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我國能源消費總量的回歸分析

2007-01-01 00:00:00步金芳
商場現代化 2007年3期

[摘要] 以2001年~2005年“十五”時期我國能源消費總量為依據,建立了線性回歸模型,并對模型進行統計分析。

[關鍵詞] 能源消費總量線性回歸模型分析

一、引言

對于具有相關關系的變量,雖然不能找到它們之間的精確表達式,但是通過觀測數據,可以發現它們之間存在的統計規律。數理統計中研究變量之間相關關系的一種有效方法就是回歸分析。在實際問題中,理論回歸函數是未知的,統計回歸可解決此類問題。

本文以“十五”時期我國能源消費總量為觀測數據,建立線性回歸模型,并對模型進行統計分析。

二、建立線性回歸模型

在構造線性回歸模型時,把“十五”時期我國能源消費總量記作y(萬噸標準煤),把年份作為x,數據如下表。

對上表,用Excel作散點圖如下,可以看出x與y之間有較密切的線性關系。

設一元線性回歸模型為,且,未知參數、為回歸系數,自變量x為回歸變量,為y對x的回歸方程。對觀測值記=,應用最小二乘法選擇和的估計值,使得達到最小。

解得:,代入表1中的數據,計算得,因此,=-41877454.2,回歸方程為:y=-41877454.2+20966.5x

三、模型分析

由回歸方程可以看出,“十五”時期我國能源消費總量呈線性增長速度,增長率每年約為20996.8萬噸標準煤。又由散點圖可以看出,“十五”時期頭兩年即由2001年到2002年能源消費總量增長率較低,從2002年開始,能源消費總量的增長率有了明顯提高。2005年能源消費總量約22.2億噸標準煤,比2004年增加約9.5%。按國家統計局公布的數字,2005年萬元GDP能耗1.43噸標準煤,改變了2004年萬元GDP能耗1.58噸標準煤(普查前數字)的情況。……

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