例說數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)將內(nèi)容目標(biāo)分為四個部分：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用．在“實踐與綜合應(yīng)用”部分的7～9年級以“課題學(xué)習(xí)”的方式來進行．“課題學(xué)習(xí)”是《標(biāo)準(zhǔn)》中最富特色的新增內(nèi)容，它反映了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求，也為學(xué)生提供了進行實踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的課程渠道．?dāng)?shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”領(lǐng)域的設(shè)置，標(biāo)志著教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式需要發(fā)生重大的轉(zhuǎn)變．如何搞好數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)是擺在數(shù)學(xué)教師面前的新任務(wù)．本文結(jié)合寧波市2006

年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷中的一道壓軸題，談一下這方面的體會．

1數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的初始問題及分析

在數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”教學(xué)中，問題是關(guān)鍵，選擇好合適的問題，這是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)教學(xué)取得良好教學(xué)效果的基礎(chǔ)．本文中的問題是寧波市2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第26題，原題如下：

對正方形ABCD分劃如圖1，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．

(1)如果設(shè)正方形OGFN的邊長為1，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為1、x₁，x₂，x₃，那么x₁=______；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是度_____；最大內(nèi)角是度____；用它們拼成的一個五邊形如圖2，其面積是．

(2) 請用這副七巧板，既不留下一絲空白，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點圖3中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上(格點圖……