我國能源消費總量的回歸分析

[摘要] 以2001年～2005年“十五”時期我國能源消費總量為依據，建立了線性回歸模型，并對模型進行統計分析。

[關鍵詞] 能源消費總量線性回歸模型分析

一、引言

對于具有相關關系的變量，雖然不能找到它們之間的精確表達式，但是通過觀測數據，可以發現它們之間存在的統計規律。數理統計中研究變量之間相關關系的一種有效方法就是回歸分析。在實際問題中，理論回歸函數是未知的，統計回歸可解決此類問題。

本文以“十五”時期我國能源消費總量為觀測數據，建立線性回歸模型，并對模型進行統計分析。

二、建立線性回歸模型

在構造線性回歸模型時，把“十五”時期我國能源消費總量記作y（萬噸標準煤），把年份作為x，數據如下表。

對上表，用Excel作散點圖如下，可以看出x與y之間有較密切的線性關系。

設一元線性回歸模型為，且，未知參數、為回歸系數，自變量x為回歸變量，為y對x的回歸方程。對觀測值記＝，應用最小二乘法選擇和的估計值，使得達到最小。

解得：，代入表1中的數據，計算得，因此，=-41877454.2，回歸方程為:y=-41877454.2+20966.5x

三、模型分析

由回歸方程可以看出，“十五”時期我國能源消費總量呈線性增長速度，增長率每年約為20996.8萬噸標準煤。又由散點圖可以看出，“十五”時期頭兩年即由2001年到2002年能源消費總量增長率較低，從2002年開始，能源消費總量的增長率有了明顯提高。2005年能源消費總量約22.2億噸標準煤，比2004年增加約9.5%。按國家統計局公布的數字，2005年萬元GDP能耗1.43噸標準煤，改變了2004年萬元GDP能耗1.58噸標準煤（普查前數字）的情況。……