用心領會 靈活應用 創造開發

一、背景描述

1.主題圖的說明。

“小熊購物”是北師大版小學數學教材二年級下冊第10頁第二單元“混合運算”第一課時的主題圖。

2.主題圖的目標定位。

本主題圖的設計意圖有兩個方面：一是創設“小熊購物”的問題情境，通過解答“小熊胖胖要買4個面包和1瓶飲料需要多少錢”這個問題，使學生掌握A×B+C或A+B×C結構的混合運算；二是借助主題圖，通過解答“小熊樂樂買了3包餅干后能找回多少錢”這個問題，使學生掌握A-B×C結構的混合運算。

二、創新性的使用構想及具體演繹

如何扎實有效地完成本課教學任務，筆者認為可以通過兩節課的教學，借助“小熊購物”主題圖的三次使用，突破本課教學的重難點，鞏固混合運算“先乘除后加減”的運算順序。

▲第一次使用(第1課時)

[教學片斷]師出示主題圖，問：看這幅圖，你們知道哪些數學信息?

生1：面包每個3元，餅干每包4元，飲料每瓶6元……

師：這是這些物品的什么?

生2：物品的價錢。

師：或者叫單價。小熊胖胖提出了什么數學問題?

生3：買4個面包和1瓶飲料，一共要花多少錢?

之后，教師就放手讓學生獨立解答。經過學生思考、匯報交流后，共得出四種解法：(1)3×4=12(元)，6×1=6(元)，12+6=18(元)；(2)3×4=12(元)，12+6=18(元)；(3)6+3×4；(4)3×4+6。教師在要求每位學生說出列式的想法及各步驟分別表示什么意思之后，重點抓住“6+3×4”這個算式，讓學生說出6表示的是一瓶飲料的價錢，3×4表示的是3個面包的價錢，要求飲料和面包的總價就必須先算出3個面包的價錢，而計算3個面包的價錢就是計算3×4的積。同時，從讀法“6加3乘4的積”上來鞏固兩步計算有乘有加時，先算乘法再算加法的運算順序。

[分析]上述教學有兩點值得提倡：一是教學情境的創設體現了“短、平、快”的特點。教師首先提問：“看這幅圖，你們知道哪些數學信息?”情境的創設可謂直奔主題，迅速地把學生引導到“物品單價”這個有價值的數學信息上來，在最短時間內拉近了情境與數學教學的距離，提高了數學課堂教學的效率。二是尊重了教材的設計意圖。一幅主題圖出示后，如果放手讓學生自己去提數學問題，那學生提出的數學問題將會是五花八門的，可能是涉及加、減、乘、除的一步計算，也可能是有乘和加或有乘與減的兩步計算，甚至可能是三、四步的計算。這樣設計往往會在提出數學問題并進行整合、歸類上花費大量的教學時間，不利于教學任務的完成。

▲第二次使用(第1課時)

[教學片斷]在學生初步掌握“有加有乘”的兩步計算式題后，教師第二次出示主題圖并分兩個層次讓學生按要求提出數學問題，進一步鞏固前面所學的內容。

●第一層次

師：現在大家也能像小熊胖胖一樣，提一個數學問題嗎?

生1：買1包餅干和2袋糖果，一共需要多少錢?(板書)

接著學生獨立解答，講評時教師引導學生對出現的多種算法進行優化，最后大部分學生都選擇了“4+5×2”和“5×2+4”這兩種算法。

●第二層次

師：現在請你在自己的本子上提一個跟生1一樣聰明的數學問題，解答后與同桌交流，再匯報。

生2：買2個面包和1包餅干，一共需要多少錢?(3×2+4)

生3：買8袋糖果和1瓶飲料，一共需要多少錢?(5×8+6)

生4：買2包餅干和2瓶飲料，一共需要多少錢?(4×2+6×2)

生5：買7包餅干和2包花生，應付幾元?(4×7+7×2)

生6：買3個面包、3包餅干和3瓶飲料，一共需要多少錢?(3×3+4×3+6×3)

……

[分析]上述兩個層次的教學雖然都是學生自己提出數學問題，卻體現了不同的設計理念。第一層次體現的是“優生扶著走”的理念。優生的再次示范提問，不僅再次鞏固兩步計算式題的運算順序，也幫助大部分后進生進一步理解了這一類應用題的結構特征。第二層次體現的是“不同學生得到不同的發展”的理念。正是因為前面到位的教學鋪墊，使學生真正理解了這類應用題的數量關系。所以，當教師放手讓學生自己提一個跟生1一樣聰明的數學問題時，學生的思維被激活了，提出了很多有價值的問題，不僅有兩步計算的問題，更出現了像生4和生5三步計算的問題，還出現了像生6一樣五步計算的問題，而且學生還能正確讀出這些式題。此刻學生頭腦中涌現出的已不僅僅是A×B+C或A+B×C結構的應用題，而是出現了整塊的知識模型，即“部分+部分=和”這種結構的應用題。

▲第三次使用(第2課時)

[教學片斷]教師第三次出示主題圖后，分三個層次讓學生按要求提出數學問題。

●第一層次

師：前面我們提出了很多的數學問題，這些問題都是用什么方法解答的?

生：用加法。

師：對，最后都是用加法解答的。

出示小黑板：樂樂有20元，買3包餅干，應找回多少元?

師：看小熊購物圖，“樂樂有20元，買3包餅干”，這是什么?(板書：條件)“應找回多少元”，這是什么?(板書：問題)

師：前面我們提出了很多問題，提的就是這個(師在“問題”處一指)。

之后讓學生獨立列式計算，教師巡視，并把學生的方法進行板書。學生的方法如下：(1)20-3×3=20-9=11(元)；(2)20-4×3=20-12=8(元)；(3)4×3=12(元)，20-12

=8(元)。通過讓同桌互相說一說、議一議，使學生明白第（1）題為什么錯了，并讓學生說說第（2）、第（3）兩種做法的意義，同時鞏固第（2）種算式的讀法——20減3乘4的積，使學生明確了在計算有減有乘的試題時，要先算乘法再算減法。

●第二層次

師：你們還能提出什么數學問題?

生1：樂樂有20元，買4袋糖果，應找回幾元?

生2：樂樂有20元，買2瓶飲料，應找回幾元?

……

學生獨立完成，教師巡視，選擇典型題目進行講評，并通過讀法的練習，鞏固“有減有乘”兩步試題的計算。

●?搖第三層次

師：不看樂樂有20元錢，誰能提出一個用減法計算的問題。

(生答略)

[分析]上述三個層次的教學，教師根據學生的生活經驗，先讓他們算出小熊樂樂買3包餅干后能找回多少錢。在這個計算過程中，學生意識到必須先算出3包餅干的價錢，才能知道可以找回多少錢。而就是在這種熟悉的生活情境中，學生漸漸意識到“在有減法又有乘法的算式里，應先算乘法再算減法”運算順序的合理性。同時通過讓學生讀一讀算式，進一步理解、掌握、鞏固了A-B×C的運算順序。接下來教師跳出框架讓學生利用情境圖編一道減法應用題，試圖讓學生通過這一環節進一步加強體驗，掌握這既有減法又有乘法的混合運算式的運算順序。由于教師的巧妙設計，達到了預設的教學效果。

三、教學反思

回顧上面的教學片斷，有三點是值得我們思考的。

1.用心領會，把握主題圖的用意。

北師大版小學數學教材圖文并茂，色彩明麗，的確是一本讓學生一看就愛不釋手的教科書，尤其那一幅幅蘊含著豐富情景的主題圖更是深深地吸引了學生。主題圖的意圖主要在于體現“從學生已有的經驗出發，重視學生的經驗和體驗”的基本理念，讓學生在熟悉的情境中，聯系自己身邊具體的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，理解數學知識的含義，體驗到數學與生活的密切聯系。教學中，教師若能很好地利用主題圖，數學課堂教學將會煥發出新的光彩。

本課中，教師并沒有把主題圖的功能價值簡單地定位在“敲門磚”的作用上，而是深刻領悟編者的設計意圖——通過“小熊購物”的問題情境，發展學生提出問題和解決問題的能力，并結合應用題的分析，使學生理解兩步式題的運算順序，能正確計算兩步式題。在整節課教學中，教師始終把主題圖的情境創設與教學內容真正聯系起來，使“小熊購物”的情境達到“一圖三用”的功效。從這個案例我們可以知道：主題圖的深意，就是數學課堂教學的目標。可以說，正確地理解了主題圖的意義，課堂教學就成功了一半。

2.靈活應用，講究主題圖運用的“有序性”。

本課教學中，教師三次使用“小熊購物”主題圖，目的都是想讓學生從熟悉的購買商品的事例中抽象出“混合運算”的意義及運算順序，但每次的教學目標均不相同。也正是考慮到每個教學環節不同的教學任務，所以教師在主題圖的運用過程中，非常講究主題圖運用的“有序性”。教師環環相扣、層層深入地靈活運用主題圖，不僅多次激發了學生的學習興趣，使學生自始至終地參與教學活動，而且使他們的認識由直觀到抽象、由個別到一般，在頭腦中逐步形成“混合運算”的意義及運算順序。

3.創造開發，發揮主題圖“情境串”的作用。

“情境串教學”指的是教師在數學問題教學中，依據學習理論、學習內容和學生的年齡特征及認知水平，創設一個環環相扣、層層遞進、階梯式的情境系統來提供數學信息，使學生從這些數學信息中探究與獲得數學知識，并運用所學知識解決數學問題?！扒榫炒虒W”有利于學生集中思維，步步為營，層層深入，揭示數學規律，掌握數學知識。

本課教學中，教師創設的“小熊購物”情境，始終貫穿全課教學，發揮了“情境串”的作用。它既是教學導入情境，又是教學展開情境和教學延伸情境，從而把主題圖情境與整堂課的教學銜接起來。“一圖三用”的安排既充分尊重了教材，又靈活處理了教材；既合理劃分了教學目標，高標準地完成教學任務，又在教學中充分發揮了教師的創造性，釋放了教學的潛力，凸顯出“自己課程”的鮮明風格。

總之，在數學教學中，主題圖作為數學教學資源的一個主要載體，不僅承載著知識，更滲透著數學思想方法。教師在主題圖的使用過程中，只有用心領會，靈活應用，創造開發，才會取得事半功倍的效果。