基于“直觀性”和“應用性”的高職數學教學

近年來，隨著我國對職業教學的重視，越來越多的高職學院的成立，一方面對我國推行大眾化教育，提高整個民族素質是一件好事，但另一方面，相對普通高校的學生來說，高職學生的基礎是較差的，沿用大學數學的教學方法，既不符合學生的認知規律，也不符合高職人才培養的目標。因此，高職院校應結合生源因素和培養目標的要求，在進行高職數學教學內容改革的同時，還必須加強教學方法的改革。

一、加強“直觀性”教學，學生理解更具體，接受更容易

現在很多高職院校采用的數學教材還是以前大學的教材，即便改革，整個體系仍然改觀不大。數學的定義、定理、例題，內容抽象而枯燥；教學中，沿用介紹定義（定理）→證明→舉例的機械式的教學方法，學生的學習興趣逐漸喪失，教學效果看不到，從根本上抑制了高職學生思維活動的開展。例如：“極限”概念的教學，與其用教材中“ε－δ”語言來描述和證明，還不如用“y＝ex，y＝1/x”的圖像，或者“有一木，日取其半，萬世不竭”等實例來理解效果更好，更直接。在抽象性較強內容的教學上，為了充分調動學生的思維活動，借助實物，計算器，幾何圖形等，通過“直觀性”教學，把抽象的，難理解的數學知識變成看得到，可操作的實踐活動，不僅能讓學生參與到學習中來，而且能更容易讓學生理解和接受知識。如：重要極限sinx/x＝1的學習，大部分學生對“分母不能為零”的概念根深蒂固，認為“0/0”的形式是無意義的。無法理解sinx/x＝1。但是，如果我們在教學中，要求學生用計算器填寫如下表格：

學生很快就發現了x→0時，sinx/x→1這一規律；這時再用幾何圖形建立不等式：cosx<（sinx/x）<1（｜x｜<∏/2）予以證明。學生更容易理解和消化。同時，也激發了學生學習數學的興趣。更重要的是：這一做法養成了學生通過試驗、觀察的方法去發現問題、解決問題的思維習慣。

二、加強“應用性”教學，培養學生解決問題的能力

傳統的《高等數學》課程過分注重數學的基礎理論和定理的證明，追求數學的嚴謹性和體系的完整性。學生動手能力的培養僅限于解題技巧的訓練，忽視了數學作為工具是為專業服務的根本屬性。使得學生為了解題而解題，卻不理解為何解題。因此，高職數學教學應加強“應用性”，主要從以下三方面入手：

1.淡化理論基礎的講授。公式、定理的驗證相對高職教育理念來講顯得有些浪費時間。反之應該結合專業要求，因地制宜。講授時，以實例為引導，讓學生了解要學什么，學了有什么用；做到概念清楚、內容夠用為度。

2.加強計算機及現有運算工具的使用。解決實際問題時，對于繁雜的數學運算，我們可借助計算機以快速解決。通過例如：“Mathmatic，Matlab”等數學軟件的學習，不但能讓學生掌握和應用一門新軟件，而且也增加了學生學習數學的成就感和信心。

3.講授時注重實例的引導。例如，在導數的學習中，引入物理學中“變速直線運動的瞬時速度”和“瞬時電流”等實例，學生不但理解了導數的概念。更建立了“平均值的極限即為點值”這一解決問題的實際思維方法。再如，講解定積分時，舉例：求由拋物線y＝b（x/a）2，ox軸及直線x＝a所圍城的曲邊三角形的面積。講解強調先建立面積的近似值的模型，即先可看作n個以a/n為底的內接矩形面積之和，再通過極限的思想，當n→∞時，即可求得曲邊三角形面積的精確值。學生不但理解了定積分實際是“一個和式的極限”的概念，更重要的是學生掌握了“定積分、重積分、曲線積分、曲面積分”中“微元法”的實質和應用。而且通過這種教學，學生既加深了數學概念的理解，又逐漸形成了一種“數學建模”的思維與方法。這對培養應用性專業人才尤為重要。

在高職數學的教學中，充分結合學生的實際情況和專業的特點，利用現有的多媒體技術和數學軟件，把“直觀性”和“應用性”有機地統一起來，教學效果將更明顯。例如在講解以上例題是，我們若能采用多媒體課件教學，那么，學生就看得到，摸得著，以后就會想得到，做得到。改變“概念＋證明＋例題”的傳統教學方法，取之用“直觀性”和“應用性”的教學方法，在高職數學教學中勢在必行，這樣的教學方法更適合培訓學生學習數學的興趣，增強其自信心，提高學生運用知識，解決問題的能力。

（作者單位：湖南科技職業學院）