基于非線性提前期成本的庫存問題研究

摘 要：針對可控提前期領域現有研究的不足，提出基于非線性提前期成本和存在顧客流失情形下，采用連續盤點策略的庫存管理問題。證明當提前期需求服從正態分布時，存在唯一的全局最優訂貨量、訂貨點和提前期，使年總成本最小。本文給出有效的迭代算法求解最優解，并通過實例計算分析縮短提前期在庫存管理中的作用。

關鍵詞：庫存；可控提前期；非線性提前期成本；顧客流失

中圖分類號：F253.4 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2007)01-0064-06

Inventory Model with Nonlinear Lead Time Crashing Cost

CHEN Zhi-gang， XU Yu， JIA Tao

(Management School， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China)

Abstract:According to the defects of the researches dealt with controllable lead time， the authors present a continuous review inventory model with nonlinear lead time crashing cost and lost sale. We proved there’s a global optimal policy which minimizes the expected total annual inventory cost when the lead time demand is normal distribution and develop effective iterative procedures for finding the optimal solution. Numerical examples are given to illustrate the effect of controlling lead time in inventory management.

Key words:inventory; controllable lead time; nonlinear lead time crashing cost; lost sale

1 引 言

在過去20年里，準時化生產方式(Just-In-Time)在日本取得了巨大的成功并在全世界范圍內廣泛地應用，Schonberger發現日本企業在運用JIT技術過程中都努力縮短提前期，并且所付出的努力與使用JIT技術得到的收益大小密切相關^［1］。縮短提前期，可減少安全庫存和缺貨損失，降低庫存資金風險，改善顧客服務水平，提高企業的競爭力。因此，近年來基于可控提前期的庫存管理問題引起了許多學者的注意。Liao和Shyu最早研究了可控提前期問題，假定提前期可分成多個操作時段，每個操作時段都有一個最大持續時間和最小持續時間，且每個時段內提前期縮短的時間和成本為線性關系，在假定訂貨量已知情況下，求解提前期的最優值使年總成本最小^［2］。Ouyang在文獻［2］的基礎上，進一步將訂貨量也作為決策變量^［3］。Moon和Choi考慮同時決策訂貨量、訂貨點和提前期的最優值，使年總成本最小^［4］。Moncer和Mohamed考慮了多種庫存管理方式下的可控提前期模型^［5］。基于文獻［2～5］學者從不同角度對可控提前期展開研究，如Peter^［6］考慮服務水平約束;Ouyang和Ben-Day考慮了供需雙方一體化庫存決策^［7，8］;Ben-Day，Ouyang和Chuang考慮同時決策訂貨成本^［9～11］；Ouyang和Pan考慮缺貨時顧客流失比例問題^{［12，13］}。

目前研究可控提前期問題的文獻較多，但均基于縮短提前期成本是線性變化的假設，在實際應用中存在一些不足。首先很難清晰地將提前期分成不同的操作時段，并確定每個操作時段持續的最短時間、最長時間和縮短單位時間的費用。其次根據邊際效益遞減原理，每個操作時段內提前期的成本和長度之間應為凸函數關系，當簡化為線性時，上述文獻研究結論均為提前期的每個操作時段都取端點值時(最短或最長持續時間)年總成本最小。這個結論并不貼近現實，如運輸環節，人們不僅會選擇最快的飛機或者最慢的輪船，也會有火車，汽車等不同選擇。本文擴展可控提前期研究的基本假設，考慮提前期成本服從非線性函數。將整個提前期環節的處理成本視為兩部分，一部分與提前期的長度無關，稱為固定的訂貨費A；另一部分成本由提前期長度決定，稱為提前期成本R(L)。假定提前期成本和提前期長度滿足冪函數關系R(L)=CL-θ， 其中C，θ為正值常數，選擇冪函數的主要優點有：

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。