單位關(guān)系算珠儀與單位制量具

摘 要針對(duì)單名數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）的教與學(xué)耗時(shí)太多、效果不佳的狀況，提倡自制單位制量具，構(gòu)建單位關(guān)系體系；主張用十進(jìn)制單位制量具（實(shí)踐）與十進(jìn)制單位關(guān)系（理論）的結(jié)合施教，達(dá)到事半功倍的目的。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)；數(shù)位；數(shù)碼；數(shù)字；數(shù)量；比值的產(chǎn)生聯(lián)系區(qū)別與應(yīng)用

中圖分類號(hào)：O1-8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B文章編號(hào)：1671-489X（2007）05－0056-03

小學(xué)“數(shù)學(xué)”就是顯示數(shù)量的讀寫規(guī)律與顯示數(shù)量變化（運(yùn)算與計(jì)算）的科學(xué)。數(shù)量的多少來源于計(jì)量?，F(xiàn)行量具直尺、天平、體積面積儀與顯示數(shù)字讀寫的豎式計(jì)數(shù)器，這些認(rèn)識(shí)型教具，一直延用至今，沒有變化。以此顯示數(shù)量的讀寫，耗時(shí)太多，效果不佳。

目前使用的單位制量具有：直尺、單位制面積、體積儀，單位制天平等，顯示數(shù)量讀寫的單位關(guān)系算珠儀。這些產(chǎn)品的誕生，為一線教師的教學(xué)需求提供了選擇；

單位關(guān)系算珠儀

應(yīng)用效果產(chǎn)生于教具的質(zhì)量與使用教具的能力，具體在數(shù)位、數(shù)碼、數(shù)字、數(shù)量比值的聯(lián)系、區(qū)別與應(yīng)用的顯示上評(píng)估優(yōu)劣。

數(shù)位即一個(gè)單位在大小不同單位按左大右小順序排列（數(shù)位順序）中的位置。

數(shù)碼顯示計(jì)量時(shí)單位個(gè)數(shù)的存在狀態(tài)。

數(shù)字顯示計(jì)量的結(jié)果，或用一個(gè)數(shù)碼（一個(gè)單位）顯示，或用幾個(gè)數(shù)碼組合（幾個(gè)不同單位）顯示。

數(shù)量通常用數(shù)字與主單位的名稱組合顯示，表示某事物的多少。這樣表示的數(shù)量叫單名數(shù)，單名數(shù)中出現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

量具能否直觀具體分別顯示上述問題，是評(píng)估量具質(zhì)量的依據(jù)。

1單位制學(xué)生尺的制作與使用

材料：條形塑料板長為204MM，刻刀，1DM、1CM、1MM 3個(gè)長度單位。

制作：①從左端起2MM處出現(xiàn)第一刻度，刻度下刻0顯示量尺的起點(diǎn)。

②從0點(diǎn)起向右顯示1DM長度，刻出端點(diǎn)，端點(diǎn)下刻1（單位），1下標(biāo)DM（名稱）；再從0

點(diǎn)起向右顯示1CM長度，刻出端點(diǎn)，端點(diǎn)下刻1

（單位），1下標(biāo)CM（名稱）；最后從0點(diǎn)起向右顯示1MM長度，刻出端點(diǎn)，端點(diǎn)下刻1（單位），1下標(biāo)MM（名稱）。以此認(rèn)識(shí)不同的長度單位和單位的名稱，感受單位的位置，體驗(yàn)單位關(guān)系。

③分別用1、2、3、4、5、6、7、8、9顯示這三個(gè)單位不同個(gè)數(shù)的長度。認(rèn)識(shí)數(shù)碼，顯示單位關(guān)系，認(rèn)識(shí)10進(jìn)制單位的特征。

④完善量尺的制作，即每1DM長度內(nèi)顯示1至9CM，每1CM長度內(nèi)顯示1至9MM。

（量尺顯示），結(jié)論：將不同10進(jìn)制單位按左大右小順序排列，顯示這幾個(gè)10進(jìn)制單位之和。其名稱的有序排列顯示數(shù)位順序，其單位的排列顯示單位關(guān)系，揭示不同單位各自的寫法。第一數(shù)位的單位（最?。榛締挝粚懽?，顯示在第一數(shù)位；第二數(shù)位的單位寫作10，顯示它在第二數(shù)位，第三數(shù)位的單位寫作100，顯示它在第三數(shù)位，以此類推。

2單位關(guān)系算珠儀與數(shù)量的讀寫算

單位按類別分有計(jì)數(shù)單位、計(jì)幣單位、長度單位、面積單位、質(zhì)量單位、體積單位、時(shí)間單位……各類單位都有大小不同的單位無數(shù)個(gè)，人類生產(chǎn)和生活中使用的單位（時(shí)間除外）均為十進(jìn)制單位（即將大小不同單位按左大右小排列，相鄰兩個(gè)單位的關(guān)系用10表示，排列中的各單位均為十進(jìn)制單位），對(duì)常用單位，人數(shù)都分別命有其名（或符號(hào)），其名稱的排列為數(shù)位順序，顯示不同單位各有其不同的數(shù)位，各類單位都有數(shù)位順序。依據(jù)單位關(guān)系和是十進(jìn)制原理制作單位關(guān)系算珠儀，構(gòu)建十進(jìn)單位關(guān)系體系。

構(gòu)造：下分類橫向設(shè)置數(shù)位順序，各類大小不同單位均有其唯一數(shù)位。橫向顯示十進(jìn)單位制。

上分檔縱向設(shè)置算珠9顆，顯示各單位均為十進(jìn)制單位，用蓋片上下滑動(dòng)可顯示算珠的有與無，多與少，顯示該數(shù)位單位個(gè)數(shù)（數(shù)碼）的存在狀態(tài)?？v向顯示十進(jìn)位置制。

中設(shè)置小數(shù)點(diǎn)，可左右移至不同數(shù)位處。它指示主單位，顯示單位關(guān)系發(fā)生，表示主單位的名稱。展示單名數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）的讀寫——數(shù)字與主單位的名稱組合。

使用：①在數(shù)位順序中指出一個(gè)數(shù)量用到的單位所在數(shù)位。

②按數(shù)位（從左到右）分別顯示該單位個(gè)數(shù)的存在狀態(tài)（用算珠顯示數(shù)碼）。

③將小數(shù)點(diǎn)（或分?jǐn)?shù)線）移至主單位所在數(shù)

位，即可展示整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的讀寫。

如：3分米4厘米5毫米=（ ）毫米=（ ）厘米=（）分米

①在顯示長度的數(shù)位順序中找到“分厘毫”3個(gè)不同的數(shù)位。

②分位顯示3，厘位顯示4，毫位顯示5。

③將小數(shù)點(diǎn)移至毫米位，顯示345毫米，再將小數(shù)點(diǎn)移至厘米位時(shí)，顯示34.5厘米，又把小數(shù)點(diǎn)移至分米位時(shí)，顯示3.45分米。

計(jì)算：算珠儀如算盤，使用珠算口訣，按10進(jìn)單位制與十位置制撥珠計(jì)算（略）

小學(xué)“數(shù)學(xué)”對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，讀寫與計(jì)算，要分多個(gè)階段幾個(gè)學(xué)年才能完成。若通過自制量具來認(rèn)識(shí)單位、感受單位、認(rèn)識(shí)單位關(guān)系、體驗(yàn)單位關(guān)系；通過計(jì)量才清楚被計(jì)量的事物要用哪個(gè)單位或哪幾個(gè)不同單位，明白計(jì)量的精確度與計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)，得到各單位各自的個(gè)數(shù)；通過數(shù)量（單名數(shù)）的寫法，展示單位關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)位、數(shù)碼、數(shù)字（自然數(shù)）、數(shù)量（單名數(shù)）的聯(lián)系、區(qū)別與應(yīng)用的不同。明確基本單位（在第一數(shù)位），各單位分別與基本單位的關(guān)系，顯示它們各自在自然數(shù)（十進(jìn)制數(shù)）中的寫法；確定主單位（用小數(shù)點(diǎn)標(biāo)注），各單位與主單位的聯(lián)系顯示它們各自在單名數(shù)（數(shù)量）中的寫法。自然數(shù)表示基本單位（計(jì)量時(shí)用不著的單位中最小的單位）的個(gè)數(shù)。單名數(shù)顯示數(shù)量的多少。

值得強(qiáng)調(diào)的是：在單位關(guān)系理論體系尚未確立，教師的單位關(guān)系理念不強(qiáng)的今天，對(duì)自然數(shù)與整數(shù)的區(qū)別，對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，聯(lián)系與區(qū)別的教學(xué)顯得生硬、單調(diào)、枯燥、乏味，且費(fèi)時(shí)過多而效果不佳。這些問題，若用單位關(guān)系去展示，去解釋，簡單易懂，順理成章，事半功倍。通過“做”數(shù)學(xué)，使小學(xué)“數(shù)學(xué)”在孩子的心目中留下這樣一種認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著、用得上、豐富多彩、變化萬千，而又極富規(guī)律、趣味無窮的科學(xué)。

應(yīng)當(dāng)看到的事實(shí)是：計(jì)算機(jī)應(yīng)用二進(jìn)制單位關(guān)系體系，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算的現(xiàn)代化，真切地顯示人類生產(chǎn)、生活和科研中數(shù)學(xué)活動(dòng)的是十進(jìn)制單位關(guān)系體系。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”