數字指紋

　　FBI（聯邦調查局）探員：可惜的是，案件發生當天，監控錄像只拍攝到電腦屏幕和操作者的背影，我們無法判斷操作電腦的人究竟是教授本人還是其他冒充者。
　　電腦專家：每個人操作電腦的習慣各不相同。我們可以調出一周前的錄像，通過屏幕上文字出現的節奏，分析并歸納出教授本人的打字習慣，再對案件發生當天監控錄像中的屏幕變化情況進行對比，就能知道兩位操作者是否同一人。
　　
　　[教學設計提示]
　　上面的故事改編自電視系列劇《數字追兇》中的一集，建立數學模型對打字習慣進行分析并不是件容易的事，然而，做一個小程序顯示出擊鍵的節奏卻十分方便。下面是筆者輸入“time prearranged assignment”時，用VB程序繪出的擊鍵時間分布柱狀圖，代碼總共不超過10行。
　　
　　圖中線條長短表明打字到此處時的間隔時間
　　● 一些數據的細微特征經由計算機分析處理并放大后，能顯現出許多意想不到的信息，可以形象地稱之為數字指紋。編寫一個打字節奏柱狀圖程序需要的程序設計技能雖然簡單，但程序完成之后的研究空間卻非常廣闊：英文學習程度不同、打字熟練程度不同甚至性格不同都會產生出差異明顯的圖形效果。不妨由此展開更多數據搜集與統計分析，并討論哪些研究結果可以反過來提高程序的“智能”。
　　●.《格林童話》和《愛麗絲漫游奇境》都深受孩子們喜愛，兩書的“數字指紋”卻各不相同。作為一個中等難度的考驗，請編寫程序統計兩書中出現數字（one，two，three……）占全文詞語的比率，并由此分析兩書作者對于使用數字有哪些不同習慣。
　　● 不編寫程序，使用哪種常用軟件同樣可以達到統計詞頻的目的呢？
　　● 找一些科技論文，越多越好，然后搜出文章里所有的數字，并統計首位是1的數字有多少，首位是2的數字有多少，首位是3……如此等等。上述實驗最可能的結果是：首位是1的數字所占比例最高，其次是2，再次是3，以此類推。這就是令人匪夷所思的奔福德定律。為什么1到9開頭的數字不呈平均分布呢？有多種因素影響了科技論文中的數字分布，四則運算的進位法則是重要原因之一。若編寫程序，任取兩位隨機數字并進行乘法或除法計算，然后將此過程大量重復，所產生的數字分布便遵循奔福德定律。問題是，任取兩位隨機數字進行大量加減法運算，結果是否同樣如此。
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