“稍復雜的分數應用題”復習與評析

【教學內容】課程標準實驗教科書《數學》（蘇教版）第十一冊

【教學過程】

一、現場調研

設計意圖：因為這堂單元復習課是借班上課，對學生原有基礎一無所知，故上課一開始就進行“現場調研”，了解學生的學習現狀，為針對性地復習作好準備。

1.根據信息說出數量關系式。

師：前段時間作家黃蓓佳阿姨來到我們的校園，掀起了一陣讀書熱，老師搜集到了兩條信息。（課件出示）

（1）小明已經看了《我要做好孩子》這本書的4/5。

（2）《親親我的媽媽》的價格比《我要做好孩子》貴1/4。

根據以上信息，你能想到什么?

生1：把《我要做好孩子》這本書看作單位“1”。

生2：《我要做好孩子》的頁數×4/5/=已經看的頁數。

生3：《我要做好孩子》的頁數×（1-4/5/）=沒有看的頁數。

生4：《我要做好孩子》的價格看作單位“1”。

生5：《親親我的媽媽》的價格=《我要做好孩子》的價格×（1+1/4）

2.只列式不計算。

師：同學們聯想到了這么多的數學問題，真不錯。下面一組題目請同學們只列式不計算。

（1）《我要做好孩子》這本書共250頁，小明已經看了這本書的4/5，還剩多少頁沒看?

（2）小明已經看了《我要做好孩子》這本書的4/5，還剩50頁沒看，這本書共有多少頁?

（3）《我要做好孩子》這本書的價格是12元，《親親我的媽媽》比《我要做好孩子》貴1/4?！队H親我的媽媽》的價格是多少元?

（4）《親親我的媽媽》的價格是15元，比《我要做好孩子》貴1/4?！段乙龊煤⒆印返膬r格是多少元?

（5）學校準備了一筆錢購買這兩種書作為獎品。如果單獨買《親親我的媽媽》可以買36本，單獨買《我要做好孩子》可以買45本，如果把這兩本書作為一套來獎勵，可以買多少套?

①學生獨立完成，教師巡視。

②投影儀顯示錯題。

【評析】調研的指向明確，主要是圍繞較復雜應用題中的找單位“1”、數量關系、結構特征和解題思路、解題方法。通過學生的回答，獨立解題，教師發現了“缺”、“漏”，可以在課前的教案預設與學生的錯誤中尋找平衡點，為整堂課的復習確定落腳點。

二、矯正錯誤

師：第5題“1÷1/36+1÷1/45”錯在哪里呢?

生：“1÷1/36求到的是單買《親親我的媽媽》的本數，同樣“1÷1/45”求到的是單買《我要做好孩子》的本數，所以求到的不是兩種書的套數。

師：這位同學說得很清楚。誰能把第5題的解答方法說給大家聽聽?

生1：我是這樣想的，把一筆錢看作單位“1”，買一本《親親我的媽媽》的價錢占這筆錢的1/36，買一本《我要做好孩子》的價錢占這筆錢的1/45。解答這道題的數量關系是：

買《親親我的媽媽》的錢+買《我要做好孩子》的錢=1，所以

解：設可以買x套，1/36x+1/45x=l

生2：我是這樣想的，把總錢數看作單位“1”，因為總價÷本數=單價。1/36看作《親親我的媽媽》的單價，1/45看作《我要做好孩子》的單價，（1/36+1/45）的和是一套書的價錢，再乘以套數等于錢的總數。

解：設可以買x套，所以（1/36+1/45）x=1

生3：解答這道題還可以列式為：1÷（1/36+1/45）。

師：很好，三種不同的解題思路和方法都正確。

【評析】學生是學習的主人，讓學生自己對錯題進行評析，其作用有兩個：一個是讓學生充分展示原有的知識結構、數學思想、數學方法和實際應用等情況，在多角度、多層次的思考中完善思維過程，拓寬解題思路，提高解題能力；另一個是可以順著原任課教師的教學思路和方法去點撥、引導。

2.歸納小結。

師：解答稍復雜的分數應用題一般分哪幾步進行思考的?

師：檢驗的方法有多種，課后你們交流研究。

【評析】“檢驗”是解答應用題的最后一個過程，往往容易被忽視。為此，針對學生的情況有重點地進行檢驗指導，幫助學生進一步理解數量關系，溝通已知量和未知量的關系，從而逐步培養學生有根據的判斷推理能力。

三、訓練強化

1.展示題組（略）。

2.學生獨立完成。

3.小老師講解。

【評析】在強化訓練時要注意兩個結合：一是教師預設與學生現實相結合；二是重點與一般相結合。教師在評講環節中，并沒有急于告訴學生正確解法，而是讓學生當小老師講解，一方面給會的同學一次展示的機會，另一方面引導他們自己把知識進行系統的梳理比較，強化解題規律，提升數學思維水平。（作者單位：江蘇海門市東洲小學江蘇海門市教育局教研室）

□責任編輯 孫恭偉

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