公用事業(yè)特許經(jīng)營項(xiàng)目的拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)及定價(jià)研究

[摘要] 通過對(duì)公用事業(yè)特許經(jīng)營項(xiàng)目的考察，探討了公用事業(yè)特許經(jīng)營項(xiàng)目中的定價(jià)的問題，設(shè)計(jì)了一種具有可分性的特許經(jīng)營權(quán)拍賣機(jī)制，并分別研究了在這種拍賣機(jī)制下項(xiàng)目公司向政府指定機(jī)構(gòu)出售產(chǎn)品的價(jià)格的影響因素，以及政府指定機(jī)構(gòu)向用戶出售產(chǎn)品的價(jià)格的確定方法。最后考察了這種拍賣機(jī)制所具有的激勵(lì)相容特點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞] 公用事業(yè)特許經(jīng)營項(xiàng)目特許經(jīng)營拍賣定價(jià)問題

一、引言

城市公用事業(yè)特許經(jīng)營項(xiàng)目是一種市政公用產(chǎn)品或服務(wù)的市場化供給模式，具體指由政府部門授予企業(yè)在一定范圍內(nèi)對(duì)某項(xiàng)市政公用產(chǎn)品或服務(wù)進(jìn)行經(jīng)營的獨(dú)家權(quán)利。由于公用事業(yè)項(xiàng)目往往投資巨大，回收期長，在建設(shè)與運(yùn)營過程中常因政府財(cái)力有限而出現(xiàn)資金瓶頸，因此有必要大力發(fā)展特許經(jīng)營，走融資社會(huì)化的道路，充分吸引民間資本和外資，同時(shí)適當(dāng)引入競爭機(jī)制，以加快其發(fā)展，提高運(yùn)行效率。

一般地，公用事業(yè)特許經(jīng)營項(xiàng)目的產(chǎn)品有兩種銷售方式：一是由政府指定的機(jī)構(gòu)統(tǒng)一購買，該機(jī)構(gòu)在購買后負(fù)責(zé)向各用戶提供并收取費(fèi)用；二是由項(xiàng)目公司自行尋找用戶并向其出售，出售價(jià)格的制定主要以中標(biāo)價(jià)格為依據(jù)。考慮到自行尋找用戶的銷售方式對(duì)項(xiàng)目公司有較大風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)由其自建運(yùn)輸線路、管網(wǎng)等不僅投資大、加劇風(fēng)險(xiǎn)而且缺乏總體規(guī)劃，因此，本文僅考慮由政府指定機(jī)構(gòu)統(tǒng)一購買的方式，并分別研究該機(jī)構(gòu)對(duì)產(chǎn)品的購買價(jià)以及向用戶的出售價(jià)格。其中，前者主要是由中標(biāo)價(jià)確定的，后者則是由該機(jī)構(gòu)供給產(chǎn)品的平均成本來確定。通過繪制公用事業(yè)特許經(jīng)營項(xiàng)目的一般結(jié)構(gòu)圖，各方與項(xiàng)目之間的關(guān)系可清楚地表達(dá)出來，包括產(chǎn)品價(jià)格的形成過程，如下圖所示。

公用事業(yè)特許經(jīng)營項(xiàng)目的一般結(jié)構(gòu)圖

其中，P0表示政府指定機(jī)構(gòu)向項(xiàng)目公司所購買產(chǎn)品的價(jià)格（亦為項(xiàng)目公司的中標(biāo)價(jià)格）；Q表示政府指定機(jī)構(gòu)向項(xiàng)目公司所購買產(chǎn)品的數(shù)量（亦為項(xiàng)目公司的投標(biāo)時(shí)所報(bào)產(chǎn)量）；P表示用戶向政府指定機(jī)構(gòu)所購買產(chǎn)品的價(jià)格。

二、特許經(jīng)營權(quán)的拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)

市政公用行業(yè)的特許經(jīng)營權(quán)拍賣一般采用一級(jí)密封價(jià)格拍賣的形式。在這種形式的拍賣中，各投標(biāo)人同時(shí)將自己的出價(jià)寫下來裝入信封，密封后交給拍賣人，拍賣人打開信封，出價(jià)最高者成為贏家，按他的出價(jià)支付價(jià)格，獲得被拍賣的物品（在此為項(xiàng)目的特許經(jīng)營權(quán)）。

但是，公用事業(yè)特許經(jīng)營權(quán)不同于一般的物品，它是可以被分割的。如果用拍賣方法對(duì)特許權(quán)拍賣，實(shí)際上可以理解成對(duì)可分物品的拍賣，需要尋找其他拍賣方式。本文嘗試性地提出了一種具有可分性的特許經(jīng)營權(quán)拍賣機(jī)制，該機(jī)制具有激勵(lì)相容的特點(diǎn)。

該拍賣規(guī)則如下：設(shè)政府計(jì)劃的某公用事業(yè)產(chǎn)量為b0，投標(biāo)者有n人。n個(gè)競買者同時(shí)宣報(bào)價(jià)格和擬建項(xiàng)目的產(chǎn)量。按單位報(bào)價(jià)高低將競買者排序，排在前面（單位報(bào)價(jià)高者）的那些競買者得到特許經(jīng)營權(quán)，直到排在前面競買者所報(bào)的擬建項(xiàng)目的產(chǎn)量總和達(dá)到而不超過b0為止。

描述這一拍賣過程及其規(guī)則的數(shù)學(xué)模型如下：

設(shè)第i個(gè)競買者的報(bào)價(jià)策略為（Qi，Pi），這里Qi為競買者i所報(bào)擬建項(xiàng)目的產(chǎn)量，Pi是他的單位報(bào)價(jià)，即他愿意按單位價(jià)格Pi提供產(chǎn)品。將單位報(bào)價(jià)從高到低排序，不妨假設(shè)該順序?yàn)镻1≥P2≥…≥Pn。若存在正數(shù)m，使得Q1+Q2+…+Qn≤b0，但Q1+Q2+…+Qn+Qn+1＞b０，那么單位報(bào)價(jià)排在前面的m個(gè)競買者得到其所報(bào)建設(shè)規(guī)模的項(xiàng)目特許經(jīng)營權(quán)，并按其所報(bào)價(jià)格出售給政府指定機(jī)構(gòu)。這里每個(gè)競買者在相同的自愿條件下，在公開明確的交易規(guī)則下定價(jià)，每個(gè)競買者的報(bào)價(jià)都是根據(jù)自己對(duì)所報(bào)特許經(jīng)營權(quán)的價(jià)值作出估計(jì)后提出的報(bào)價(jià)。任何理性競買者對(duì)所報(bào)產(chǎn)品價(jià)格一定不低于產(chǎn)品的單位經(jīng)營成本，否則他不能從特許經(jīng)營中得到任何利益。任何競買者可自由報(bào)價(jià)，他可以報(bào)較高的單位價(jià)格，但他將承擔(dān)得不到特許經(jīng)營權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，競買者的單位報(bào)價(jià)一般不會(huì)比單位經(jīng)營成本高出太多，否則他就有失去獲得更大利益的風(fēng)險(xiǎn)。單位報(bào)價(jià)高的競買者失去特許經(jīng)營權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)大，如果中標(biāo)（即獲得特許經(jīng)營權(quán)），他的回報(bào)相對(duì)也大。每個(gè)競買者都會(huì)在對(duì)特許經(jīng)營權(quán)價(jià)值的估計(jì)和其單位報(bào)價(jià)失去特許經(jīng)營權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)之間進(jìn)行權(quán)衡，從而作出報(bào)價(jià)決策。

設(shè)競買者i所擬建工程的產(chǎn)品單位經(jīng)營成本為ci，其報(bào)價(jià)策略為（Qi，Pi），則他的收益為

在此忽略兩個(gè)或多個(gè)競買者報(bào)價(jià)完全相同的情況。事實(shí)上，若報(bào)價(jià)Pi為連續(xù)分布的，則相同出價(jià)的概率為0。

在上述拍賣規(guī)則下，每個(gè)競買者的收益不僅依賴于自己的報(bào)價(jià)策略和他所報(bào)擬建工程的規(guī)模Qi，還依賴于其他競買者的報(bào)價(jià)策略。于是每個(gè)競買者在報(bào)價(jià)時(shí)要考慮自己對(duì)所報(bào)擬建工程的收益的估計(jì)，還要考慮其他競買者的報(bào)價(jià)策略。一般地，每個(gè)競買者對(duì)其所報(bào)擬建項(xiàng)目的成本的信息只有他自己知道，不會(huì)讓別的競買者知道，故其為競買者的私人信息。顯然，競買者i的報(bào)價(jià)Pi是對(duì)所報(bào)擬建項(xiàng)目的單位產(chǎn)品經(jīng)營成本ci的函數(shù)，設(shè)ci為產(chǎn)品項(xiàng)目規(guī)模的函數(shù)，即ci=ci(Qi）。于是其報(bào)價(jià)策略為{Qi，u'（Qi）+ci（Qi）}，其中u'（Qi）為在所報(bào)擬建規(guī)模Qi水平上競買人i對(duì)其邊際收益的估計(jì)。

三、特許經(jīng)營權(quán)拍賣機(jī)制下的產(chǎn)品價(jià)格確定

在上述特許經(jīng)營權(quán)拍賣機(jī)制下，項(xiàng)目公司的中標(biāo)價(jià)格即為政府指定機(jī)構(gòu)向項(xiàng)目公司所購買的產(chǎn)品的價(jià)格。該價(jià)格的影響因素可通過考察拍賣博弈的均衡結(jié)果來確定。

為簡化起見，假設(shè)有兩個(gè)競買者，i=1，2。競買者i的報(bào)價(jià)Pi、擬建規(guī)模Qi、單位生產(chǎn)成本ci等均為私人知識(shí)，但競買者1知道Q2為取自[0，3]上的均勻分布函數(shù)，c2為獨(dú)立地取自定義在區(qū)間[0，1]上的均勻分布函數(shù)；競買者2知道Q1為取自[0，1]上的均勻分布函數(shù)，c1為獨(dú)立地取自定義在區(qū)間[0，2]上的均勻分布函數(shù)。政府計(jì)劃的產(chǎn)品回用量b0為共同知識(shí)，取b0=2。則競買者i的收益為

u1=(P1—c1)Q1·Prob{P1＜P2， 或P1＞P2且Q1＋Q2≤b0}

=(P1—c1)Q1(1－Prob{P1＞P2}＋Prob{P1＞P2且Q1＋Q2≤b0})

假定P1＞P2與Q1＋Q2≤b0相互獨(dú)立，則

u1=(P1—c1)Q1(1－Prob{P1＞P2}＋Prob{P1＞P2}·Prob{Q1＋Q2≤b0})

=(P1—c1)Q1(1－0.5Prob{P1＞P2})

考慮線性出價(jià)戰(zhàn)略，有

因?yàn)閏2在[0，1]上均勻分布，故P2在[;]上均勻分布，因此有

Prob{P1＞P2}= Prob{＜P1}

=

于是得到競買者1的目標(biāo)函數(shù)

最優(yōu)化的一階條件意味著

同理可得

考慮政府計(jì)劃的產(chǎn)品回用量增大的情況，取b0'=3，則

最優(yōu)化的一階條件意味著

通過以上分析，可得出以下結(jié)論：一般地，競買者所擬建項(xiàng)目的平均規(guī)模越大，則由于其單位經(jīng)營成本越低（c2＜c1），其平均報(bào)價(jià)越低（P2＜P1);若政府計(jì)劃的產(chǎn)品回用量越小（b0＜b0')，則競買者的平均報(bào)價(jià)越低（P1＜P1' )。

再來考慮政府指定機(jī)構(gòu)在購得產(chǎn)品后如何確定其售給用戶的價(jià)格。假設(shè)政府指定機(jī)構(gòu)是非營利性的，且為風(fēng)險(xiǎn)中性，其確定產(chǎn)品價(jià)格時(shí)以收入能彌補(bǔ)成本為目標(biāo)。由于政府計(jì)劃的產(chǎn)品回用量是建立在充分的需求預(yù)測的基礎(chǔ)上，故可假定所生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售出，即需求量Q0=∑PiQi。因此可采用平均成本定價(jià)法，其定價(jià)公式為

（1）

其中:n——中標(biāo)者數(shù)目

Pi——第i個(gè)中標(biāo)者的報(bào)價(jià)

Qi——第i個(gè)中標(biāo)者所報(bào)擬建項(xiàng)目的規(guī)模

r—— 利率（折現(xiàn)率）

Ii—— 為第i個(gè)中標(biāo)者所建項(xiàng)目鋪設(shè)管線及按之配套設(shè)備所進(jìn)行的投資。

四、結(jié)語

根據(jù)機(jī)制設(shè)計(jì)理論中的顯示原理，這種特許經(jīng)營權(quán)拍賣機(jī)制具有激勵(lì)相容的特點(diǎn)。即政府可以讓競買者自愿地報(bào)出相對(duì)較低的價(jià)格。與單個(gè)項(xiàng)目的特許經(jīng)營權(quán)拍賣相比，這種拍賣機(jī)制還具有較強(qiáng)的靈活性和兼容性，在該拍賣機(jī)制下總的特許經(jīng)營權(quán)既可能被分割也可能不分。故無論在特許權(quán)可分的情況下還是在不分的情況下中標(biāo)的價(jià)格一般都要低于單個(gè)項(xiàng)目特許經(jīng)營權(quán)拍賣時(shí)的中標(biāo)價(jià)，因?yàn)樵谶@兩種情況下其都擁有更多的競買者。此外，將特許經(jīng)營權(quán)分給多個(gè)中標(biāo)的競買者還有一個(gè)好處，即擴(kuò)散效應(yīng)——由于有更多的投資人參與產(chǎn)品項(xiàng)目的投資和經(jīng)營，他們的經(jīng)營收益容易被更多的潛在投資人觀察到，從而將有更多的投資者參與公用事業(yè)項(xiàng)目特許經(jīng)營權(quán)的拍賣活動(dòng)，進(jìn)而促進(jìn)城市公用事業(yè)的發(fā)展。