論幾何知識的特性及其教學

進行高效率、高質量的幾何教學始終是我們幾何教學的內在訴求．然而，我們對幾何知識所具有的特性并沒有給予應有的重視，這就造成了我們幾何教學中的一些困難．因而，從多樣性與統一性的融合、直觀形象與嚴謹抽象的辯證統一、經驗性與超驗性的共存、串聯式的邏輯結構等四個方面較深入的論述幾何知識的特性及其教學，就具有極其的現實意義．

幾何知識在世界各國的中小學數學教學內容體系中有著舉足輕重的作用，它也是歷次數學課程改革的重點和難點．多年來，有眾多的學者、專家從課程、教學等不同方面對其進行了深入、廣泛地研究．然而，在碩果累累的研究中，從幾何知識的特性這一角度所獲得的研究成果卻很缺乏．筆者認為，正是對其特性的膚淺認識甚至忽略，才導致了對幾何教育價值的片面認識，從而給我們的幾何教學帶來重重困難．其實，從歷史來看，我們的幾何課程、教學往往強調幾何所具有的教育價值的某個方面，甚至走向某個極端，這一方面是由于我們對幾何教育價值的認識是逐步的，另一方面就在于幾何知識本身所具有的一些特性往往都是兩個“極端”或者“相互矛盾”．比如，多樣與統一、直觀形象與嚴謹抽象、經驗與超驗．加深對這些特性的認識，有助于通過“教學” 這一創造性工作將它們有機的結合起來，以達到我們所追求的“高質量、高效率的幾何教學”．

1多樣性與統一性的融合

如……