數學聚散思維的課堂閃現

[摘要]變式教學以注重思維為特征，培養數學聚散思維為著眼點。本文通過案例的層層解剖，發現了在課堂教學設計中存在的問題。追溯問題的根源，關鍵是對教學目標設置的合理性思考不夠，以及對教學目標的認識還有一定的偏離，造成了課堂教學中，預設不足，實踐中反而通過師生思維的碰撞、智慧互激、生存新的教學增長點，從而真正意義上實現教師的主導作用，發揮了學生的主體作用。

[關鍵詞]變式教學 動態生成 聚散思維

新課程標準指出：數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。我們應當看到目前在數學課堂教學中理性思維的培養往往僅成為撰寫教學目標的擺設，很少落到實處。那么在數學課堂教學中，我們如何來體現理性思維的形成和發展呢?變式教學以注重思維為特征的教學方法，為培養學生的數學思維能力，形成理性思維提供了廣闊的舞臺。變式教學以現代教育理論為指導，以精心設計問題、引導探索發現、展現形成過程、注重知識建構、摒棄題海戰術、提高應變能力、優化思維品質、培養創新精神為基本要求；以知識變式、題目變式、思維變式、方法變式為基本途徑，遵循目標導向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創新等教學原則，深入挖掘教材中蘊涵的變式創新因素，努力培養學生的求異思維、創新意識和創造能力。下面就一則教學案例的描述與反思，展示了學生理性思維的碰撞與融合，從中感悟應該怎樣做才能培養學生的理性思維。

一、展示問題，投石問路

在講授函數的單調性第二課時，我設計了如下的問題情境：