觀察圖象 巧妙解題

圖1是反比例函數y=(2-m)/x的圖象的一支.

（1）函數圖象的另一支在第幾象限？試求常數m的取值范圍；

（2）點A（-3，y₁）、B（-1，y₂）和C（2，y₃）都在這個反比例函數的圖象上，比較y₁、y₂和y₃的大小.

這是蘇科版八年級（下冊）數學課本中的一道例題，對于問題（2），課本給出了運用反比例函數的性質比較y1、y2和y3的大小的一種解法.下面再介紹一種解法.

解：（2）由（1）可知，函數圖象的另一支在第三象限，畫出它的示意圖，并在圖象上找出A、B、C三點的大致位置，如圖2.觀察圖象可知：y₂＜y₁＜y₃.

在上面的解法中，我們借助了反比例函數的圖象，直觀、形象、快速地看出了y1、y2和y3的大小，思路清晰，解法巧妙.由此可見，借助圖象，數形結合，會給解題帶來方便.現從2006年各地的中考試題中選取幾例，供同學們學習時參考.

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