數學情境創設的問題凝視與出路審視

新課程特別倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰性的素材引導學生投入數學活動。毋庸置疑，注重情境創設，適度使數學情境富有趣味性與生活味，可以激發學生學習的內在需要，促進學生情感與態度的發展。然而，實踐中，一些教師由于過于追求情境的生活化與趣味性，不自覺地走進了追求“情境秀”的誤區。“情境秀”是什么?筆者以為，它是指一種過于強調感官刺激，過于遷就學生趣味，偏離數學學習本質目標，導致課堂“假性繁榮”的情境創設行為。我們先來看“情境秀”的幾種表現形式。

一、 不著邊際，過于遷就學生的趣味

[案例1]演在教學“角的度量”時，教師設計了以下情境：

師：同學們，每周一我們都要舉行升旗儀式，這里面還藏著數學問題呢?讓我們一起來回顧升旗儀式的過程。

課件展示情境：伴隨著國歌奏響，五星紅旗冉冉升起，迎風飄揚，最后將畫面定格在國旗飄揚、解放軍叔叔敬禮畫面上。(此時已用５分鐘時間)

師：從這幅畫面上，你發現哪兒有角？

生１：我發現五星紅旗中有角。

生２：我發現解放軍叔叔敬禮時手臂也形成一個角。

師：你觀察得真仔細，還有嗎?

生３：旗桿與旗臺形成了一個直角。

……(整個過程用時８分鐘)雪

問題凝視：案例１中，本課教學內容為“角的度量”，而教者卻花８分鐘時間讓學生在“升旗儀式”這一場景中尋找角，這樣的設計，無法激發學生產生“如何比較角的大小”的學習渴望，無法激發學生的探究欲望。所以，筆者以為，這樣的情境過于遷就學生的趣味，對學生的數學學習并無實質性的作用，陷入了一種“浮躁的繁榮”之中。

出路審視：

筆者以為，我們應當善于將學生的“生活經驗”視為學校中數學學習的出發點和必要背景。因而，一個好的數學教師就應高度重視對于學生文化背景的了解，并應善于把它與學校中的數學教學活動聯系起來。但我們更應該在進行情境創設時緊扣數學學習內容，從而避免單純地追求情境的趣味性而顯得不著邊際。在教學設計時教師應注重情境創設兩個方面的作用：一方面，情境可以包含激發學生已有知識與經驗的信息，另一方面，也能將要學習的內容進行設計后包含到情境中，以拉近與已有知識和經驗的距離，為學生提供知識的生長點。因此，為了幫助學生較深刻地理解當前學習內容的意義，教學的重要任務就在于緊扣教學內容，創設能引發其主動建構的情境。如上述案例中“角的度量”的導入可以創設如下情境：

師：同學們，你們喜歡放風箏嗎?(喜歡)

(電腦顯示：風箏比賽畫面。)

師：看天上的風箏可真多，老師想請你們做一下評委，愿意嗎?(愿意)

師：按國際風箏比賽規則，參賽選手使用同樣長的風箏線，必須把手中的風箏線一端放在地上，風箏線與地平面形成角的大小，形成的夾角最大，風箏就最高。

(電腦顯示：風箏線與地面形成的角，其中兩只風箏的線與地面形成的角大小難以比較。)

請哪位同學來做一下評委。

……

師：看來，光憑眼睛無法準確判斷比較時，我們就需要用度量的方法來解決。

二、 趣味有余，偏離數學的本質內涵

[案例２]“倒數的認識”一課的導入采用了“回文詩”的形式，先摘錄其教學片段：

師：老師想效法古人，來個以詩會友。(抱拳)你們行嗎?

師：老師先來說一句“春眠不覺曉”。

生：齊說“處處聞啼鳥”。

師：真厲害。再來一句“兩個黃鸝鳴翠柳”。

生：齊“一行白鷺上青天”。

師：你們不要得意，老師可要出難題了：“客上天然居。”

生：沒有反應。

師：不行了吧。看答案，“居然天上客”。

師：怎么樣?再來“僧游云隱寺”。

生：有些開始答“寺隱云游僧”。

師：人中柳如是。

生：是如柳中人。

……

師：你們真聰明，那么像這種有趣的現象數學中有沒有呢？

問題凝視：案例２中的情境確實對小學生起到了吸引注意力的作用，學生也感覺富有情趣，我們甚至感受到了“數學文化”的味道。然而，值得思考的是，“回文詩”與“倒數”真的有本質的相通之處嗎?進一步而言，倒數的本質特征是“乘積為ｌ”，而分子與分母互相調換只不過是求一個數倒數的具體方法的描述；“回文詩”的本質特征是什么?我們著實難以找到滿意的答案。筆者以為，在數學教學中，根據兒童的身心發展特點，創設一些具有趣味性的情境是十分必要的。然而，案例２中教師表現出教者對情境的趣味性過于關注，不可避免地帶有“去”數學的行為傾向。顯然，情境創設中教師過于追求情境的趣味性是不可取的。同時，“情境創設”成功與否的一個重要標準就是：就相關內容的教學而言，特定情境的創設不應僅僅起到“敲門磚”的作用，而還應當在課程的進一步開展中自始至終發揮一定的導向作用。

出路審視：

筆者以為，情境創設應該成為學生學習的“落腳點”，要直逼學習內容的“數學內核”。在數學教學中，情境創設的核心意義是激發學生的問題意識和促進探究的進行，使思維處在一種“爬坡”的狀態。這是因為，人要形成新的認識，即知識能夠進入人的頭腦中被理解和成為人的認知結構中的一部分，首先是要能引起人原有認識的失衡(通俗地說，就是“好奇”、“生惑”)，然后才會有自我調節并生成新的認知結構(即進行思考、探究然后形成新理解)的過程。情境要促進主動建構，其內在含義就是引發認識的不平衡并幫助生成新的認識。所以，教師應貼近學生思維實際啟發學生提出富有關健性的、啟發性的數學問題，對問題情境所隱含的問題，要引導學生在學習實踐活動中自己去發現、去提出，去探究、去解決。

三、 脫離實際，違背事物客觀規律

[案例３]“梯形的面積”導入

(多媒體演示一輛汽車在碰撞中擋風玻璃碎了的場景。)

師：同學們，剛才你們看到了什么?

生１：發生交通事故了。

生２：汽車前面的玻璃碎了。

師：那你覺得該怎么辦呢？

生ｌ：打１１０電話。

生２：換一輛汽車。

生３：去修理廠換一塊玻璃。

師：是呀，換玻璃需要考慮什么?

生１：要先量出玻璃的有關數據。

生２：還要算出這塊玻璃的面積。

(教師通過多媒體顯示：汽車的擋風玻璃的形狀是一個梯形。)

師：這是什么形狀?

生：是梯形。

師：那么梯形的面積如何計算呢?今天我們就來研究梯形的面積的計算方法。(板書課題)

問題凝視：案例３中通過創設一個生活中的現實情境引入要學習的知識。從表面看，汽車擋風玻璃碎了需要重裝一塊是一種生活現象，從生活現象中引出需要探究的知識體現了“讓學生在生活情境中探索新知”的新課程理念。然而，進一步思考我們不難發現這一情境創設有兩處不符客觀規律之處。其一，在現實生活中配一塊常用的長方形玻璃只需要測量長與寬就可以了，至于玻璃的面積，在計算所配玻璃的價錢時才需進行計算，那么通過需要配玻璃這一情境讓學生馬上想到要計算面積，根據學生的生活經驗是困難的，不能有效地讓學生感受到面積計算在生活中的用處，也不能有效激發學生探究梯形面積計算方法的欲望。其二，如果單從配汽車玻璃這一事例去分析，基于汽車玻璃的特殊性(材料、形狀等)，生活中的汽車玻璃是現成的，只需根據其型號進行換置就可以了。那么從這一生活實例引出梯形面積的計算方法的探究是不合情理的，不符合新課標倡導的“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、具有挑戰性……”的教育理念。

出路審視：

筆者以為，數學既然是日常生活的提煉與反映，就務必反映日常生活的真實面目。數學情境的創設一定要尊重生活實際，符合客觀規律，不要人為地編造與生活不相符的書本數學。因此，教師擷取的數學素材、創設的問題情境應該是仿真的。以現實生活作為背景，不能只關注其中的數量關系，卻忽略了現實情境存在的可能性，導致數學因情節失真而與生活斷層、脫節甚至矛盾。這樣既不利于學生的數學應用意識的形成，又難以達到讓學生正確認識生活、了解生活、學會生活的目的。

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾提出并建構的現實數學教育思想強調：中小學數學是現實的數學，是從解決實際問題而來的，應注重學生掌握現實數學，注重學生形成各自的數學現實。依據他所提出的“第二個原則教導現象學”的啟示，數學教師給學生創設的情境，必須是能夠讓學生察覺得到的、具體的、現實的問題情境，其中必須包含數學的內容，應用到數學概念，還有特定的數學思想方法。所以，情境創設應緊密聯系現實生活體現其真實性。同時，也要善于將數學知識同一些鮮活的、與時俱進的、富有時代氣息的素材結合加以呈現，極大地喚起學生思考的激情。

四、 成人取向，脫離學生認知基礎

[案例４]一位教師在有關整數應用的教學中，創設了這樣一個情境：某人提一桶小麥到集貿市場兌換大米，用秤一稱，連桶帶小麥恰好３０千克。已知：每２千克小麥兌換１千克大米，桶重２千克。問：此人可換大米多少千克?若此人想換大米３０千克，還需要增加小麥多少千克?

問題凝視：誠然，只有溢滿生活氣息的數學，解決現實問題的數學，才能讓學生產生積極愉快的情感，感受到數學的價值，數學知識與現實生活的鏈接才能讓數學學習更具有實際意義。但是，如果將成人的現實生活等同于兒童的現實生活，一味追求數學與生活的聯系的話，就可能會脫離學生的認知基礎，導致學生的生活被人為地拓展和提升，甚至被成人化，從而阻礙情境內在數學信息的功能發揮。

案例４中的情境把數學的初始條件置于商品交換的生活背景之中，雖然這種以物易物的商品交換形式在現實生活仍存在，但是，這只是基于成人的現實生活的認識。事實上，對于那些對以貨幣為中介的商品交換行為僅有初步體驗的小學生而言，是無從感知這種情境的。由于情境中的生活背景與學生的知識經驗不能進行有效的“對接”，這必然給學生人為設置了一種信息障礙，進而影響和制約學生對情境內在數學條件的觀察、質疑和思考。

出路審視：

現代教學理論認為：在學生的“最近發展區”提出問題，能促進學生最大限度地調動相關舊知識來積極探究，實現學生的“現有水平”向“未來的發展水平”的遷移。因而，問題情境的創設必須與學生已有的心理水平和知識結構相適應。過易的問題學生感覺乏味，不感興趣，反之會使學生感到高不可攀，喪失探究信心。所以，在進行情境創設時，教師要充分尊重學生的認知基礎，創設符合學生心理特征，富有挑戰性、現實性的問題情境。

總之，數學情境的創設應該為學生學習數學服務，應該引領學生用數學的眼光關注情境，為數學知識和技能的學習提供“腳手架”，為學生數學思維的發展提供“爬坡臺”，為學生的人生觀、世界觀的形成構筑“營養胚”。這樣，情境創設將會走出追求“情境秀”的誤區，在數學教學中散發更為迷人的魅力。

責任編輯：李海燕