分項系數法在連桿結構可靠性設計中的應用

孫吉宏 倪 寧

海軍工程大學船舶與動力學院 武漢 430033

分項系數法在連桿結構可靠性設計中的應用

孫吉宏 倪 寧

海軍工程大學船舶與動力學院 武漢 430033

分析連桿在柴油機運轉過程中的受力情況，闡明分項系數法在連桿結構可靠性設計中的適用性，并通過計算和比較得出該方法在連桿結構可靠性設計中的合理性，拓展分項系數法的應用范圍，對類似部件的結構可靠性設計有一定的借鑒意義。

分項系數法 結構可靠性設計 連桿

連桿是柴油機全部運動零部件中受力最復雜的部件，也是故障易發部件，它工作安全穩定與否，將直接影響艦船的生命力。對連桿進行結構可靠性設計有重要的意義，文中將分項系數法用于連桿的結構可靠性設計，對連桿進行結構設計和選材。

1 分項系數法原理分析

常用的結構可靠性計算方法如近似概率法、安全系數法都不能完全反映設計中各設計參數的特征。許多國家結構可靠性設計規范均采用分項設計表達，這種思想更為合理、縝密。所謂分項系數，是為了保證結構達到某一規定的可靠性指標β，而對基本設計變量乘上一個安全系數，以這些乘以的系數作為設計依據，再以傳統結構設計方式進行設計。

以應力和強度服從正態分布為例，可靠性指標表達式如下

式中：uR——材料強度R的均值；

uS——應力S的均值；

σ2R——材料強度R的方差；

σ2S——應力S方差；

β——可靠性指標。

因為式（1）中存在根號，所以不能直接將應力項和強度項分離，故加拿大人林德引入分離函數f（t）

并且有f，極限值。該分離函數的取值范圍在0．70～ 0．80之間，取一個常數α來近似，即

此時為了將應力項和強度項分離，令自變量

分離函數變為

將式（1）、（2）合并，得

式中：VR——強度變異系數，VS——應力變異系數

令

式中：γOR——強度分項系數；

γOS——應力分項系數。

利用上面的分項系數法得出結構可靠性設計表達式

2 分項系數法應用舉例

2．1 在連桿結構可靠性設計中適用性分析

往復式氣體壓縮機的曲柄連桿機構是由曲柄旋轉帶動連桿，使活塞上下往復運動，以便吸入和壓縮及排出氣體，見圖1。

圖1 曲柄連桿機構示意圖

活塞帶動連桿及曲軸做往復運動的過程中，當氣缸中的氣體膨脹做功時，連桿一端受到來自活塞的推動力，沿著連桿指向連桿，同時另一端又受到曲柄的阻力，同樣也指向連桿，兩個力方向相對，且同在連桿所在的直線上；當活塞壓縮氣體做功時，連桿一端受到來自活塞的阻力，沿著連桿指向連桿，同時另一端又受到曲柄的推動力，同樣也指向連桿，兩個力方向相對，且同在連桿所在的直線上。分析認為連桿為軸壓件，不管在哪個沖程連桿的受力基本上是一致的壓應力。

在活塞循環的一個周期內，當汽缸內氣體爆炸的瞬間時，連桿承受的應力S達到最大，可根據此時的強度應力分布，對連桿進行結構可靠性設計。此時連桿的結構功能函數Z滿足關系式

假設R與S均服從正態分布。一般來說，R應比連桿做功時承受的S大，即S。氣體推動活塞做功這一過程中連桿承受應力分布相對集中，認為。通過以上分析，可以用分項系數法對連桿進行結構可靠性設計。

2．2 利用分項系數法進行計算

已知連桿選用的材料變異系數VR＝0．075，應力的變異系數VS＝0．025，欲保證連桿的可靠Pr＝0．999 9，應力和強度服從正態分布，故可性指標β為

通常分離函數近似取中間值0．750，文中采取2．1中的分析值，取α＝f（3）＝0．791，這樣更加符合工程實際。

采用分項系數法的具體計算，當分離函數值α＝0．791時，將各參數代入式（3），得強度分項系數

應力分項系數

將上面的值代入式（4），可知要使連桿的可靠性達到Pr＝0．999 9，對材料的要求是

2．3 對比分析

從文獻［2］知，該問題的分項系數精確值為此時

與文獻［2］對比，上面使用分項系數法求得的連桿結構可靠性分項系數值，與實際值非常接近，分項系數法使結構可靠性設計更加簡便，選材更加明朗。資料表明這種誤差對可靠性分項系數的影響不大，證明了該方法的合理性，設計中可采取這種方式。當強度與應力的分布形式不是正態分布且非線性，強度與應力方差標準值之比介于～3之間時，可首先將強度與應力的分布等效正態化，再將功能函數在驗算點處進行泰勒展開，然后計算各個變量的分項系數。結合強度與應力的標準值與均值之間的關系和可靠性安全標準系數，即參考相關數據，即可對連桿材料進行比較測試，從而選定滿足要求的材料。

3 結束語

通過分項系數法在連桿結構可靠性設計中的應用，指出了分項系數的適應范圍及其在連桿結構可靠性設計中適用性，該方法簡便、實用又合理。分項系數法可使連桿的結構可靠性設計簡化，使選材得到優化。

［1］李 湛，王希龍．對《12PA6柴油機連桿斷裂原因的分析》的商榷［J］．船海工程，2004（6）：21-24．

［2］王 善，何 健．導彈結構可靠性［M］．哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2002：57-70．

［3］劉維信．機械可靠性設計［M］．北京：清華大學出版社，1996：40-80．

Application of subentry coefficient method in reliability design of connecting rod structure

SUN Ji-hong NI Ning
School of Naval Architecture and Power Naval University of Engineering Wuhan 430033

The paper analyzes the pressure situation of the connecting rod in operating and illustrates the applicability of the subentry coefficient method in the reliability design of connecting rod structure．Calculation results show that the method is rational for the reliability design of connecting rod structure．The work in this paper expands the application range of the subentry coefficient method and can be referenced to the similar structures．

subentry coefficient method structural reliability design rod

TB41

A

1671-7953（2007）02-0051-03

2006-09-25

修回日期2006-10-27

孫吉宏（1981—），男，碩士生。