變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立及其應(yīng)用

一、 變動(dòng)成本計(jì)算方法的意義

財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)計(jì)算產(chǎn)品成本的主要方法是完全成本計(jì)算方法。完全成本計(jì)算方法，是將產(chǎn)品的全部成本，即直接材料、直接人工和制造費(fèi)用都包括在內(nèi)的一種成本計(jì)算方法。為了適應(yīng)預(yù)測(cè)、規(guī)劃、決策、控制和業(yè)績(jī)考核的需要，管理會(huì)計(jì)采用變動(dòng)成本法計(jì)算產(chǎn)品成本。變動(dòng)成本計(jì)算方法，只計(jì)入和產(chǎn)品生產(chǎn)量直接相關(guān)的變動(dòng)成本，即產(chǎn)品的直接材料、直接人工和變動(dòng)性制造費(fèi)用，而把固定制造費(fèi)用作為期間成本在當(dāng)期全部轉(zhuǎn)銷(xiāo)的一種成本計(jì)算方法。

二、變動(dòng)成本計(jì)算法和完全成本計(jì)算法的比較

兩種成本構(gòu)成的共同之處是銷(xiāo)售費(fèi)用和管理費(fèi)用都列為期間成本。不同的是完全成本法將固定制造費(fèi)用計(jì)入產(chǎn)品成本，而變動(dòng)成本法則把固定制造費(fèi)用列為期間成本。所以按兩種成本法計(jì)算的銷(xiāo)售毛利必然受到固定制造費(fèi)用影響，也必然使兩種成本法計(jì)算出來(lái)的稅前利潤(rùn)受到影響。鑒于我國(guó)企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則以完全成本法計(jì)算產(chǎn)品成本并以此編制對(duì)外報(bào)表，為便于企業(yè)利用現(xiàn)有的完全成本法下的產(chǎn)品成本資料推算出變動(dòng)成本法下的稅前凈利，有必要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，使企業(yè)在完全成本法下稅前凈利的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型快速、簡(jiǎn)便地計(jì)算出變動(dòng)成本法下的稅前凈利。

三、變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立

1.完全成本法下稅前凈利計(jì)算公式

(1)計(jì)算銷(xiāo)售毛利：銷(xiāo)售毛利＝銷(xiāo)售收入－銷(xiāo)售成本(其中：銷(xiāo)售成本＝期初存貨成本＋本期生產(chǎn)成本－期末存貨成本＝可供銷(xiāo)售的產(chǎn)品成本－期末存貨成本)

(2)計(jì)算利潤(rùn)：利潤(rùn)＝銷(xiāo)售毛利－銷(xiāo)售和管理費(fèi)用

2.變動(dòng)成本法下稅前凈利計(jì)算公式

(1)計(jì)算邊際貢獻(xiàn)：邊際貢獻(xiàn)＝銷(xiāo)售收入－變動(dòng)成本總額(其中：變動(dòng)成本＝按變動(dòng)成本計(jì)算法計(jì)算的銷(xiāo)售成本＋變動(dòng)銷(xiāo)售和管理費(fèi)＝銷(xiāo)售產(chǎn)品的變動(dòng)生產(chǎn)成本＋變動(dòng)銷(xiāo)售和管理費(fèi)用＝銷(xiāo)量（單位變動(dòng)生產(chǎn)成本＋單位變動(dòng)銷(xiāo)售和管理費(fèi)用）)

(2)計(jì)算利潤(rùn)：利潤(rùn)＝邊際貢獻(xiàn)－固定成本總額(其中：固定成本總額＝當(dāng)期固定制造費(fèi)用＋當(dāng)期固定銷(xiāo)售和管理費(fèi)用)

3.兩種方法損益差異的驗(yàn)證公式：兩種方法損益差異＝完全成本法下的期末存貨的固定制造費(fèi)用－完全成本法下的期初存貨的固定制造費(fèi)用

4.變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立

設(shè):x1為期初存貨量，x2為本期生產(chǎn)量，x3為期末存貨量，x4為本期銷(xiāo)量；x2’為上期生產(chǎn)量，x4’為上期銷(xiāo)量；k1為變動(dòng)銷(xiāo)售費(fèi)用與管理費(fèi)用之和，k2為固定銷(xiāo)售費(fèi)用與管理費(fèi)用之和，b1為直接材料單價(jià)，b2為直接人工單價(jià)，b3為單位變動(dòng)制造費(fèi)用，a1為固定制造費(fèi)用總額；p為單位售價(jià)，v1為完全成本法下的稅前凈利，v2為變動(dòng)成本法下的稅前凈利，px4為銷(xiāo)售收入。

假設(shè)企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位變動(dòng)生產(chǎn)成本水平及固定制造費(fèi)用總額在相關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變。按先進(jìn)先出法計(jì)算已銷(xiāo)產(chǎn)品成本和期末庫(kù)存成本。

(1)完全成本法：銷(xiāo)售成本＝x1[b1+b2+b3＋a1/x2’]-（x2-x3)[b1+b2+b3+a1/x2］;稅前凈利v1=px4-x1[b1+b2+b3＋a1/x2’]-（x2-x3)[b1+b2+b3+a1/x2]-（k1+k2）

(2)變動(dòng)成本法：變動(dòng)成本總額＝x4（b1＋b2＋b3＋k1/x4）；稅前凈利v2=px4-x4(b1+b2+b3+k1/x4)-(a1+k2）

(3)兩種成本計(jì)算法計(jì)算的稅前凈利差額（u）：u=v1-v2=a1x3/x2－x1a1/x2’

所以:v2＝v1-a1x3/x2-x1a1/x2’即為從完全成本法下的稅前凈利計(jì)算變動(dòng)成本法下的稅前凈利的數(shù)學(xué)模型。

四、變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的實(shí)證

某燈具廠(chǎng)某年年初投產(chǎn)的工薪燈具的年產(chǎn)量、銷(xiāo)量和成本資料如下：生產(chǎn)量：10000臺(tái)。銷(xiāo)量：8000臺(tái)。制造成本：直接材料：100000元 ；直接人工：60000元；制造費(fèi)用：40000元(其中：變動(dòng)制造費(fèi)用：10000元；固定制造費(fèi)用：30000元)。非生產(chǎn)成本資料如下：銷(xiāo)售和管理費(fèi)用：8000元（其中：變動(dòng)銷(xiāo)售和管理費(fèi)用2400元）；固定銷(xiāo)售和管理費(fèi)用5600元。燈具的售價(jià)：每只25元。

運(yùn)用稅前凈利數(shù)學(xué)模型計(jì)算變動(dòng)成本法下的稅前凈利：

1.完全成本法：銷(xiāo)售成本=（100000+60000+10000+30000）/100000=20元；稅前凈利=25*8000-（0+200000-20*2000）-8000=32000元

2.變動(dòng)成本法：變動(dòng)成本總額=8000*（100000+60000+10000）/100000+2400=138400元；稅前凈利=25*8000-138400-（30000+5600）=26000元

3.利用數(shù)學(xué)模型：變動(dòng)成本法下的稅前凈利=32000-2000*30000/10000=26000元

五、變動(dòng)成本法下稅前凈利潤(rùn)學(xué)模型在我國(guó)的應(yīng)用

我國(guó)企業(yè)按完全成本法計(jì)算成本時(shí)，直接材料、直接人工是可辨認(rèn)的變動(dòng)性生產(chǎn)成本，可以按產(chǎn)品的品種直接計(jì)入產(chǎn)品成本，而制造費(fèi)用需按成本習(xí)性分出變動(dòng)制造費(fèi)用和固定制造費(fèi)用。那么企業(yè)在對(duì)制造費(fèi)用歸集分配時(shí)，可設(shè)立一個(gè)輔助賬，利用個(gè)別辨認(rèn)法、歷史資料法等方法，將各產(chǎn)品應(yīng)承擔(dān)的制造費(fèi)用分解成變動(dòng)制造費(fèi)用和固定制造費(fèi)用。在損益表編制出來(lái)以后，直接利用輔助賬中的變動(dòng)制造費(fèi)用資料便可利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算出變動(dòng)成本法下的稅前利潤(rùn)。