可耗竭資源市場中的不確定性研究綜述

摘要 不確定性是經濟學現代發展的一個重要研究方向，可耗竭資源（Exhaustible Resources）是經濟增長的重要推動力量，因此，可耗竭資源市場中的不確定性問題是值得研究。從資源市場的供給、需求與價格三方面探討了不確定性問題的來源；從開采和勘探兩方面分析了供給不確定中的儲量不確定，從需求量變化和支撐技術不確定分析了需求不確定，從價格內生與外生分析了價格不確定；最后進行簡短的評價，提出值得關注的幾個研究方向。

關鍵詞 可耗竭資源；供給不確定；需求不確定；價格不確定

中圖分類號 F407；F224 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104(2007)05-0018-04

資源可持續開發利用是資源經濟學研究的重要內容之一。Hotelling［1］于1931年發表了“可耗竭資源經濟學”，從而奠定了資源可持續開發利用的理論基礎。隨后，許多資源經濟學家和數量經濟學家對資源的開采、使用和分配等問題展開深入的研究。學者最先關注的是在確定條件下資源的開采、使用和分配問題，然而人是有限理性的，對資源的認識具有局限性，且資源市場中存在大量的不確定性因素，如資源價格、資源供給和需求等，這些因素對資源開采利用決策造成重大影響。因此，有必要搞清楚資源市場中有哪些具體的不確定性因素。

1 不確定性問題的來源

可耗竭資源不同于勞動力、資本等其它資源，它們需經過長期的地質作用形成，且儲量是有限的，具有兩個顯著特點：一是儲量具有不確定性；二是需求具有波動性，它受市場供需平衡、技術進步、替代資源、人們的環境意識等多因素的制約。其不確定性問題主要來源于資源的供給、需求和價格。

（1）資源供給。資源供給的目的是滿足國家與企業生存與發展的需要，資源供給保障應具有一定的連續和穩定性。資源供給不確定性主要有兩方面：一是由于資源儲量會隨勘探發現而增加，隨開采使用而減少，因此，勘探精度，開采管理水平、開采經濟性等因素會造成儲量大小不確定；二是由于供給方（不管是國家還是企業）是追逐利潤最大化的經濟實體，它們會碰到諸如罷工、港口禁運和政治沖突等突發事件，風險偏好也不一致。

（2）資源需求。社會與經濟的發展需要資源的投入，資源需求的不確定性主要涉及：①需求的不均衡性。資源在空間地理分布上的不均衡，且各地區經濟發展水平的差異。可持續發展要求資源的使用不僅要滿足當代人的需求，而且要考慮到后代人的福利，即“代際公平”問題。②資源的可替代性。即不同資源可能具有相同的用途。不僅可耗竭資源間存在替代性，而且與支撐技術（Backstop Technology）間也存在替代性。技術的發明、革新和應用具有高度的不確定性。③政策的動態性。政府不僅會對經濟進行宏觀調控，而且會制定環境政策，隨著人們對自身生存環境的日益重視，必然需要新政策的制定，改變資源的使用方式。

（3）資源價格。價格是稀缺資源配置的機制，價格不僅反映資源的價值，而且反映資源市場的供求關系。價格的不確定性體現為：一是資源價值的不穩定性，隨著資源日益稀缺，開發成本的日益提高，作為經濟發展的必要投入要素，價值逐漸提高，也會隨著替代資源的開發，使價值下降；二是未來資源市場可預期性，價格波動很大程度上是取決于對未來資源市場的預測。

2 供給不確定

供給不確定主要包括資源儲量不確定性與決策者的風險偏好，決策者的風險偏好往往與決策理性相關，在文中不作為綜述的內容。儲量不確定性是指礦藏的數量、大小、位置的不明確性和有效可采儲量的不穩定性。勘探的精度和強度越高，對它們的估計越準確。開采活動會影響有效可采儲量，開采管理越完善，開采技術越先進，有效可采量也越穩定。儲量不確定的相關研究主要涉及：

（1）開采活動相關研究。這類研究通常認為資源是可完全開采的，相關研究是圍繞耗竭時間和開采信息展開。G. C. Loury認為資源的過早耗竭可能發生［2］，把資源的耗竭時間看成隨機變量，并利用條件概率分析了信息的作用。R. C. Kumar分別從離散和連續兩種情形分析了“吃蛋糕”（cake-eating）問題中耗竭時間的確定［3，4］。M. Hoel利用兩個礦藏的開采問題分析了信息的作用［5］。A. Epaulard A. Pommeret利用回歸效用函數［6］，處理跨期替代彈性和風險厭惡。

葛世龍等：可耗竭資源市場中的不確定性研究綜述（2）勘探活動相關研究。這類研究基于勘探活動的兩種功能，即獲得信息和增加儲量，相關研究也集中在三類函數（信息獲得、儲量增加、綜合）的分析。R. J. Gilbert假定儲量是服從某種主觀概率分布，分析勘探活動中獲得信息的價值，并利用Bayes定理計算剩余儲量的條件概率，研究了第一類函數［7］。K. J. Arrow S. Chang，S. D. Deshmukh S. R. Pliska研究了第二類函數［8，9］，假定礦藏是隨機分布，單位面積的礦藏數服從已知參數的Poisson分布，通過勘探發現新礦藏。R. S. Pindyck分別探討了勘探活動的兩種功能，擴展了優化開采模型，得到隨機情形下的Hotelling規則，但未考慮這兩種功能的交互作用［10］。N. V. Quyen討論了這兩種功能的綜合問題，研究了第三類函數［11］。他首先從增加儲量入手，進而考慮信息的作用，即綜合第一類函數。

此外， D. Martin F.T. Sparrow注意到勘探和開采活動是緊密相聯的，給出了“模擬—優化”模型的構建步驟［12］，嘗試通過計算機模擬整個勘探活動，利用獲得的信息修正礦藏的特征參數及主觀概率分布，結合隨機優化模型研究資源的優化開采策略。J. A. Krautkraemer把礦床的含礦品位作為儲量不確定的一個方面，研究了邊界品位對資源開采的影響［13］。A. Marvasti認為資源質量也會影響資源的開采策略，將資源擴展到海洋資源，研究了資源質量影響資源價格，進而改變開采決策［14］。

3 需求不確定

需求不確定主要包括需求量變化和替代資源兩方面。需求量受經濟發展速度和環境意識的影響，只要資源是經濟發展必需投入的要素，那么不管經濟增長方式如何，經濟的發展就需更多資源；隨著人們環境意識的日益增強，高污染性的資源會被低污染或清潔資源替代。這里替代資源主要是指支撐技術，一種可持續供應能完全替代可耗竭資源的技術。需求不確定的相關研究主要涉及：

（1）需求量變化。需求一般通過需求函數反映的，需求量變化還涉及多資源的替代、環境污染問題。M. C. Weinstein R. J. Zeckhauser認為需求不確定是通過需求函數反映出來的，而未來的需求函數往往又不是完全確定的［15］。B. A. Forster利用最優控制理論分別從存量和流量考慮了環境質量限制時的能源資源使用方式［16］。

（2）支撐技術不確定。它主要包括RD的風險性，技術開發成功的時間及技術成本的未知性。下面根據RD是否作為決策變量對技術不確定進行分析：①RD為內生變量。這類研究把技術進步歸因于RD投資及技術政策引導，技術開發是否成功取決于RD的強度。M. L. Kamien N. L. Schwartz認為技術進步是利潤驅動和政府政策的引導，是一種內生機制［17］。技術能否開發成功，依賴與特定水平的知識，而知識只能通過RD獲得，R. Davison認為獲得這種知識的過程是一個隨機的過程［18］。Y. Tsur A. Zemel研究了支撐技術替代可耗竭資源的切換時機選擇問題［19］，給出了RD優化路徑。②RD為外生變量。這類研究探討技術開發成功的時間和技術成本的不確定性。P. Dasgupta G. Heal，P. Dasgupta J. Stiglitz研究了支撐技術開發成功時間的不確定問題［20，21］，前者從簡單模型開始，逐漸引入可耗竭資源和不確定性。后者從推導基本套利公式開始，引入技術不確定，并把技術進步劃分為三個階段。M. Hoel討論了技術成本不確定問題［22］。S. S. Oren S. G. Powell考慮到時間和成本是相關的［23］，深入的研究了這類問題。R. E. Just， S. Netanyahu L. J. Olson利用動態規劃，探索了多技術的采用和資源耗竭問題［24］，分析了技術開發成功時間的不確定。此外，“代際公平”問題也是需求不確定的一個方面。R. M. Solow應用“最大—最小”原則研究了“代際公平”與資源分配問題［25］。

4 價格不確定

價格不確定主要是由資源市場的供求均衡引起的。J. E. Stiglitz P. Dasgupta考察了五種不同市場結構，并利用資源價格分析了可耗竭資源的開采策略［26］。價格波動和價格趨勢預測受到許多學者的關注。一般研究中，將價格區分為外生和內生兩類：

（1）外生性研究。R. S. Pindyck以價格是外生和隨機波動為前提，研究可耗竭資源的優化生產問題［27］，給出了價格不確定對資源優化生產的兩種影響方式：一是通過改變平均開采成本來影響生產；二是未采儲量作為一種期權，比較價格與開采成本的高低來選擇生產。S. D. Deshmukh S. R. Pliska研究了可耗竭資源價格的動態特性［28］，證明了價格過程是鞅過程的定理，并給出了它的充要條件，還討論了價格以高于（或低于）貼現率的速率增長的充要條件。

（2）內生性研究。J. A. Cherian， J. Patel I. Khripko從價格的時間序列及開采實踐出發，指出資源開采需考慮價格不確定與累積成本的作用［29］，認為在制定開采戰略時不考慮累積成本會導致巨大的價值損失。M. Carlson， Z. Khokher S. Titman認為資源價格和開采策略都是內生決定的，進而建立資源市場的均衡模型［30］，強調了調整成本在價格動態特性分析中的重要作用，并得到與價格外生文獻較大差異的結論。

然而，雖然有許多資源價格波動的實證研究，但是研究結果并不完全一致。J. Lee， J. A. List M.C. Strazicich的研究不同于一般的文獻，選定的11種自然資源在1870-1990年間的價格序列并未通過單位根檢驗［31］，認為在研究資源價格時需進行斷點檢驗，需考慮結構突變的影響。

5 簡 評

文獻研究表明，資源市場中存在著大量不確定性問題，但在研究中均將問題簡化，如假定資源開采成本為零，或邊際開采成本恒定；假定支撐技術具有完全替代性；未考慮需求的多樣性等等。因此，現有研究存在局限性。在研究方法上，現有文獻基本都是把整體分解為部分進行研究。然而，供求關系很難孤立地分析，且價格緊密聯系于供求。因此，只有從系統的角度分析才能得到更豐富的結論。盡管問題相當復雜，但已有學者取得初步進展，S. D. Deshmukh S. R. Pliska討論了儲量不確定和經濟環境不確定的結合問題［32］。

綜合以上分析，筆者認為值得關注的幾個研究方向為：

（1）不確定性問題對優化開采策略的影響。在現有經濟文獻中，處理最優化問題的一般方法是變分法和最優控制理論。這不僅需滿足一階條件，而且需滿足二階條件，即效用函數是連續可導且是凹函數，成本函數具有凸性。然而，現實中往往難以滿足這些條件。即使效用函數是線性或嚴格凹函數，但仍難確保存在最優解［33］。文獻中將成本凸性條件不滿足的主要原因歸結為：一是一次性成本（Once-for-all cost）的存在，如準備成本（Set-up cost）和關閉成本（Shut-down cost）等；二是規模經濟的影響，造成平均成本的變化。因此，在研究不確定性問題時，需研究優化條件的變化，檢驗最優策略的存在性。

（2）不確定性問題的關聯性研究。事物都是有聯系的，供給與需求是資源市場兩個相互關聯的方面，而且價格又由供需關系確定。盡管把問題分解為單一方面進行研究，處理比較容易，也易得到相應的結論，但是不能反映整體性特征，不利于認識事物的實質。因此，從系統的角度處理好整體與部分的關系，重視不確定性問題間的交互作用，進而探討問題的整體特性。

（3）在具體情景下，分析不確定性的具體表現形式，進而選擇最優策略。管理學家西蒙早就指出，人是有限理性的，在實際決策時，決策者往往會選擇次優路徑。次優與最優路徑的差距會隨規劃時間的延長而不斷縮小［34］，這為通過求數值解和系統仿真來逼近最優策略提供依據。因此，有必要研究具體情景下的不確定性問題的具體表現形式。

（4）研究框架的拓展。現有文獻中往往只涉及單資源、單需求的不確定性問題。但是，不僅多資源、多需求問題是客觀存在的，而且同一資源具有不同的資源品位。隨著研究的不斷深入，還將涉及更多的政策與法律變量，成為不確定性問題的新內容，如資源稅。因此，需將研究的視角從單資源、單需求轉向多資源、多需求，并考慮一些新的不確定性因素。

(編輯：徐天祥)

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