觀察圖象 巧妙解題
2007-04-12 00:00:00宋思亮
初中生世界·八年級(jí) 2007年5期
圖1是反比例函數(shù)y=(2-m)/x的圖象的一支.
（1）函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？試求常數(shù)m的取值范圍；
（2）點(diǎn)A（-3，y1）、B（-1，y2）和C（2，y3）都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、y2和y3的大小.
這是蘇科版八年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)課本中的一道例題，對(duì)于問題（2），課本給出了運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較y1、y2和y3的大小的一種解法.下面再介紹一種解法.
解：（2）由（1）可知，函數(shù)圖象的另一支在第三象限，畫出它的示意圖，并在圖象上找出A、B、C三點(diǎn)的大致位置，如圖2.觀察圖象可知：y2＜y1＜y3.
在上面的解法中，我們借助了反比例函數(shù)的圖象，直觀、形象、快速地看出了y1、y2和y3的大小，思路清晰，解法巧妙.由此可見，借助圖象，數(shù)形結(jié)合，會(huì)給解題帶來(lái)方便.現(xiàn)從2006年各地的中考試題中選取幾例，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考.
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。
