論小學數學探究性學習模式的構建
2007-01-01 00:00:00張厚保高宇
考試周刊 2007年4期
摘 要：無論是數學和學科發展還是基礎教育改革的進一步深化、新課程的全面實施都要求小學數學學習模式必須進行與之相適應的改革，基于“Hands on”的探究性學習模式正是通過創設問題情境、搜集材料提出假設、合作交流、引導反思等四個階段力求發揮學生的主體作用，學數學、做數學，真正理解數學，從而實踐新的課程標準與課程理念。
關鍵詞：小學數學 探究性學習模式 構建
新一輪課程改革所蘊含的新的課程理念必須通過新型的學習模式來實踐。從教育發展的歷史來看，新的學習模式的創造是一個沒有止境的過程，從蘇格拉底問答法到“電子計算機輔助教學”，從孔子“啟發式”教學到巴班斯基“教學過程最優化”，教學改革的真諦也就在于對傳統學習模式的改造和對新模式的探索。從近幾年國內外教學理論與數學學科發展現狀及趨勢來看，構建一種新型的數學學習模式是實踐新課程的必然要求，對于小學數學學科而言，探究性學習模式的構建無疑是一種有益的探索。
一、探究性學習模式的理論探討
1.探究性學習與研究性學習
探究性學習（Inquiring Learning）：從學科領域或現實生活情境中，選擇和確定研究課題，在學習中創設研究情境，通過學生自主、獨立地發現問題，實驗、操作、調查、搜集和處理信息，表達與交流等探究活動，獲取知識、技能和情感、態度的發展，特別是探索精神和創新能力的發展的一種學習方式和學習過程。也有人譯為“研究性學習”，但無論在實踐目標、實施過程還是在綜合評價方面二者都有很大不同。研究性學習指學生在教師指導下，從自然現象、社會現象和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識，解決問題等學習活動。研究性學習既是一種學習方式，也是一種課程形態，但研究性學習的教學目標應是學生在與教育情境的交互作用過程中所產生的自己的目標，教學內容也應是學生自主選擇的課題。將其學科化與“研究性學習”的生成取向是相悖的。因而具體到學科領域更應該研究學生的探究性學習。探究性學習其理論思想來源于皮亞杰的認識心理學理論和杜威的“新教育”思想，強調發揮學生的主體作用，體現學生的自主學習。“經歷探究過程，獲得理智和情感體驗，積累知識和方法”是其所關注的三個目標。
2.基于“Hands on”的探究性學習模式
“Hands on”，活動，意思是動手活動，目的在于讓學生以更科學的方法學習知識。提出聽過會忘記（“you hear，you forget”），看過會記住（“you see，you remember”），做過才能學會（“you do，you learn”）；學習方法是行動、提問、研究和實驗的學習理念。探究性學習模式正是主張在教師有效組織、適當指導和適時協調下，學生主動地參與知識的探索活動和自主地控制學習的過程，以達到認知建構、能力養成與情感體驗三者統一協調發展的一種學習范式。其基本特征為：首先，把學習看作是一種學生活動的過程，認為學生的數學學習是學生自主參與、經歷、體驗的認識活動，這是教師無法替代的；其次，學生才是學習的主體，學習的過程是學生與教師所提供的問題情境互動的過程，是學生主體性探究過程，教師僅是一個信息提供者與活動組織者；再者，探究學習的過程也是交流與合作的過程，開放的空間，廣泛的形式，允許并鼓勵學生在合作與共享中獲得知識、體驗；最后，探究學習還是一個觀察、想象與推測的過程。通過對事物與現象的認識，深入觀察、分析，提出假設，大膽想象，發現問題并推測解決問題的策略，從而更好地完善自己的數學素養，提高自己的數學能力。
二、構建小學數學探究性學習模式的必要性分析
1.符合數學學科發展的趨勢：學習“做”數學
從數學學科發展來看，由于受教學理論發展及不同心理學流派學習理論發展的影響，在當今無論是對數學的理解還是對數學學習、教學的認識，從觀念上都有了較大轉變。從世界范圍來看，70年代，斯蒂恩就指出學習數學的目的的通曉數學，而通曉數學就是要去做數學。關于做數學他說：人們可以學過數的概念、怎樣解方程等等，但這不是做數學。做數學包括了問題、解題、抽象化、有所發明、證明等等。只有如此才能說得上知道，才是真正學習數學。80年代后期美國希伯特又提出要理解數學，并指出學生是由他們自己來建立數學知識的，而不是從教師或教本上接受已經完成了的形式。在我國目前數學教學使學生學習過于機械化的解題方法也遭遇較多的批評。今天看來人們對數學的認識發生重大轉變，由傳統的集中于數學內容方面（注意力集中于人們“了解”的數學內容上）轉向數學過程方面（即“做”數學）。對于今天的數學教學，要求創立一種數學文化而不是讓它僅僅停留在一門課上，要認識到數學關系到思想而不只是書面的符號。今天的數學教學目標應該說是將學生培養成合格的問題解決者，正如全美數學教師理事會（NCTM）在
2.體現課程改革重點之一：學習方式的轉變
學習方式（Learning approach）：指學生在完成學習任務過程時的基本行為和認知取向，它是學生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征。學習方式是教學過程中的基本變量，不同的學習方式影響同樣教學環境下的學習結果。2001年6月8日國家教育部以［2001］17號文的形式頒發了《基礎教育課程改革綱要》（試行），標志著新的一輪課程改革正式啟動。課程改革的目標《綱要》中指出要使學生“具有初步的創新精神、實踐能力”，“具有適應終身學習的基礎知識基本技能與方法”，對于具體實施也明確提出“改變課程實施過于強調接受學習的現狀”，“倡導學生主動參與和樂于探究，勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力，獲取新知的能力”。對于教學過程也有新的要求“處理好傳授知識與發展能力的關系，要引導學生質疑、調查、探究”，“實現教學內容呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革”。
教育必須以學生的發展為本，在基礎教育課程改革中倡導學生自主學習、合作學習、探究學習的學習方式，需要在具體的學科教學中予以實踐。可以說在數學學科中構建探究性學習模式正是貫徹《綱要》精神的需要。把數學教學內容以問題情境的形式呈現在學生面前，通過教師適當引導、學生自主探究，學生的學習經歷了一個發現和提出問題，處理信息，解決問題，尋求規律的過程，激發了學生學習的積極性和主動性，培養學生創新精神，提高學生理解和應用數學的能力，這也正是新課程所尋求的目標。
3.實踐新數學課程標準的要求：經歷、體驗、探索
新的課程標準是小學數學教學的依據，如何實踐新的課程標準也就必然關系到新課程能否真正得以實施。教育部制定的《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）中所體現的數學課程與數學教學的理念和以前的大綱相比都有較大的轉變，《標準》中提出“實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上的不同發展”，而有效的數學學習應是“動手實踐、自主探索與合作交流”，對于數學教學活動也要求“教師是數學學習的組織者、引導者與合作者，學生是學習的主人”，并且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動發展水平的過程性目標動詞。如何才能學到“有價值的、必需的數學”，只能是通過學生的親身實踐去體驗、去認識，也正是在學生自主探索的過程中才能促使不同的人在數學上有不同的發展。因而在小學數學中構建探究性教學模式是非常有效的一種方式。教師組織教學內容創設問題情境，學生搜集材料自主探索，探究的過程也是合作交流的過程，經歷具體的數學情境，體驗數學學習的樂趣，同時也提高了學生的問題解決能力。
三、小學數學探究性學習模式的構建
探究性學習模式的構建從理論上說必須符合學習模式的一般特點，即完整性、針對性、操作性和有效性。從教學策略的視角，探究性學習強調把教學策略建立在學生身上，更為關注學生“怎樣才能知道”。在新課程中注重聯系學生的生活情境，關注讓學生學會數學地思維。所以探究性學習模式的構建必須針對學生、針對問題，通過學生完整的探究從而有效地達到教學目標。下面結合“快餐盒的污染”這一數學教例來分析（以下簡稱“污染”）。
1.呈現問題情境，明確探究程序
這一階段要求教師給學生提供一個賦予教學內容的數學問題情境，并引導學生如何去探索。這些問題情境可以是一個真實的事件、一個令人困惑的情節、一個疑難的科學或生活問題等等。此過程實質是調動學生學習興趣，啟動學生思維的過程。問題情境提供了數學的根本理由，正是由于在數學課程中存在著許多與現實生活中人各種經歷有著某種聯系的問題，使得學生相信數學是有價值的。另外即使作為娛樂，數學問題的解決也能提高學生的學習興趣，作為學科課題，數學問題又能給學生提供具體的學習動力。所以有人說真正構成數學的是問題與問題解決。在“污染”例中教師引導學生通過觀看工廠排污的錄像、討論交流身邊的環境污染現象，一起閱讀快餐盒有關資料等，從生活現象入手引起學生對生活現象的關心與思考，激發學生的探究欲望。然后要求學生以小組或個人形式分別對本市幾家快餐店的使用泡沫快餐盒情況做調查。
2.搜集、整理資料，提出假設
與問題緊密相連的就是假設和猜測，面對情境，學生需要發現并提出問題，提出自己的解決問題的假設。提出假設就是一個探究的過程，數學家波利亞曾說過“數學有時似乎是一種猜測的游戲，你在證明一條數學定理之前必須進行猜測”，他甚至認為數學應類似自然科學，取決于猜測、頓悟和發現。對于學生來說參與數學在一定程度上就是積極參與發現工作，并且很大程度上是通過猜測來實現的，數學史上許多著名的數學案例也都是經過了由發現到猜測再到解決這樣的過程。所以在這一階段要求學生圍繞相關問題搜集材料，提出假設并通過對材料的組織進行自我驗證。在“污染”例中，教師將各組學生的抽樣調查表進行了匯總，在電腦中形成日期和不同快餐店賣出快餐份數的二維表格，通過各小組的不同側面的發現與計算得出每日平均數、總數、不同時間的相差數及每年的概數等不同數據。完成了資料的搜集與整理后，對在教師引導下對這一資料進行假設：可能造成污染的嚴重性。學生分別從占用體積、面積、破壞性等方面提出了大膽的假設。
3.合作交流，得出結論或解釋
交流是澄清問題、探索真相的非常重要的手段，通過交流相互質疑、相互啟發，從而把握問題的實質，所以這一階段對于探究性學習也是很重要的一個環節。對于不同的學生來說他們面臨的是同一問題情境，而通過交流則可以使自己更加準確地尋找問題的答案。學生通過交流總結出真正可行的方法，最終得出一致的結果。當對此問題的答案已經明確后，通過不同方式的比較，從中提升出一種規律或解釋，從而使學生對這一問題所蘊含的數學知識有更深刻的體會。另一種意義上說從理解所搜集到的材料信息到從中得出一個清晰明確的解釋，這中間也是一個智力的跳躍。在“污染”例中，各小組在小組內合作計算與小組間交流中找到了形象地說明現象的有效途徑，以感性事物進一步具體描述“相當于東方明珠電視塔高度的1300倍”，“可以把天安門廣場鋪滿”等，再進一步引出如果全國、全世界也會有怎樣的污染，激發學生環保意識，并在小組討論與交流中提出許多解決這一問題的方法。
4.分析探究過程，反思與評價
解決某一個問題并不是最終的目的，要通過對問題的解決提高學生對數學的理解和應用能力。所以在這一階段要求學生分析自己的探究方式，尋找最有效及最無效的探究線索，從而建立學生自己較為系統的探究程序。同時再次回顧從問題情境到問題解決這一過程中能加強學生把握問題實質的能力，提高學生問題解決能力。在此階段教師的任務是使探究活動直接指向過程本身，也即是教會學生如何“做”數學。在“污染”例中教師也引發了學生的反思，并對學生的設計進行了鼓勵性的評價，增強了學生的社會責任感。事實上還可以就這一探究活動本身引導學生重新審視自己得出結論的過程，強化學生學數學就是“做數學”的探究學習意識，在引導學生的反思中提高學生的探究能力。
探究性學習模式體現了當今學生學習方式的轉變，強調學生的“學”而不是教師的“教”，并且探究的過程也是注重學生個性化的學習的過程，將學生置于一個主體性地位，對于培養創造性的“人”具有重要的作用。當然探究性學習模式的實施必須有好的教學的硬件和軟件環境，要求有大量的資料、設備，要求教師更新理念、改變教學方法等等。探究性學習模式作為面向新課程的一種新穎而有效的學習程式，對于今天的小學數學教學也會有著重要影響。
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