圓柱側面展開可能是正方形嗎

我在復習圓柱這一課時，梳理到知識點：圓柱的側面展開一般是一個長方形，也有可能是一個正方形。我補充問道：“在什么情況下，圓柱的側面展開是一個正方形呢?”學生回答：“當圓柱的底面周長與圓柱的高相等時，圓柱的側面展開是一個正方形。”

本來這一切的復習都很順利，可就在這個時候，課堂出現了意外。一個數學成績優異的男生提出了疑問：“圓柱的側面展開不可能是正方形。”一石激起千層浪，全班學生聽了之后都一臉疑惑，我也感到很奇怪，就請他說說理由。他說：“圓柱的底面周長應該是一個無限不循環小數。因為圓周率是無限不循環小數，任何一條直徑與圓周率相乘都得到無限不循環小數，而圓柱的高卻不會是一個無限不循環小數，所以圓柱的側面展開肯定不是正方形。”

經他這么一說，學生們更加竊竊私語起來，看得出來，有些學生開始有點認同他的觀點了。我也覺得很難解釋清楚，便把這個“皮球”拋回給學生：“誰有不同的想法嗎？站起來說說理由。”有一個學生站起來說：“圓柱的高也可以是一個無限不循環小數啊!”剛才那位學生馬上站起來反駁道：“不可能。因為生活中所見到的圓柱的高都可以測量出一個準確的數，而且書上出現的圓柱的高也都是以整數、有限小數為主，最多也只是分數而已，并沒有一個圓柱的高是無限不循環小數。”這個時候，我只有自己出馬了。我說：“這個同學說得很有道理。不過，‘當圓柱的底面周長與圓柱的高相等時，圓柱的側面展開是一個正方形’這個知識是不會錯的，關鍵是我們如何理解‘圓柱的底面周長與圓柱的高相等’。我們可以這樣想，生活中量圓柱的高時，得到的并不一定是一個準確數，也可能是一個近似數。當圓柱的高和圓柱的底面周長的近似數相等時，我們就可以認為圓柱的側面展開是一個正方形。”可是，剛才那位學生對我的解釋還不滿意，繼續反駁道：“那也是它們的近似數相等，并不表示它們完全一樣啊?得到的也只是一個近似的正方形啊?”我想我只能用數的極限來解釋這個問題了：“當兩個數的小數部分都是無限多位且又非常接近時，我們就可以認為這兩個數相等。這是數的極限知識，你們以后會學到的。”

這個問題就這樣被我搪塞過去了，顯然學生還是比較難以接受的，但我又找不到更好的解釋理由。不知各位同仁在教學圓柱側面這節內容時，有沒有碰到過類似的問題?你們又有何高見?望賜教。