突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的四大策略

由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間存在著矛盾，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常存在著自己難以解決的困難，因而幫助學(xué)生順利解決這些困難就成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的難點(diǎn)。隨著新一輪課程改革的實(shí)施，如何運(yùn)用新理念來改善突破教學(xué)難點(diǎn)的方法，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，這是每一位數(shù)學(xué)教師關(guān)心并思考的問題。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談一談我們的認(rèn)識(shí)和做法。

一、 瞻前顧后，提前滲透

數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著緊密的聯(lián)系，有些知識(shí)技能的掌握對(duì)后面的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。如果前面的教學(xué)中忽略了這些知識(shí)技能的訓(xùn)練，后面的學(xué)習(xí)就會(huì)出現(xiàn)問題。如計(jì)算39×8時(shí)，需要24＋7的口算技能。但教材在安排兩位數(shù)加一位數(shù)的口算時(shí)，考慮到學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)而未出現(xiàn)與乘積有關(guān)的兩位數(shù)加一位數(shù)的口算如3×8＋7等。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，雖然已有兩位數(shù)加一位數(shù)的口算基礎(chǔ)，但后面需要的卻是與乘積有關(guān)的兩位數(shù)加一位數(shù)的口算技能，因而在計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤率最高的就是乘加這一環(huán)節(jié)，因?yàn)檫@時(shí)看不到兩個(gè)加數(shù)，只能邊想邊算。

要突破這類教學(xué)難點(diǎn)，光憑課上的專項(xiàng)訓(xùn)練或臨時(shí)突擊訓(xùn)練只能是杯水車薪，因?yàn)榧寄艿男纬尚枰粋€(gè)過程。因此不管我們使用的是哪一種教材，都必須確立“用教材教”的理念，在備一節(jié)課時(shí)，不能只看到教材上呈現(xiàn)的內(nèi)容，還要把每一節(jié)課放在整體學(xué)科教學(xué)的系統(tǒng)中加以通盤考慮，努力做到瞻前顧后，要在弄清所學(xué)知識(shí)是今后學(xué)習(xí)什么知識(shí)的基礎(chǔ)后，還要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)和今后學(xué)習(xí)的需要進(jìn)行可能的合理的拓展訓(xùn)練，為后繼學(xué)習(xí)做好知識(shí)和能力的準(zhǔn)備。如教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)的口算時(shí)，如果知道這是兩位數(shù)加兩位數(shù)口算的基礎(chǔ)，而且還是今后學(xué)習(xí)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)，就會(huì)加強(qiáng)與乘積有關(guān)的兩位數(shù)加一位數(shù)的口算訓(xùn)練，但是學(xué)生還未學(xué)習(xí)乘加的混合運(yùn)算，因而可以改為進(jìn)行連著算的聽算練習(xí)，如教師說三乘八再加七，要求學(xué)生先乘再加后寫出最后的結(jié)果。

這樣既可以避免乘加的運(yùn)算順序問題，提高兩位數(shù)加一位數(shù)的口算能力；又訓(xùn)練了學(xué)生與乘積有關(guān)的兩位數(shù)加一位數(shù)的聽算技能，為突破兩位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)提供有力的保障。

二、 再現(xiàn)生活，由景觸思

由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，這就使學(xué)生在理解時(shí)常常是勉強(qiáng)知其然，很難知其所以然，運(yùn)用時(shí)只能依葫蘆畫瓢，稍有變化就會(huì)出錯(cuò)。要突破這類教學(xué)難點(diǎn)，蘇霍姆林斯基曾給我們提過一個(gè)建議，就是當(dāng)學(xué)生不能解決某個(gè)問題時(shí)，只要帶他到實(shí)地去看一看，那什么問題都會(huì)迎刃而解。雖然課上四十分鐘的時(shí)間我們不可能帶學(xué)生到實(shí)地去，但我們可以利用多種教學(xué)手段，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的情境，利用生活情景激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，觸發(fā)學(xué)生的思維靈感，通過情景、經(jīng)驗(yàn)、思維的交融使學(xué)生產(chǎn)生頓悟，從而深刻理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，我們創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：(教師講述的同時(shí)多媒體演示分的過程及結(jié)果）一天，小明帶著三個(gè)同學(xué)回家做作業(yè)，媽媽拿出一個(gè)大餅招待大家。開始媽媽將餅平均分成4份，每人拿一塊，可小明說他想吃兩塊。于是媽媽重新將這個(gè)餅平均分成8份，每人拿兩塊，可小明還嫌少，他說要吃三塊，媽媽有些生氣。于是第三次就將餅平均分成16份，讓小明吃了三塊，小明高興地吃起來，吃著吃著，發(fā)現(xiàn)有些不對(duì)勁，好像三塊還沒有原來的一塊多，這是怎么一回事呢，你們能給他說說其中的道理嗎？

由于創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的生活情境，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)被激活，再加上數(shù)和形的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生很快說出了其中的道理：將一塊餅平均分的份數(shù)擴(kuò)大4倍，每份的大小會(huì)比原來縮小4倍，要想使積不變，取的份數(shù)必須跟著擴(kuò)大4倍，現(xiàn)在取的份數(shù)只擴(kuò)大了3倍，所以結(jié)果變小了。這樣學(xué)生就從本質(zhì)上理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。不管數(shù)學(xué)有多么抽象，它始終來自于現(xiàn)實(shí)世界，只是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行了科學(xué)的抽象而已。只要我們善于聯(lián)系生活，就會(huì)從中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)相連的情境、情景等，從而找到突破難點(diǎn)的鑰匙。

三、 巧打比方，借事說理

因?yàn)閿?shù)學(xué)來源于生活，它是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象概括。因此根據(jù)世間萬物都是有聯(lián)系的觀點(diǎn)，在突破某些教學(xué)難點(diǎn)時(shí)，我們可以采用打比方的方法，借助學(xué)生在生活中經(jīng)歷過的、印象較深的事情，以簡(jiǎn)單明白的事理來說明抽象的數(shù)理，通過兩者之間的共通性促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

如學(xué)生學(xué)習(xí)減法的性質(zhì)“從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)的和”時(shí)，在觀察、比較并得出這一結(jié)論后，我打了一個(gè)比方：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，就好比老師現(xiàn)在要將腳上的兩只鞋扔到教室外面，我可以用兩種不同的方法：一種是一只一只地扔，第二種是先將兩只鞋捆扎在一起然后一下子扔了，結(jié)果都一樣，都是將兩只鞋扔到了外面。通過這一比方，學(xué)生不僅明白了這樣算的道理，在改變運(yùn)算順序時(shí)，運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)的使用，錯(cuò)誤很少；而且在學(xué)習(xí)除法的同一性質(zhì)時(shí)，我未開口，學(xué)生就能變換自如，有個(gè)學(xué)生當(dāng)時(shí)還對(duì)我說：這簡(jiǎn)單，你不是說過扔鞋子的事嗎？可見，小比方有時(shí)可以幫大忙，既可以突破教學(xué)難點(diǎn)，又使數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動(dòng)有趣。雖然數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，但對(duì)于剛剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說，嚴(yán)格的不理解還不如不嚴(yán)格的理解，因?yàn)橹挥姓嬲斫饬说闹R(shí)，學(xué)生才能掌握和運(yùn)用。

四、 構(gòu)建數(shù)模，架橋飛躍

小學(xué)生思維是以具體形象思維為主要形式，他們?cè)趯W(xué)習(xí)一些抽象的數(shù)量關(guān)系時(shí)，常常是借助直觀能夠理解和運(yùn)用，一旦離開直觀就無從下手，不是根據(jù)例題猜算法就是根據(jù)個(gè)別詞語定算法，如見多就加見少就減等。由于課堂教學(xué)的時(shí)間有限，再加上培養(yǎng)小學(xué)生初步的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，因此我們不可能也不能一直讓學(xué)生借助直觀解題。要突破這類教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意充分利用簡(jiǎn)單的半抽象的直觀圖、式等，幫助學(xué)生在頭腦中建立數(shù)學(xué)模型，架好具體形象思維和抽象邏輯思維之間的橋梁。

如求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題，教學(xué)例題時(shí)，教師一邊引導(dǎo)學(xué)生分析：哪個(gè)多，哪個(gè)少？多的可以分成哪兩部分？一邊幫助學(xué)生建模，即根據(jù)學(xué)生的回答相應(yīng)地畫出長(zhǎng)條圖：

學(xué)生由于有了操作的基礎(chǔ)，這時(shí)借助半抽象的長(zhǎng)條圖就能很快找到例題的算法并明白這樣算的道理。完成后面的“想想做做”時(shí)，在學(xué)生分析哪個(gè)多、哪個(gè)少，多的可以分成哪兩部分時(shí)，教師仍然相應(yīng)地指上面的長(zhǎng)條圖。這樣通過多次的說和指，就使比較數(shù)量多少的過程與長(zhǎng)條圖有機(jī)結(jié)合起來，也使黑板上的長(zhǎng)條圖變成學(xué)生頭腦中這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的模型。當(dāng)離開直觀圖解題時(shí)，隨著兩個(gè)數(shù)量多和少的比較，學(xué)生頭腦中就會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)條圖，從而順利地找到解題思路。當(dāng)學(xué)生有了一定的解題經(jīng)驗(yàn)后，再引導(dǎo)他們將例題和“想想做做”等題進(jìn)行比較，說一說為什么都用加法算？借助數(shù)模和已有的解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就能很快發(fā)現(xiàn)并理解“較大的數(shù)總可以分成兩部分，要求較大的數(shù)，就要將兩部分合起來，用加法算”這一規(guī)律，從而順利過渡到運(yùn)用這一規(guī)律解題。因?yàn)樾W(xué)生抽象邏輯思維仍然具有很大成分的具體形象性，我們只有想辦法使學(xué)生頭腦中有圖或式，他們才能逐步擺脫具體形象的束縛，順利地向抽象思維過渡。

突破教學(xué)難點(diǎn)的策略還有很多，以上僅是我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中的一些行之有效的做法，僅供大家參考。但不管我們選擇哪一種策略，都必須本著以學(xué)生為本、以學(xué)生的發(fā)展為本的理念，遵循有效性原則，這樣我們的課堂教學(xué)才會(huì)環(huán)環(huán)精彩，堂堂高效。

責(zé)任編輯：李海燕