用自制激光測速儀來驗證牛頓第二定律

在高中物理課本中，測量速度、加速度以及驗證牛頓第二第定律的實驗，通常使用的儀器是打點計時器，實驗時小車必須帶著一條紙帶運動，由于摩擦勢必會增加系統(tǒng)誤差。為了克服這一缺點我們自制了一臺激光測速儀，代替打點計時器，去掉了小車后面的“尾巴”。

1 器材選取

市售激光筆，帶有頻率檔的數(shù)字萬用表，光電三極管(或用鍺材料的三極管，如3AX31、3AX81，去掉金屬外殼露出管體)，4．7KΩ電阻，10μF的電容，帶滑輪的長木板，小車等。

2 激光測速儀的制作

激光測速儀包括激光發(fā)射器(用激光筆代替)、激光接收器和頻率計(用數(shù)字萬用表的頻率檔)。把光電管、定值電阻、電源、頻率計按圖1連成電路，當(dāng)光電管受到脈沖激光的照射時，電路中就產(chǎn)生一種脈沖電流，脈沖電流經(jīng)電容耦合給頻率計，便測出了脈沖電流的頻率。

3 脈沖激光的形成

在長木板的小滑輪上貼一塑料片，把塑料片的邊緣剪成圖2的形狀，當(dāng)小滑輪轉(zhuǎn)動時，穿過該處的激光束就變成了脈沖激光束，脈沖光束的頻率與滑輪的轉(zhuǎn)速成正比。

4 驗證牛頓第二定律

把木板、小車、測速儀按圖3安裝。當(dāng)初速度v₀=0時，v²=2as。s一定時v²與a成正比，v與滑輪的轉(zhuǎn)速成正比，也與頻率計的示數(shù)n成正比，即a∞n²。利用數(shù)字萬用表的瞬時值保留功能，讀出小車每次由靜止開始加速運動一定的距離s時的瞬時值。當(dāng)小車的質(zhì)量不變時，改變小車的拉力，驗證n²∞F；當(dāng)小車的拉力不變時，改變小車的質(zhì)量，驗證n²∞1／m。

5 瞬時頻率的讀取方法

由于小車做加速運動、滑輪做加速轉(zhuǎn)動，頻率計的示數(shù)是逐漸變大的。怎樣準(zhǔn)確的讀出小車的位移為s時的頻率值呢?一般數(shù)字萬用表都有瞬時值保存功能，即當(dāng)小車運動s時按下保存鍵，顯示屏上就保存住了當(dāng)前的示數(shù)。為了減小手按按鍵造成的偶然誤差，要把萬用表稍微改造一下，打開表的后殼，在保存鍵下面的焊點上引出兩根導(dǎo)線，導(dǎo)線的另一端接一個微動開關(guān)，把微動開關(guān)固定在木板的末端A點，小車運動到A點時碰撞開關(guān)，使開關(guān)閉合，顯示屏就保存住了當(dāng)前的數(shù)值。

6 誤差分析及改進(jìn)措施

用該裝置得到的測量值a=v²／2s與理論值a=mg／(M+m)進(jìn)行比較，測量值總是小于理論值。調(diào)整裝置、平衡摩擦、重復(fù)實驗，上述誤差總是存在，這是為什么呢?筆者認(rèn)為：測量值總是小于理論值的主要原因是數(shù)字萬用表的反應(yīng)速度太慢了，也就是說停表時的示數(shù)不是當(dāng)前的瞬時頻率，是停表之前的某一時刻的頻率，這個示數(shù)必定小于瞬時頻率的真實值，所以測量值就總小于理論值。

由此看來要一步減小誤差、提高精度，必須選用快速靈敏的頻率計。筆者也歡迎同行及專家對此問題進(jìn)行探究，提出更好的解決方案。

(欄目編輯王柏廬)

<注>：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文