再談“角度變換覓巧解”
2007-01-01 00:00:00劉書洪
小學教學參考(數學) 2007年3期
筆者現對《小學教學參考》(數學版)2006年第6期刊登洪濤老師的《角度變換覓巧解》一文，再作進一步的探討。
洪老師文章中的例題是：客車從A城到B城要行4小時，貨車從B城到A城要行6小時。現在兩車同時從A、B兩城相對開出，結果在距離中點48千米的地方相遇。A、B兩城相距多少千米?
通過洪老師的深入研究和精辟分析，本題共出現了五種解法，尤其是第五種，方法靈活，步驟簡捷，具有開拓意識與創新精神。筆者經過研究，發現還有第六種更為獨特、簡便的方法。分析如下：
根據“客車從A城到B城要行4小時，貨車從B城到A城要行6小時”，用求最小公倍數的方法可以得到：客車12小時能行3個AB路程，貨車12小時能行2個AB路程。因此，兩車同時行12小時一共能行5個AB路程，其中客車要比貨車多行1個AB路程。再根據“兩車同時從A、B兩城相對開出，結果在距離中點48千米的地方相遇”得到：兩車共行1個AB路程時，客車比貨車多行48×2=96(千米)，那么5個AB路程就多行了48×2×5=480(千米)，也就是AB兩城之間的距離。這不更能使學生領略到“風景這邊獨好”嗎?
