對鐵路系統監管的博弈論分析

[摘要] 本文通過對鐵路監管部門和鐵路犯罪分子之間的博弈分析，求出其納氏均衡解，得出一些有用結論，駁斥了“暴利是鐵路犯罪分子猖獗的根源”這一謬論。

[關鍵詞] 監管部門犯罪分子納氏均衡解博弈論

一、引言

最近媒體對鐵路系統中小偷橫行、票販猖獗等問題的報道再一次成為公眾關注的焦點，其中發生在成都火車站的警偷勾結問題更是成為大街小巷談論的話題，媒體、公眾和一些行政部門都認為鐵路部門人口流動量大，暴利是鐵路犯罪分子屢打不絕的根源。本文通過對鐵路監管部門和鐵路犯罪分子之間進行博弈論分析，求出其納氏均衡解，得出一些有用結論，駁斥了“暴利是鐵路犯罪分子猖獗的根源”這種謬論。

二、建立模型

先做出如下假設：

局中人：鐵路監管部門（簡稱甲方），鐵路犯罪分子（簡稱乙方）

甲方和乙方都是理性的；

甲方：對乙方進行監督（I）的成本為A，不監督(II)的成本為0，監督的概率為p1， 監督后能發現乙方從事違法活動（如販賣車票、偷竊等）（III）的概率為p1，若乙方從事違法活動而甲方監督成功，則甲方獲得的威信力為B，若乙方從事違規（非法）活動而甲方不監督或監督未獲得成功（IV）則威信力損失為B。

乙方：不進行違法活動(Q)獲得的收入為0，通過一些違法活動(T)獲得的非法收入為C，違規（非法）收入為甲方監察發現以后將沒收，并罰款kC（k>0），同時乙方相應的聲譽損失為D。

三、模型求解

1.當政府監督的概率為p1時

乙方從事合法活動和非法活動的收益分別如下；

合法活動：

不管甲方監督與否，乙方的收益都為0，即E2=0

非法活動：

乙方

所以乙方違規從醫的期望收益為

合法活動：

不管甲方監督與否，乙方的收益都為0，即E2=0

當乙方從事非法活動從醫和合法活動的期望收益無差別時，就得到乙方在博弈均衡時甲方進行監督的最佳概率。

令E1=E2，可得到（1）

2.當乙方從事違法活動的概率為p3時，

甲方進行監督和不監督的期望收益分別如下：

監督：

政府

所以甲方進行監督的期望收益為：

不監督：

國家

所以甲方不監督的期望收益為：

當甲方進行監督和不監督的期望收益無差別時，就得到在甲方博弈均衡時乙方進行違規從醫的最佳概率。

令E3=E4，可得到（2）

根據（1）和（2），可得出該博弈模型的混合納什均衡解為：

四、模型結論

模型1是以乙方是否從事非法活動作為考慮重點，則甲方以最佳概率進行監督。若甲方監督概率(，1)，則乙方選擇不從事非法活動;若，則乙方選擇從事非法活動；當=，則乙方隨機地選擇從事或者不從事非法活動。

甲方以最佳概率進行監督。因為，所以為了有效降低監督的概率，鐵路監管部門需要提高監督效率、從經濟上和聲譽上加大對違法乙方的處罰力度。

模型2是以甲方是否進行監督行為作為考慮重點，則乙方會以最佳概率p*3從事非法活動。若乙方進行非法活動的概率，(p*3，1)則甲方選擇進行監督；若3*)，則甲方選擇不監督；當p=p*2，則甲方會隨機地選擇監督或者不監督。

乙方以最佳概率進行違規從醫。因為，所以為了有效降低乙方從事違規從醫的概率，就得出和模型1類似的結論：政府需要降低監督成本、提高監督效率、從經濟上和聲譽上加大對違規乙方的處罰力度。同時我們還發現一個有趣的現象:，p*3與C成反比，即非法收入越多，乙方從事違法行為的最佳概率P2*反而降低。其實這是不難理解的，因為在達到納什均衡狀態時，，其中，p*0即與C成正比，這表明乙方的違規收入越多，甲方也會加大對乙方的監督力度，乙方反而因更多的潛在的罰款而得不償失。所以暴利并不能成為近年來鐵路犯罪分子猖獗的理由，而是因為信息不對稱、鐵路監管體制不健全等原因造成鐵路監管部門對偷竊、販賣車票的違法行為打擊不力才是“罪魁禍首”。這類似于：在一個法制比較健全、嚴厲的國度里，理性的人是不愿意從事販毒、搶劫等嚴重犯罪行為的。