基于Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的個人信用評分體系研究

摘要：本文通過收集的樣本客戶信用報告資料擬合了Logistic模型，并設(shè)計了客戶基本分計算方法、客戶平時信用表現(xiàn)計分標(biāo)準(zhǔn)、客戶最終得分計算方法、客戶信用等級評判標(biāo)準(zhǔn)等。本文設(shè)計的個人信用評分體系既利用了客戶基本信息判斷其成為好客戶的概率(向前預(yù)測)，又充分考慮了其以往信用表現(xiàn)(歷史信息)，在評價客戶信用狀況時做到了前期工作客觀公正。

關(guān)鍵詞：信用評分；風(fēng)險控制；Logistic模型

中圖分類號：F830.479

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-9031(2007)03-0082-04

一、問題的提出

人民銀行組織商業(yè)銀行建設(shè)的個人信用信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(以下簡稱個人征信系統(tǒng))于2006年1月正式運(yùn)行。個人征信系統(tǒng)主要采集和保存?zhèn)€人在商業(yè)銀行的貸款、信用卡、擔(dān)保等信用信息以及相關(guān)的身份識別信息。同時，人民銀行將繼續(xù)完善個人征信系統(tǒng)，逐步采集完整的個人身份信息和社保、住房公積金、稅務(wù)、教育、法院、公用事業(yè)等單位的相關(guān)信用信息。商業(yè)銀行在個人貸款(信用卡)審批時一般都會取得申請人的書面授權(quán)進(jìn)入個人征信系統(tǒng)進(jìn)行個人信用報告查詢。但據(jù)調(diào)查，目前我國商業(yè)銀行在根據(jù)個人信用報告判斷客戶信用狀況時往往依靠工作人員的主觀判斷來認(rèn)定一個客戶的質(zhì)量。在這種狀況下，一個客戶也許僅僅因?yàn)橐淮芜€款不及時而被商業(yè)銀行拒貸，這種過度惜貸將會造成商業(yè)銀行個人信貸業(yè)務(wù)的萎縮以及引起社會公眾對個人征信系統(tǒng)的質(zhì)疑，這與人民銀行建立個人征信系統(tǒng)的初衷是相違背的。可見，商業(yè)銀行如何根據(jù)個人信用報告中的詳細(xì)信息科學(xué)、準(zhǔn)確地判斷申請人的信用狀況，并做出是否予以貸款且以何種利率執(zhí)行或是否予以發(fā)放信用卡的信貸決策，是影響著商業(yè)銀行個人信貸業(yè)務(wù)的發(fā)展及風(fēng)險控制的重大問題。

而個人信用評分體系的建立是解決這一問題的有效辦法。個人信用評分是銀行或其他金融機(jī)構(gòu)利用所獲得的關(guān)于信用申請人的信息，進(jìn)行風(fēng)險預(yù)測的一種方法和技術(shù)。它是把數(shù)學(xué)和統(tǒng)計模式用于個人信貸發(fā)放決策，對個人履行各種承諾的能力和信譽(yù)程度進(jìn)行全面風(fēng)險評價，確定信用等級和信貸限額的一種方法。^[1]個人信用評估體系可以用來以風(fēng)險為基礎(chǔ)評價客戶的利潤率、制定初始的和持續(xù)的借款人信用額度，并在貸款償還、發(fā)現(xiàn)欺詐、預(yù)期干預(yù)和減少損失等方面發(fā)揮輔助性的作用。

本文擬在借鑒國外個人信用評分模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)個人征信系統(tǒng)提供的個人信用報告對如何建立我國個人信用評分體系進(jìn)行研究，以期更好地發(fā)揮個人征信系統(tǒng)的價值作用，促進(jìn)商業(yè)銀行提高信貸資產(chǎn)質(zhì)量，推動個人信貸業(yè)務(wù)的發(fā)展。

二、FICO信用分模型和David Durand信用計分模型的比較與借鑒

在各種關(guān)于個人信用評分技術(shù)的研究和實(shí)踐中，F(xiàn)ICO信用分模型和David Durand信用計分模型歷史比較悠久且使用范圍比較廣。

1.FICO信用分模型

FICO信用分模型是由美國工程師BillFair和數(shù)學(xué)家EarlIsaac于1956年共同發(fā)明的評分方法。如今它是美國Fair IsaacCompany的專有產(chǎn)品，F(xiàn)ICO信用分因此而得名。目前，美國著名的三大信用管理局都使用FICO評分方法，每一份評估報告上都附有FICO信用分。美國商務(wù)部也要求在半官方的抵押住房業(yè)務(wù)審查中使用FICO信用分。

FICO信用分計算的基本思想是，把借款人過去的信用歷史資料與數(shù)據(jù)庫中的全體借款人的信用習(xí)慣相比較，檢查借款人的發(fā)展趨勢是否跟經(jīng)常違約、隨意透支、甚至申請破產(chǎn)等各種陷入財務(wù)困境的借款人的發(fā)展趨勢相似。其實(shí)質(zhì)就是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型對個人信用報告包含的信息進(jìn)行量化分析。該模型主要的評估內(nèi)容是客戶以往發(fā)生的信用行為，其對近期行為的衡量權(quán)重要高于對遠(yuǎn)期行為的衡量權(quán)重。^[2]

2.David Durand信用計分模型

David Durand信用計分模型是美國經(jīng)濟(jì)研究局專家David Durand于1941年將數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)模型運(yùn)用在信貸評估中，以大量的信貸歷史經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，以定量的分析方法來評估消費(fèi)信貸的風(fēng)險，建立的獨(dú)特的信用評分模型。

David Durand信用計分模型首先分析各種變量與消費(fèi)信貸質(zhì)量的關(guān)系，找出最能反映貸款質(zhì)量的一組變量(如住房情況、現(xiàn)工作單位時間、償債率等)；然后根據(jù)各個變量與貸款質(zhì)量之間的關(guān)系，為每個變量的各種情況設(shè)定一個數(shù)值(如購買/擁有住房的分值為20分，租房的分值為10分，在現(xiàn)單位工作8年以上的28分，3-8年的24分等)；最后，所有變量的分值相加，得出消費(fèi)者信用得分。如果其綜合分?jǐn)?shù)超過了貸款政策中制定的最低標(biāo)準(zhǔn)，則說明申請人符合貸款條件；否則，就不符合條件。^[3]

3.兩種評分模型的比較與借鑒

FICO信用評分模型和David Durand信用計分模型實(shí)際上都是首先選取一系列和個人信用狀況相關(guān)的指標(biāo)(兩種方法選取的指標(biāo)不盡相同)，將每個指標(biāo)取值進(jìn)行分類，然后對指標(biāo)的每一類取值賦以一定的分值，根據(jù)客戶狀況確定其各指標(biāo)的分值，最后將客戶各指標(biāo)的分值進(jìn)行加總求出個人信用得分。上述兩種信用評分模型的主要優(yōu)點(diǎn)是將量化管理引入到信貸審批過程中，指標(biāo)的選取刻畫了客戶的信用、品德以及支付能力，評分標(biāo)準(zhǔn)和方法簡單直觀，這些都值得我們借鑒。

三、基于Logistic模型的個人信用評分體系

設(shè)計FICO信用評分模型和David Durand信用計分模型的目的是為了盡量在判斷客戶質(zhì)量時避免主觀色彩，但是由于兩種模型中各項(xiàng)指標(biāo)的分值都是人為規(guī)定，故難免在評估過程中包含過多的主觀意志，所以都很難達(dá)到滿意的效果，需要通過更科學(xué)、更客觀的技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理才能更準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)里的規(guī)律，以作出準(zhǔn)確的判斷。出于上述考慮，本文建立了基于Logistic模型 的個人信用評分體系，在借鑒FICO信用評分模型和David Durand信用計分模型的評分指標(biāo)基礎(chǔ)上，結(jié)合個人信用報告中的信息設(shè)計了個人信用評分指標(biāo)體系，并運(yùn)用Logistic模型進(jìn)行定量分析，建立起相對客觀的個人信用評分體系，以減少在信貸審批時的主觀成分所占比重，從而更為準(zhǔn)確地判斷客戶情況，為推動個人信貸業(yè)務(wù)服務(wù)。^[4][5]基于Logistic模型的個人信用評分體系的建立過程如下：

1.樣本采集與變量選取

我們從個人征信系統(tǒng)中隨機(jī)選擇了521份個人信用報告作為樣本，其中362個為從未違約的客戶(好客戶)，159個為曾經(jīng)嚴(yán)重違約記錄的客戶(壞客戶)。

在利用樣本估計Logistic模型之前，首先從個人信用報告中選擇與客戶信用狀況相關(guān)的個人基本信息進(jìn)入模型作為自變量，客戶質(zhì)量作為因變量。個人基本信息中性別、年齡、學(xué)歷、婚姻狀況、住房、職務(wù)、職稱、年收入、最近一次工作年限、是否為他人提供擔(dān)保、是否有特別記錄等11個變量與個人信用狀況緊密相關(guān)，所以將這11個變量作為自變量選擇進(jìn)入模型。

由于11個變量都是分類變量，在建立模型時必須將它們用虛擬變量來表示。為了避免“虛擬變量陷阱”，每一個變量對應(yīng)的虛擬變量數(shù)均比其分類數(shù)少1個。因此共設(shè)計了30個虛擬變量，具體情況如下：

從模型總體擬合效果看，NagelkerkeR2為0.278 ，和同類擬合模型相比擬合效果較好。另外，采用0.5為概率界限，利用擬合的Logistic模型對樣本進(jìn)行分類，總的準(zhǔn)確率為74.6%，其中將好客戶判斷為好客戶的準(zhǔn)確率為83.3%，將壞客戶判斷為壞客戶的準(zhǔn)確率為55.1%，模型的擬合效果較為理想。由于目前個人信用報告中的信息尚不完整，所以將壞客戶判斷為壞客戶的準(zhǔn)確率還不是很高，相信隨著客戶資料的完善這一準(zhǔn)確率會得到很大的提升。

以上的模型是根據(jù)樣本基本信息估計的，在判斷一個客戶質(zhì)量好壞時除了要考慮他的基本情況，同時還需要考慮其以往的信用表現(xiàn)，這就需要在估計模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加入以往信用表現(xiàn)成分。

3.剔除樣本中判斷失誤的樣品，并利用守約概率計算樣本客戶的基本分

根據(jù)上一步樣本客戶實(shí)際情況與利用擬合模型判斷的情況相比較的結(jié)果剔除模型判斷失誤的樣品，利用剩余的388個判斷正確的樣品守約概率計算客戶基本分。我們選擇以50分作為起評分，將客戶的守約概率乘以起評分即得出該客戶的基本分。比如說一個客戶的守約概率為85%，0.85×50=42.5分，該客戶的基本分為42.5分。

4.結(jié)合樣本客戶平時信用表現(xiàn)計算其最終信用得分

在基本分的基礎(chǔ)上，利用客戶信用卡數(shù)、信用卡違約情況、貸款賬戶數(shù)、貸款賬戶違約記錄信息計算其最終信用得分。我們認(rèn)為客戶信用卡的開立或貸款的發(fā)放至少證明銀行對其信用狀況的信任，所以客戶有一張信用卡或者貸款記錄就應(yīng)給予其一定的得分，但是也應(yīng)充分考慮顧客在開立信用卡或者發(fā)放貸款后是否有違約記錄，如果違約記錄超過三次就徹底抵消了銀行對其的信任。出于上述考慮我們設(shè)計了如下的計算方法：以基本分為基礎(chǔ)，客戶有一張信用卡加3分，信用卡在12個月內(nèi)累計未還款1次減1分，2次即減2分，依此遞減；客戶有一筆貸款記錄加3分，貸款累計逾期1次減1分，2次減2分，依此遞減。比如上面提到的基本分為42.5分的客戶，他有3張信用卡，12個月內(nèi)累計未還款次數(shù)合計為6，有2筆貸款，累計逾期次數(shù)合計為4，該客戶的最后得分為47.5分，計算公式為：42.5+3×3-1×6+3×2-1×4=47.5分。

5.根據(jù)樣本客戶的最終信用得分進(jìn)行聚類分析

通過以上兩步的計算我們得出了樣本客戶的最終信用得分，最終信用得分的區(qū)間為-148.4884.63。壞客戶的最終信用得分全部在23分以下。利用樣本信用得分?jǐn)?shù)據(jù)運(yùn)用spss11.0軟件進(jìn)行聚類分析。

6.根據(jù)聚類分析結(jié)果和企業(yè)信用評級標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定個人信用等級評判標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)聚類分析結(jié)果，參考企業(yè)信用評級的標(biāo)準(zhǔn)我們設(shè)計了客戶信用等級。我們將客戶的信用等級分為三等九級。具體評判標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1個人信用等級評判標(biāo)準(zhǔn)

比如上述客戶最終信用得分為47.5分，我們判斷其為BBB級，違約風(fēng)險一般。

四、基于Logistic模型的個人信用評分體系的應(yīng)用

建立個人信用評分體系的目的是將定量分析和定性分析相結(jié)合，為商業(yè)銀行在信貸審批時提供決策支持。商業(yè)銀行在接受客戶貸款(信用卡)申請后經(jīng)授權(quán)查詢得到客戶信用報告，之后將客戶相關(guān)基本信息代入擬合的Logistic模型計算其守約概率，利用概率計算其基本分，在基本分的基礎(chǔ)上計算其最終信用得分，通過其最終信用得分判斷其信用等級，最后結(jié)合經(jīng)驗(yàn)判斷決定是否對其授信(具體步驟如圖1所示)。

圖1個人信用評分步驟

五、結(jié)語

基于Logistic模型的個人信用評分體系的主要創(chuàng)新在于它既利用了客戶基本信息判斷其成為好客戶的概率(向前預(yù)測)，又充分考慮了其以往信用表現(xiàn)(歷史信息)，在評價客戶信用狀況時做到了前期工作客觀公正。但實(shí)際工作中出現(xiàn)的情況是多種多樣的，并不是僅僅依靠模型和計算就能夠解決問題的，要將定量分析和定性分析相結(jié)合才是解決之道。比如說，當(dāng)我們得到一個客戶的信用評分為15分時，首先判斷其為B級客戶，有違約風(fēng)險，進(jìn)一步我們就要考慮他為什么會有違約風(fēng)險，他以往的違約記錄是否非主觀意愿造成的；該違約記錄是何時發(fā)生的，之后記錄有無好轉(zhuǎn)趨勢等。以上僅是舉一個例子，實(shí)際工作中還要考慮更多的因素。

目前個人信用報告中的個人信息由于種種原因其真實(shí)性和準(zhǔn)確性尚需進(jìn)一步完善，因此我們建立的Logistic模型準(zhǔn)確度還不是很高。相信，隨著個人征信系統(tǒng)的逐步發(fā)展完善，個人信息所含內(nèi)容及其準(zhǔn)確性會得到大幅度的提高，會有更多個人信息進(jìn)入模型，擬合的模型的準(zhǔn)確性也會隨之提高。

參考文獻(xiàn)：

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