如此統一不妥

《小學教學參考》(數學版)第12期刊登黃正威老師的《百分數和分數意義統一的設想》一文，筆者為黃老師認真鉆研教學和大膽進行改革的精神所感動。但仔細思考后覺得，黃老師文中提出“將百分數統一于分數的意義，定義為分母是100的分數叫做百分數”的設想，筆者以為是不妥的。具體理由如下：

1.盡管百分數與分數有著密切的聯系，但百分數畢竟不能等同于分數。

正如正方形是特殊的長方形一樣，但不能認為正方形就是長方形，而是把正方形和長方形的意義統一起來。百分數的產生，主要源自于現實生產、生活中為了便于比較各個不同總體中所含同種量的成分的多少。它的意義是從“兩個數量的比較”中引入的，即“表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數”。而分數的意義是從“平均分”引入的，即“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數”。因此，百分數只表示兩個數之間的倍數關系，也叫做百分比或百分率，這一點與分數比較區別是最明顯的。分數既可以表示數量，又可以表示兩數間的倍數關系。正因為百分數的意義是人們在實踐應用中的約定俗成，所以現實生活、生產中的百分數都是不帶單位名稱的，如果統一后出現像35%千克、50%米之類的數量，反而會引起人們使用中的混亂。再者，據筆者二十年的教學經驗，只要講清百分數概念的內涵，學生在使用中一般是不會混淆的。

2.百分數和分數除了來源與意義的不同外，在其他許多方面還存在著明顯的區別。

(1)從百分數和分數的分子、分母的特征上看，百分數的分母是固定的，分子可以是小數，也可以比100大，這樣便于比較；而分數的分子一般不能是小數，分母可以是任何非0自然數，并且一般要化簡成最簡分數。(2)從分數基本性質的應用上看，分數是可以根據它的基本性質約分的，而百分數明確規定被比的份數只能是100份，是不能約分的。(3)從兩者的讀法和寫法上看也是有明顯不同的。百分數有自己固定的讀法與寫法，有固定的書寫符號“%”。如75%只能讀作百分之七十五，而不能采用分數的讀法，讀作一百分之七十五，也不能寫作75/100。由此可以看出，百分數是有自身特征的，與分數有著明顯的不同，我們不能只看到兩者的共同點，而無視它們的區別。

3.如果將分數和百分數的意義統一起來，就會出現一些問題。

如75/100既是分數，又是百分數。如果把它看成分數，它又沒有約簡成最簡分數3/4；如果是百分數，又沒有明顯的標志。這樣，在百分數的表示中就出現了兩種情況，即百分數75/100與分數沒有什么區別。這樣，“百分數”這一概念就失去了自身的內涵，也就沒有存在的必要了，但在現實生活中，百分數有著廣泛的應用，有其存在的必要性。

至于《數學課程標準》中提出的可以用分數的知識類推百分數的問題，它是根據兩者的共同點而這樣講的。筆者覺得可以對百分數知識的教學進行如下處理，把“百分數”這單元中的“百分數的意義與寫法”“百分數和分數、小數的互化”“百分數應用中簡單的百分數應用題”等內容適當提前，放在“分數除法”這一單元知識之后進行教學。這樣，就能將稍復雜的分數、百分數應用題合并在一起教學，不僅可以減少重復，節約教學時間，而且能使應用分數、百分數知識解決實際問題的教學更加一致。

總的來說，在剛開始教學百分數時教師花很大的精力區別于分數，主要是為了建立百分數的正確概念，突出百分數的本質特征和它與分數的不同；而在后繼教學中百分數的應用又類推于分數，是因為在表示兩個數量間的倍數關系這一點上，百分數與分數兩者是一致的。所以，并不能說教學前后不一致，更不會攪亂學生的思維。

以上個人淺見，不知是否恰當，請各位專家和同行指教。