經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程 豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。”教學(xué)中，筆者深深體會(huì)到，貫徹這一理念，能真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)展。

一、學(xué)數(shù)學(xué)——解決生活中的問(wèn)題

創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)生活從需要開(kāi)始，使學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的有趣和有用。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中提出問(wèn)題，并嘗試解決問(wèn)題，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和獲得發(fā)展。

[案例1]“方向和路線(xiàn)”的教學(xué)片斷

師：同學(xué)們，深圳市高交會(huì)館正在舉行玩具展覽會(huì)，你們想去看一下嗎?可是，從蓮花北村(學(xué)校所在地)到高交會(huì)館怎么走呢?

生₁：我們可以在蓮花北村車(chē)站乘大巴向西行駛一站到景新花園，再向南行駛兩站到人民大廈，接著向東行駛一站就是高交會(huì)館。(圖1)

生₂：我們還可以在蓮花北村車(chē)站乘大巴向東行使2站到有線(xiàn)電視臺(tái)，再向南行駛一站到關(guān)山月美術(shù)館，接著向西行使1站到金田路，然后向南行駛一站就到高交會(huì)館。(圖2)

師：假如你向別人指路，從剛才同學(xué)們的發(fā)言中，你知道怎樣指路嗎?

生₃：指路時(shí)，首先要明確告訴別人從哪個(gè)方向走，再告訴別人應(yīng)沿著這個(gè)方向走多遠(yuǎn)。

生₄(補(bǔ)充)：如果遇到拐彎，還要告訴別人向什么方向拐彎，拐彎后應(yīng)走多遠(yuǎn)。

[評(píng)析：學(xué)生在對(duì)比討論從蓮花北村到高交會(huì)館幾種行駛方法中，逐漸明白了指路首先要指明方向，再說(shuō)明路程，這樣指出的路線(xiàn)就清楚了。學(xué)生在解決生活中的問(wèn)題時(shí)，自然掌握了數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能。]

[案例2]“求平均數(shù)應(yīng)用題”的教學(xué)片斷

師：昨天，同學(xué)們接受了體檢。現(xiàn)在我們隨機(jī)選取幾個(gè)男生和幾個(gè)女生的身高，比一比，看男生高還是女生高?

(出示男生的身高：122厘米、130厘米、140厘米、133厘米、141厘米、126厘米。女生的身高：136厘米、141厘米、138厘米、120厘米、140厘米)

男生：男生身高和是792厘米，女生身高和是675厘米，說(shuō)明我們比女生高。

女生(不服氣)：男生人數(shù)多，女生人數(shù)少，不公平。

師：怎么辦?

女生：應(yīng)該把男生身高的總和除以男生人數(shù)，得出男生的平均身高為132厘米；同樣把女生身高的總和除以女生人數(shù)，得出女生的平均身高為135厘米。可見(jiàn)，女生平均身高比男生要高。 通過(guò)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，“平均數(shù)”在學(xué)生的迫切需要中已經(jīng)呼之欲出了。當(dāng)然，生活中“平均數(shù)”本身是不存在的，它只是學(xué)生為了解決生活中的問(wèn)題而創(chuàng)造出來(lái)的。

[評(píng)析：由于這是把生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的內(nèi)容，學(xué)生感到所學(xué)內(nèi)容與發(fā)生在自己周?chē)氖挛镏苯酉嚓P(guān)，所以學(xué)生感到非常親切，產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心。]

二、做數(shù)學(xué)一過(guò)程經(jīng)歷中的思考

“聽(tīng)過(guò)的，忘記了；看過(guò)的，記住了；做過(guò)的，掌握了。”沒(méi)有親身的體驗(yàn)，沒(méi)有積極的活動(dòng)，很多知識(shí)便如同“過(guò)眼云煙”，很難扎根在學(xué)生的腦海中。把“學(xué)數(shù)學(xué)”變成“做數(shù)學(xué)”，把“書(shū)本的數(shù)學(xué)”變成“活動(dòng)的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在活動(dòng)中與應(yīng)用的過(guò)程中去體悟和理解知識(shí)，是建構(gòu)主義所大力倡導(dǎo)的理念，也是我們一線(xiàn)教師必須積極實(shí)踐的課題。

[案例3]“對(duì)稱(chēng)圖形”的教學(xué)片斷

師：咱們做個(gè)實(shí)驗(yàn)。拿出一張紙對(duì)折，然后任意撕成不同形狀后打開(kāi)，看看我們能發(fā)現(xiàn)什么?

(學(xué)生做實(shí)驗(yàn))

師：誰(shuí)來(lái)交流和展示一下，你是怎樣做的。發(fā)現(xiàn)了什么?

生₁：我把紙對(duì)折后，撕成一個(gè)三角形。展開(kāi)它，發(fā)現(xiàn)折痕兩邊各有一個(gè)三角形，再對(duì)折，它們能重合。

生₂：我把紙對(duì)折后，在上面隨便挖了一個(gè)洞，打開(kāi)折紙，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)洞的形狀和大小都一模一樣。再對(duì)折，它們也能重合。

師：下面我們來(lái)玩游戲。拿出鏡子，看看鏡子里的圖像與實(shí)際圖像有什么聯(lián)系?

(學(xué)生玩游戲)

師：你們?cè)谕骁R子時(shí)，發(fā)現(xiàn)了什么?

生₃：我把書(shū)放在鏡子前，鏡子里也出現(xiàn)了跟書(shū)一樣的圖像。

生₄：我把手放在鏡子上，發(fā)現(xiàn)我的手與鏡子里的手可以完全重合。

師：老師發(fā)給你們一張畫(huà)了一半圖形的紙，你能把另一半與它一樣的圖形補(bǔ)畫(huà)出來(lái)嗎?

(學(xué)生實(shí)驗(yàn)并匯報(bào)方法)

生₅：我沿著圖形的一半的邊沿把紙對(duì)折，通過(guò)扎孔的方法，畫(huà)出圖形的另一半。

生₆：我也是沿著圖形的一半的邊沿把紙對(duì)折后，再采用描影的辦法，畫(huà)出圖形的另一半。

師：你們?cè)诓僮髦兴伎剂耸裁磫?wèn)題?有什么收獲嗎?

生₇：我知道了在折痕或鏡子的兩邊的兩個(gè)圖形，對(duì)折后可以完全重合。

師：我們叫這樣對(duì)折后可以完全重合的圖形為“對(duì)稱(chēng)圖形”。折痕為“對(duì)稱(chēng)軸”。

[評(píng)析：以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括和數(shù)學(xué)化的過(guò)程，充分注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間與時(shí)間，所以學(xué)生在做中領(lǐng)悟了軸對(duì)稱(chēng)圖形可以對(duì)折后完全重合。]

[案例4]“雞兔同籠”的教學(xué)片斷

師：一個(gè)籠子里關(guān)有雞和兔，數(shù)一數(shù)，頭有3個(gè)，腳有8只，雞兔各有幾只?

(學(xué)生討論后解答并交流)

生₁：如果把它們都看成雞，那么頭就有3個(gè)，而腳就有3×2=6(只)。為什么會(huì)多出2只腳呢?若把這兩只腳放在其中一只雞的身上，其中的一只雞就變成了兔子。結(jié)果是兔子有1只，雞有2只。

生₂：我是這樣想的，把它們都看成是兔子，那么頭就有3個(gè)，而腳就有4×3=12(只)。為什么多出4只腳呢?把多出的4只砍掉，這樣也只有1只兔子和2只雞了。

[評(píng)析：重體驗(yàn)、重探索、重過(guò)程，可以說(shuō)是新課程改革的基本特征。在課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生屬于自己的體驗(yàn)，讓他們走進(jìn)自己的生活世界，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中，進(jìn)行觀察、測(cè)量、畫(huà)圖與比較，在實(shí)際操作和思考過(guò)程中認(rèn)識(shí)、理解、掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法，鍛煉了分析、思考和行動(dòng)的能力。]

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。