例談改造數(shù)學(xué)練習(xí)題的策略

新課程呼喚有情有趣的數(shù)學(xué)，美國心理學(xué)家布魯納指出“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣”，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣越濃，越有利于取得良好的學(xué)習(xí)效果。針對學(xué)生這樣的特點，我們不但要追求課堂教學(xué)的生動活潑，練習(xí)也應(yīng)力求形式活潑多樣。因此，可以對原有教材中的部分練習(xí)題進行靈活大膽的改造，使教學(xué)資源更加優(yōu)化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和潛能，喚醒學(xué)生的靈性。本文試圖結(jié)合教學(xué)實踐，就如何改造數(shù)學(xué)練習(xí)題談?wù)勔还苤姡郧笠l(fā)進一步的思考和研究。

一、 變“遠離現(xiàn)實”為“回歸生活”

加強數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從生活中來，到生活中去，這是數(shù)學(xué)課程改革所倡導(dǎo)的重要理念之一。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)往往強調(diào)知識的邏輯性、系統(tǒng)性，而對數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的能力重視不夠，導(dǎo)致絕大部分學(xué)生能熟練地解答數(shù)學(xué)課本上的習(xí)題，而面對實際問題，往往束手無策。因此，在設(shè)計練習(xí)時，可以適當為練習(xí)題添置現(xiàn)實背景，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。如：

選擇：一個數(shù)是10，先增加10％，再減少10％，結(jié)果會（）。

A、增加B、減少C、不變

這是一道學(xué)習(xí)“百分數(shù)應(yīng)用題”后非常典型的練習(xí)題，它能有效地檢測學(xué)生對單位“1”的理解掌握情況。然而，由于其缺乏現(xiàn)實背景，給人以刻板、沉悶的感覺，導(dǎo)致學(xué)生對解答這樣的練習(xí)題缺乏興趣。因此，教學(xué)中我們可以按照新課改“注重教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實性與應(yīng)用性”的理念，改造成如下的練習(xí)：

Ａ、王老板以600元錢買進一張電腦桌，增加20％后再出售，可是過了一段時間無人問津，王老板就告訴店員將現(xiàn)在的標價降價20％賣掉，算一算，王老板賣出電腦桌后是虧了還是賺了？

上述練習(xí)題，給題目增添了“賣電腦桌”這樣的現(xiàn)實生活背景，將研究視角直接切入到現(xiàn)實生活中，恰到好處地將“學(xué)科數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”有機地融為一體，使學(xué)生感受到“百分數(shù)應(yīng)用題”在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，從而讓學(xué)生真切地體驗到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓他們在解決問題的過程中提高應(yīng)用能力。在平時設(shè)計練習(xí)時，取材應(yīng)聯(lián)系社會實際，關(guān)注學(xué)生生活，注重從報刊、電視、廣播及學(xué)生生活實踐中挖掘適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，在不減弱知識成分的前提下，給純粹的數(shù)學(xué)命題加以生活化包裝，把對數(shù)學(xué)知識的檢測放置在現(xiàn)實的生活情境中，真正使練習(xí)煥發(fā)出濃郁的生活氣息。

二、 變“技能訓(xùn)練”為“人文熏陶”

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”既然數(shù)學(xué)是一種文化，在平時的教學(xué)和考查中，就應(yīng)該體現(xiàn)現(xiàn)代文明。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)嚴肅有余，活潑不足，缺乏人文性，易使學(xué)生滋生厭倦感，這樣必然會加重學(xué)生的心理負擔(dān)，不利于學(xué)生的發(fā)展。如：

18×96＝1530÷30＝

這樣的練習(xí)題無論是在教材中，還是在作業(yè)本上比比皆是。雖能有效地檢測學(xué)生“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”和“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這樣的知識點，但如果經(jīng)常做這種純數(shù)學(xué)化的練習(xí)，學(xué)生便會覺得索然無味。因此可以作如下修改：

豎式計算下面各題，并將題目的結(jié)果填入短文中，使短文成立。

733÷38＝ 121×16＝ 130÷26＝

99×19＝1210÷22＝317×6＝

你知道嗎？魯迅是中國偉大的文學(xué)家、思想家和革命家。原名周樹人，字豫才，浙江紹興人。______年出身于破落封建家庭。_____年前往日本學(xué)醫(yī)，后棄醫(yī)從文。1918年____月，首次用筆名“魯迅”發(fā)表中國現(xiàn)代文學(xué)史上第一篇白話小說《狂人日記》。_____年10月病逝于上海，終年____歲。

改造后的練習(xí)題，其主要功能當然也是檢測學(xué)生“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”和“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這樣的知識點，但本題突破了只考查本學(xué)科知識的局面，而是巧妙地引入了“魯迅生平”這樣的人文素材，與相鄰學(xué)科建立聯(lián)系。學(xué)生在把這6道題的答案：19、1936、5、1881、55、1902填入介紹“魯迅生平”的文字的過程中，既用到了過去學(xué)過的年月日的知識，又需要學(xué)生進行合情推理，還達到了拓展學(xué)生知識面的目的。這種別出心裁的設(shè)計，使學(xué)生感到練習(xí)輕松有趣，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、 變“靜態(tài)呈現(xiàn)”為“動態(tài)活動”

小學(xué)生的思維活動正處于由形象思維向抽象思維的過渡時期，學(xué)生對活動非常感興趣，依據(jù)“做中學(xué)”的理論，教師要把教材上抽象的、靜態(tài)的、前人積累下來的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗設(shè)計成有趣的、形象的、豐富多彩的活動形式，讓學(xué)生在活動情景中發(fā)現(xiàn)、探索，體驗挫折與成功，親歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展及其形成過程。傳統(tǒng)的教育往往只重視知識的傳承，而忽略了學(xué)生動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在練習(xí)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)教學(xué)材料特點，適時將靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的活動，讓學(xué)生在活動中感知、感悟和體驗。如：

一個長方形花壇，長20米、寬15 米，綠化面積占75％，求綠化面積是多少？

這樣的練習(xí)，能有效地檢測學(xué)生對“長方形的面積”與“求一個數(shù)的百分之幾是多少”這些知識點的掌握情況。然而，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要完成向?qū)W生傳授知識、訓(xùn)練技能的任務(wù)，而且還要注意引導(dǎo)學(xué)生參與到探索知識的發(fā)生發(fā)展過程中，讓學(xué)生通過自己的活動來獲得情感、智力、能力的全面發(fā)展。因此可將上題設(shè)計為具有動態(tài)性的操作活動：

學(xué)校有一塊長方形空地，長20米，寬15米，學(xué)校準備對這塊空地進行綠化，要求使綠化面積占花壇總面積的75％，正在征集花壇設(shè)計方案，如果你的方案被采用，你的名字將被刻在小花壇的石碑上。請你根據(jù)自己的審美觀和自己所學(xué)的知識，先寫出一個設(shè)計方案，再畫出一個設(shè)計圖，并說明這樣設(shè)計的好處。

改造后的練習(xí)題體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標準》中倡導(dǎo)的“教學(xué)活動應(yīng)當是一個生動活潑的和富有個性的過程”這一理念。設(shè)計綠化方案，不但要計算綠化的面積，而且要畫出設(shè)計圖，并寫出這樣設(shè)計的好處，給學(xué)生提供了動手實踐的機會。這種融知識性、趣味性、開放性、挑戰(zhàn)性于一體的作業(yè)，學(xué)生愿意做、樂意做。這樣的作業(yè)，學(xué)生不會覺得是一種負擔(dān)，而是一種樂趣，真正體現(xiàn)了讓他們在數(shù)學(xué)活動中理解和掌握數(shù)學(xué)知識的理念。

四、 變“單項練習(xí)”為“綜合應(yīng)用”

現(xiàn)代心理學(xué)告訴我們：“學(xué)生只有將所學(xué)知識形成一個系統(tǒng)，溝通各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且通過綜合應(yīng)用，做到舉一反三，融會貫通，他們才算從深層次上掌握了知識。”練習(xí)的過程，就是一個讓學(xué)生綜合運用已學(xué)知識的過程。填空題、選擇題以及判斷題這種類型的練習(xí)，往往只能了解學(xué)生一些支離破碎的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生知道的很多數(shù)學(xué)觀念以及觀念之間的聯(lián)系卻不能有效地檢測出來。因此，練習(xí)設(shè)計時應(yīng)增加主觀性題目，尤其是需要增加讓學(xué)生給出解釋、舉例、推理這類題目的比例，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中表現(xiàn)出更多的關(guān)于他們對數(shù)學(xué)理解的情況。如：

一本書共120頁，小明3天看了45頁。照這樣計算，小明看完這本書一共要多少天？

這樣的練習(xí)學(xué)生用上課學(xué)到的“歸一應(yīng)用題”的方法就可以解答，實際上學(xué)生用到的只是一種技術(shù)，這種練習(xí)題的檢測目標是單一的。因此可將它改為：

小明在平時朗讀時，5分鐘能讀完約800字的文章。現(xiàn)在他拿到一篇約1000字的演講稿，要去參加“校5分鐘演講比賽”，他該怎么辦？請你拿出一個合理的方案，并用算式來說明。

改造后的練習(xí)題，題目的背景豐富，容易引起學(xué)生思考，不僅能讓學(xué)生進行常規(guī)的計算，而且需要學(xué)生根據(jù)實際情況做出靈活、合理的決策，提出解決問題的辦法，或刪減演講字數(shù)，或提高每分鐘閱讀速度。這種綜合性練習(xí)，能有效地檢測學(xué)生靈活運用知識、理解問題以及解決問題的能力，能促進學(xué)生認識的整體性發(fā)展，并形成解決問題的廣闊視野和方法，有利于學(xué)生綜合能力的提高。

五、 變“封閉機械”為“開放靈動”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)曾給學(xué)生展示了這樣一個誤區(qū)，那就是任何數(shù)學(xué)題，它都具有完整的結(jié)構(gòu)，包括適量的條件、惟一的答案、相對程式化的數(shù)量關(guān)系等。我們的學(xué)生總是在這樣一種反復(fù)訓(xùn)練中學(xué)數(shù)學(xué)。而現(xiàn)實生活中，幾乎沒有哪一個問題擁有的條件是恰好的，問題的答案有時也并不惟一。針對這種情況，我們應(yīng)適當改造封閉性練習(xí)，用具有開放結(jié)構(gòu)，富有真實意義的數(shù)學(xué)問題取代教材中的部分封閉性練習(xí)，以使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。如：

有含鹽20％的鹽水10千克，加入多少千克鹽，使鹽水含鹽30％？

這樣的練習(xí)題能有效地檢測學(xué)生“百分數(shù)應(yīng)用題”的掌握情況，但其語言的描述是嚴謹?shù)模鉀Q問題的策略是單一的，結(jié)果是惟一的。如果將題目改為：

有含鹽20％的鹽水10千克，如果要將它改制成含鹽30％的鹽水，可以怎么辦？請至少寫出兩種方法，并列式計算，說明這種方法的正確性。

改造后的練習(xí)，給孩子們留有較為廣闊的思維空間，學(xué)生獲得了自由發(fā)揮的空間，他們可以從多方面、多角度、多層次進行探索，既可以考慮加上鹽，也可以考慮通過加熱蒸發(fā)水，還可以考慮同時加上水和鹽等，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是一個封閉的尋找固定答案的過程，而是一個富有個性的創(chuàng)造性的解決問題的過程，學(xué)生就有可能學(xué)得更加主動、生動，從而促使學(xué)生在主動探索中獲得自我發(fā)現(xiàn)的樂趣。

隨著課程改革的日漸深入，我們要以促進學(xué)生的發(fā)展為目標，采用多種策略，對教材中的部分練習(xí)作適時、適度的改造，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再是單調(diào)的、枯燥的，從而更愿意親近它、喜歡它，使我們的課堂更加充滿生命的活力。

責(zé)任編輯：李海燕