息，小組內選擇一條來說一說你對這條信息還有什么新發現。(小組討論，師參與)

生4：今年1~10月份，全街道刑事案件的發案數比去年同期下降了37.3％，這說明今年以來我們街道的社會治安好了很多。

……

[評析：在第一階段的教學中，學生對百分數在數學意義層面上有了初步的認識，但對百分數的理解與掌握并不完整。本環節中，教師通過引導學生：自學——“看課本，自己寫、自己評百分數”，掌握百分數的寫法；自悟——“沒有帶單位的百分數”，理解百分數與普通分數的不同點；列舉——讓學生充分體會用百分數表示數的好處；拓展——深層解讀百分數信息中表示數學意義之外的生活意義、社會意義，讓學生學有用的數學。這個環節的教學，使學生對百分數的認識更全面、更完整，有深度與厚度。]

三、應用小結，梳理百分數的知識

師：這節課馬上就要結束了，請同學們說一說你在這節課中的心情。

生：我覺得很高興，同時也有點緊張。

師：你能用百分數來表示你的高興和緊張程度嗎?

生1：我有95％的高興和5％的緊張。

師：能說說理由嗎?

生：認識了百分數感到很高興，這么多老師聽課我有點緊張。

生：我100％高興，因為第一次與全市的數學老師一起上課，而且在這節課中我學會了很多知識。

……

師：你們不僅能用百分數表示自己的學習心情，而且還學到了其他許多有關百分數的知識，你們很高興，老師也很高興。這節課就上到這里，下課！

[評析：這是一種有創意的課末藝術。即學即用，用數學再現學習體驗。也許每個學生都能說出一個表示心情的不同的百分數，并說出不同的理由，在這亦說亦用亦梳理中，促進了知識的內化與外顯的交替過程。]

總評：

有學者把課堂教學分為三個層次：一是教師帶著教材走向學生；二是教師帶著學生走向教材；三是學生帶著教材走向教師。筆者認為：第一個層次的教學，教師是在“教教材”；第二個層次的教學，教師是在“用教材教”；第三個層次的教學，教師是在“用生成資源教”。在這三個層次中，第三個層次的教學，學生的主體地位最為突出。本課的設計與教學，就是秉持讓“學生帶著教材走向教師”的主導理念來展開的。做法表現為：

一、教學資源，從生活中來

這節課，在教學資源的選擇上緊密聯系生活實際，讓學生在實際生活中通過實地收集，或問父母、或查資料、或上網搜集等，多種渠道收集百分數信息，打破課前封鎖式的教學和學習方式，使學生認識到百分數在生產、生活中具有廣泛的應用價值。課堂上把學生收集到的信息作為主要的教學資源，讓部分學生到臺上展示各自的百分數信息，并以此為問題情境，說出各種百分數的具體表示意義，有難度的小組討論共同解決，進而構建百分數意義的認識與理解。

二、教學應用，回生活中去

學生理解、掌握了百分數的意義之后，教師并不是按課前設計好的程序組織教學，而是讓學生閱讀課本，通過自學并結合課前的調查研究情況，讓學生說出對百分數知識的自學體會和疑問。當學生問到“百分數與分數的意義有什么不同點”、“用百分數表示數有什么好處”等問題時，教師引導學生結合自己收集到的百分數信息進行解疑、釋疑，并適時穿插教師從日常生活中收集到的百分數信息，讓學生結合本課所學知識進行分析、理解。課中“看廣告”、“看到百分數信息想到什么”與“用百分數表示心情”的教學，使學生體會到百分數知識在生活中的應用，提升了認識的高度。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。