初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維困難的成因及對(duì)策

一般地說(shuō)，中學(xué)生在初中和高中兩個(gè)階段將面臨數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，任何一次學(xué)習(xí)思維的不適應(yīng)，都可能使他們喪失對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生畏懼情緒，從而在兩極分化中成為弱者。

1 學(xué)習(xí)思維困難的成因

1) 抽象層次的提高。教學(xué)內(nèi)容的抽象性是眾所周知的，但作為數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)內(nèi)容，則著意體現(xiàn)由直觀到抽象的漸變過(guò)程，以適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展。在這種變化過(guò)程中，起伏程度有所不同，各大難關(guān)所表現(xiàn)的正是抽象程度的驟變過(guò)程，抽象層次驟然提高，若學(xué)生不能立即適應(yīng)這種變化，就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大障礙和難關(guān)。

2) 研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變。在教材內(nèi)容的發(fā)展過(guò)程中，主要研究對(duì)象由“數(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶巍保浣嵌取⑻攸c(diǎn)以及抽象程度都有顯著的變化，這一轉(zhuǎn)變過(guò)程中，學(xué)生不能很快適應(yīng)，就會(huì)形成由代數(shù)到幾何的過(guò)渡——初二平面幾何入門(mén)的一大難關(guān)。由數(shù)到形，又到數(shù)形結(jié)合，研究量與量之間運(yùn)動(dòng)、變化過(guò)程中表現(xiàn)出的關(guān)系，則又是一類(lèi)研究對(duì)象，即函數(shù)概念因研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變而導(dǎo)致的不適應(yīng)，就出現(xiàn)了由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)過(guò)渡的這一思維難關(guān)。

3) 思維方式的轉(zhuǎn)變。每一次“難關(guān)”的出現(xiàn)，都相應(yīng)地出現(xiàn)思維方式上一次大的轉(zhuǎn)變，都是對(duì)前面習(xí)慣思維的揚(yáng)棄。當(dāng)平面幾何以全新的研究對(duì)象出現(xiàn)時(shí)，演繹推理——從一般到特殊的思維方式占了主導(dǎo)地位，這種改變又導(dǎo)致了第二大難關(guān)的產(chǎn)生，而對(duì)辯證思維要求的提高，是導(dǎo)致后兩大難關(guān)形成的重要因素，因?yàn)檫@要經(jīng)受由相對(duì)穩(wěn)定——運(yùn)動(dòng)變化——無(wú)限領(lǐng)域的一系列重大變革，數(shù)學(xué)中的靜與動(dòng)、有限與無(wú)限等矛盾在運(yùn)動(dòng)中被一一揭示出來(lái)，在思想方向上使中學(xué)生思維方式經(jīng)受一次又一次的重大轉(zhuǎn)變。

2 解決對(duì)策

1) 廣泛聯(lián)系、挖掘量變因素。前面已經(jīng)指出，“難關(guān)”的出現(xiàn)其實(shí)質(zhì)是一個(gè)質(zhì)變過(guò)程，它需要量變的積累，如果量變有了充分準(zhǔn)備，質(zhì)變就顯得自然，“難關(guān)”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量變因素，將教材抽象程度加工到使學(xué)生通過(guò)努力能夠接受的水平上來(lái)。在代數(shù)關(guān)系的研究中，積極注意挖掘與幾何結(jié)合較緊密的內(nèi)容，廣泛聯(lián)系，縮小接觸新內(nèi)容時(shí)的陌生度，避免因研究對(duì)象的變化而產(chǎn)生的心理障礙。

2) 重點(diǎn)深入，合理設(shè)置問(wèn)題。要將“難關(guān)”分散到普通教材中來(lái)，就需要對(duì)普通教材進(jìn)行由微觀到宏觀的透徹研究與重點(diǎn)深入。首先，明確局部?jī)?nèi)容在整體數(shù)學(xué)教材體系中的地位和作用；其次，運(yùn)用前文所述的教材研究方法，合理設(shè)置問(wèn)題，使問(wèn)題與學(xué)生的思維水平同步前進(jìn)，以局部知識(shí)的掌握為整體服務(wù)。如，針對(duì)某一概念，可圍繞幾個(gè)角度設(shè)置問(wèn)題：概念的構(gòu)成、概念的外延、概念的內(nèi)涵、概念之間的關(guān)系、概念的應(yīng)用以及由概念而設(shè)計(jì)的一些構(gòu)造性問(wèn)題等等。當(dāng)然有些問(wèn)題可設(shè)置一些啟發(fā)性的提問(wèn)以使學(xué)生獨(dú)立獲得知識(shí)，以利于教學(xué)時(shí)啟發(fā)學(xué)生思維。

3) 合理吸收，突出思維方法。教材研究為了服務(wù)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，適應(yīng)在“難關(guān)”中思維方式的轉(zhuǎn)變，除了在教材中深入挖掘能突出思想方法的內(nèi)容之外，還應(yīng)合理吸收生活中、其它學(xué)科中甚至游戲中的一些問(wèn)題，并從數(shù)學(xué)角度去分析，以潛移默化的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也可起到降低“難關(guān)”的作用。例如，有兩堆火柴，兩個(gè)人輪流去拿，每人每次只能從其中一堆中拿任意一根，規(guī)定拿到最后一根者為勝。將這一游戲拿來(lái)讓學(xué)生做，并幫助它們分析，就可以訓(xùn)練學(xué)生由特殊到一般的思考方法和化歸轉(zhuǎn)化的推理意識(shí)。總之，合理吸收教材之外的輔助材料，突出數(shù)學(xué)思想方法的挖掘，是教材研究的重要手段，它在幫助學(xué)生克服難關(guān)中也起到了很重要的作用。